JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
જો વક્ર \(C\) એ \(y\left( x \right) = 1 + \sqrt {4x - 3} ,x > \frac{3}{4}\) મુજબ આપેલ છે . જો બિંદુ \(P\) એ વક્ર \(C\) પર આવેલ છે કે જેથી \(P\) આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ \(\frac{2}{3}\) હોય તો બિંદુ \(P\) આગળ અભિલંભનો એ . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય.
- A \((1, 7)\)
- B \((3, -4)\)
- C \((4, -3)\)
- D \((2, 3)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \((1, 7)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{{2\sqrt {4x - 3} }} \times 4 = \frac{2}{3}\) \( \Rightarrow 4x - 3 = 9\) \( \Rightarrow x = 3\) so, \(y=4\) Equation of normal at \(P(3,4)\) is \(y - 4 = - \frac{3}{2}\left( {x - 3} \right)\) i.e. \(2y - 8 = - 3x + 9\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બિંદુ \((7,10,11)\) નું રેખા \(\frac{x-4}{1}=\frac{y-4}{0}=\frac{z-2}{3}\) થી રેખા \(\frac{x-9}{2}=\frac{y-13}{3}=\frac{z-17}{6}\) પર અંતર ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- જો વર્તુળ \(4 x^{2}+4 y^{2}+120 x+675=0\) ની જીવાને સંગત રેખા એ બિંદુ \((-30,0)\) માંથી પસાર થાય છે અને પરવલય \(\mathrm{y}^{2}=30 \mathrm{x}\) નો સ્પર્શક બને છે તો જીવાની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\lim_{x \to 0}\left(\dfrac{x^2\sin^2 x}{x^2 - \sin^2 x}\right)\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Medium
- અહી સદીશો \((2+a+b) \hat{i}+(a+2 b+c) \hat{j}-(b+c) \hat{k}\) \((1+\mathrm{b}) \hat{i}+2 \mathrm{b} \hat{j}-\mathrm{b} \hat{k}\) અને \((2+\mathrm{b}) \hat{i}+2 \mathrm{b} \hat{j}+(1-\mathrm{b}) \hat{k}\) \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c} \in \mathrm{R}\) સમતલીય હોય તો આપેલ પૈકી . ... . સત્ય છે.JEE Mains 2021 Hard
- સમતલ જમીન પરના એક બિંદુ \(P\) થી શિરોલંબ ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ \(\alpha \) માલૂમ પડે છે. બિંદુ \(P\) થી ટાવરના તળિયા બાજુ \(2\, metres\) ખસતા તેનો ઉત્સેધકોણ \(\beta \) માલૂમ પડે છે તો ટાવરની ઊંચાઈ (મીટર માં ) મેળવોJEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે બિંદુ \((1,2,2)\) માંથી રેખા \(\mathrm{L}: \frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{2}\) પરના લંબનો પાદ P છે. ધારો કે રેખા \(\vec{r}=(-\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}), \lambda \in \mathbf{R}\), રેખા L ને Q બિંદુએ છેદે છે. તો \(2(\mathrm{PQ})^2\) = ___JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- જો \(p, q\) અને \(r\) \((p \ne q,r \ne 0),\) વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી \(\frac{1}{{x + p}} + \frac{1}{{x + q}} = \frac{1}{r}\) ના ઉકેલો સમાન મુલ્ય અને વિરુદ્ધ ચિહનના હોય તો બંને ઉકેલોના વર્ગ નો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે \((\alpha, \beta, \gamma)\) એ બિંદૂ \((8,5,7)\) નું રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-2}{5}\) પરનું પ્રતિબિંબ છે. તો \(\alpha+\beta+\gamma\) \(=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(\left(1+\mathrm{x}+\mathrm{x}^{2}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{4}\) ના મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે ઉપવલય \(E: x^2+9 y^2=9\) એ ધન \(x\)-અને \(y\)-અક્ષોને અનુક્રમે બિંદુ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે.ધારોકે \(E\) નો પ્રધાન અક્ષ એ વર્તુળ \(C\) નો વ્યાસ છે.ધારોકે \(A\) અને \(B\) માંથી પસાર થતી રેખા વર્તુળ \(C\) ને બિંદુ \(P\) માં મળે છે.જો શિરોબિંદુઓ \(A,P\) અને ઉગમબિંદુ \(O\) વાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજય છે, તો \(m-n=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\int_0^{\pi / 4} \frac{\cos ^2 x \sin ^2 x}{\left(\cos ^3 x+\sin ^3 x\right)^2} d x\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(\tan A, \tan B\), જ્યાં \(A, B \in \left(-\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2}\right)\), દ્વિઘાત સમીકરણ \(x^2 - 2x - 5 = 0\) ના બીજ છે. તો \(20\sin^2\left(\dfrac{A+B}{2}\right)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium