enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
જો કોઈ \(\alpha\) માટે \(3^{2 \sin 2 \alpha-1},14\) અને \(3^{4-2 \sin 2 \alpha}\) એ પ્રથમ ત્રણ સમાંતર શ્રેણીના પદો હોય તો તે સમાંતર શ્રેણીનું છઠ્ઠું પદ ............ થાય
- A \(66\)
- B \(65\)
- C \(81\)
- D \(78\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(66\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given that \(3^{4-\sin 2 \alpha}+3^{2 \sin 2 \alpha-1}=28\) Let \(3^{2} \sin 2 \alpha=t\) \(\frac{81}{t}+\frac{t}{3}=28\) \(t=81,3\) \(3^{2 \sin 2 \alpha}=3^{1}, 3^{4}\) \(2 \sin 2 \alpha=1,4\) \(\sin 2 \alpha=\frac{1}{2}, 2(\) rejected \()\) First term…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\left\{7^{\left(\frac{1}{2}\right)}+11\left(\frac{1}{6}\right)\right\}^{824}\) નાં વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): x^2 \leq y \leq\left|x^2-4\right|, y \geq 1\right\}\)નું ક્ષેત્રફળ \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ત્રણ બિંદુ \(P, Q, R\) આપેલ છે જ્યાં બિંદુ \(P(5, 3)\) હોય અને બિંદુ \(R\) એ \(x-\) અક્ષ પર આવેલ છે જો રેખા \(RQ\) નું સમીકરણ \(x - 2y = 2\) અને રેખા \(PQ\) એ \(x-\) અક્ષ ને સમાંતર હોય તો \(\Delta PQR\) ના મધ્યકેન્દ્રનું સમીકરણ મેળવોJEE Mains 2014 Hard
- રેખા \(\frac{x+4}{3}=\frac{2-y}{4}=\frac{z-3}{12}\) થી સમાંતર માપના બિંદુ \((-1,9,-16)\) નું સમતલ \(2 x+3 y-z=5\) થી અંતર \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\int {\frac{{{{\sin }^8}\,x - {{\cos }^8}\,x}}{{\left( {1 - 2\,{{\sin }^2}\,x\,{{\cos }^2}\,x} \right)}}} dx \) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- \(\int \limits_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{1}{1+ e ^{\sin x}} d x\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(a_1, a_2, a_3 \ldots\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે, જેથી \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{12} \mathrm{a}_{2 \mathrm{k}-1}=-\frac{72}{5} \mathrm{a}_1, \mathrm{a}_1 \neq 0\). જો \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}} \mathrm{a}_{\mathrm{k}}=0\), તો n = __________JEE Mains 2025 Easy
- જો બિંદુ \(A (-1,4,3)\) એ સમતલ \(P : 2 x + my + nz =4\) માંથી દોરવામાં આવેલ લંબપાદના યામ \(\left(-2, \frac{7}{2}, \frac{3}{2}\right)\) હોય તો બિંદુ \(A\) નું રેખા કે જેની દિક્કોસાઇન \(3,-1,-4\), હોય તેની દિશા માં સમતલ \(P\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \((1 + \alpha x)^{26}\) અને \((1 - \alpha x)^{28}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદોના ગુણાંક સમાન હોય, \(\alpha \neq 0\), તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Medium
- \(y^{2}=a\left(x+\frac{\sqrt{a}}{2}\right), a>0\) દ્વારા અપાયેલ વક્રના સમૂહને રજૂ કરતા વિકલ સમીકરણ પરિમાણ અને ક્ક્ષા વચ્ચેનો તફાવત ....... છે.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે રેખા L એ \((1,1,1)\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખાઓ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}\) અને \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z}{1}\) ને છેદે છે. તો, નીચેનામાંથી કયું બિંદુ રેખા L પર આવેલું છે?JEE Mains 2025 Medium
- જો ત્રિજ્યા \(R\) ધરાવતું વર્તુળ ઉંગમબિંદુ \(O\) માંથી પસાર થતું હોય અને યામાક્ષોને બિંદુ \(A\) અને \(B\) માં છેદે તો બિંદુ \(O\) થી રેખા \(AB\) પરના લંબનો પાથ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard