JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
અહી સદીશો \((2+a+b) \hat{i}+(a+2 b+c) \hat{j}-(b+c) \hat{k}\) \((1+\mathrm{b}) \hat{i}+2 \mathrm{b} \hat{j}-\mathrm{b} \hat{k}\) અને \((2+\mathrm{b}) \hat{i}+2 \mathrm{b} \hat{j}+(1-\mathrm{b}) \hat{k}\) \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c} \in \mathrm{R}\) સમતલીય હોય તો આપેલ પૈકી . ... . સત્ય છે.
- A \(2 \mathrm{a}=\mathrm{b}+\mathrm{c}\)
- B \(2 \mathrm{~b}=\mathrm{a}+\mathrm{c}\)
- C \(3 \mathrm{c}=\mathrm{a}+\mathrm{b}\)
- D \(\mathrm{a}=\mathrm{b}+2 \mathrm{c}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2 \mathrm{~b}=\mathrm{a}+\mathrm{c}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
If the vectors are co-planner, \( \left|\begin{array}{ccc} a+b+2 & a+2 b+c & c b-c \\ b+1 & 2 b & -b \\ b+2 & 2 b & 1-b \end{array}\right|=0 \) Now \(R _{3} \rightarrow R _{3}- R _{2}, R _{1} \rightarrow R _{1}- R _{2}\) So…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\alpha, \beta, \gamma, \delta\) એ સમીકરણ \(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1=0\) ના બીજ હોય તો \(\alpha^{2021}+\beta^{2021}+\gamma^{2021}+\delta^{2021}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(\left\{a_{n}\right\}_{n=0}^{\infty}\) એ શ્રેણી છે કે જેથી \(a_{0}=a_{1}=0\) અને \(a_{ n +2}=3 a_{ n +1}-2 a_{ n }+1, \forall n \geq 0\) હોય તો \(a_{25} a_{23}-2 a_{25} a_{22}-2 a_{23} a_{24}+4 a_{22} a_{24}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(A\) એ \(3\times3\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(\left| {5.adjA} \right| = 5\), તો \(\left| A \right|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે દીર્ઘવૃત્ત \(E: \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\) નું એક કેન્દ્ર \(S(4, 0)\) છે અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા \(\dfrac{4}{5}\) છે. જો બિંદુ \(P(3, \alpha)\) દીર્ઘવૃત્ત \(E\) પર આવેલું હોય અને \(O\) ઉગમબિંદુ હોય, તો \(\triangle POS\) નું ક્ષેત્રફળ બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- \(\left(\frac{\sqrt[5]{3}}{x}+\frac{2 x}{\sqrt[3]{5}}\right)^{12}, x \neq 0\) નાં વિસ્તરણમાં અચળ પદ જો \(\alpha \times 2^8 \times \sqrt[5]{3}\) હોય, તો \(25 \alpha\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે બિંદુ \((1,2,2)\) માંથી રેખા \(\mathrm{L}: \frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{2}\) પરના લંબનો પાદ P છે. ધારો કે રેખા \(\vec{r}=(-\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}), \lambda \in \mathbf{R}\), રેખા L ને Q બિંદુએ છેદે છે. તો \(2(\mathrm{PQ})^2\) = ___JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- અહી દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(n \geq 2\) માટે \(a_{1}=b_{1}=1, a_{n}=a_{n-1}+2\) અને \(b_{n}=a_{n}+b_{n-1}\) હોય તો \(\sum_{ n =1}^{15} a _{ n } \cdot b _{ n }\) ની કિમંત \(.........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- એક થેલીમાં \(6\) સફેદ અને \(4\) કાળા દડાઓ છે.એક પાસાને એક વાર ફેંકવામાં આવે છે અને પાસા પર આવેલ સંખ્યા જેટલી સંખ્યામાં દડાઓ થેલીમાંથી યાદચ્છિક રીતે લેવામાં આવે છે. લેવામાં આવેલ તમામ દડાઓ સફેદ હોવાની સંભાવના \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- જો \(S = \{1, 2, 3, ….., 100\}\). જ્યાં \(A\) માં રહેલા બધા ઘટકો નો ગુણાકાર યુગ્મ આવે એવા \(S\) ના ખાલી ગણ ના હોય એવા ઉપગણો \(A\) ની સંખ્યા મેળવોJEE Mains 2019 Hard
- બિંદુ \((2, -1, 4)\) થી રેખા \(\frac{{x + 3}}{{10}} = \frac{{y - 2}}{{ - 7}} = \frac{z}{1}\) નું લંબઅંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(x=x(y)\) એ વિકલ સમીકરણ \(y^2 \mathrm{~d} x+\left(x-\frac{1}{y}\right) \mathrm{d} y=0\) નો ઉકેલ છે. જો \(x(1)=1\) હોય, તો \(x\left(\frac{1}{2}\right)\) શું છે?JEE Mains 2025 Hard
- વક્ર \(y=\left|x^{2}-1\right|\) અને \(y=1\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2022 Medium