JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
જો ત્રિકોણ \(ABC\) માં બિંદુ \(P\) એ પરિકેન્દ્ર છે . અને \(A, B, C\) અને \(P\) ના સ્થાનસદીશ અનુક્રમે \(\vec a,\vec b,\vec c\) અને \(\frac{{\vec a + \vec b + \vec c}}{4}\) હોય તો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર મેળવો.
- A \( - \left( {\frac{{\vec a + \vec b + \vec c}}{2}} \right)\)
- B \(\vec a + \vec b + \vec c\)
- C \( \left( {\frac{{\vec a + \vec b + \vec c}}{2}} \right)\)
- D \(\vec 0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \( \left( {\frac{{\vec a + \vec b + \vec c}}{2}} \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Position vector of centriod \(\vec{G}=\begin{array}{c}{\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}} \\ {3}\end{array}\) Position vector of circum centre \(\overrightarrow C = \begin{array}{*{20}{c}} {\vec a + \vec b + \vec c}\\ 4 \end{array}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4\) બધાજ અંકોનો ઉપયોગ કરી આઠ અંકોની કેટલી બનાવી શક્ય કે જેમાં અયુગ્મ અંકો અયુગ્મ સ્થાને ન આવે .JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે સદીશો \(x_{1}, x_{2}\) અને \(x_{3}\) એ સુરેખ સમીકરણ સંહિતાના ઉકેલો હોય તથા \(Ax = b\) જ્યાં સદીશ \(b\) અનુક્રમે \(b _{1}, b _{2}\) અને \(b _{3}\) આપેલ છે જો \(x =\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right], x _{2}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 2 \\ 1\end{array}\right], x _{3}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right], b _{1}=\left[\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 0\end{array}\right]\) \(b _{2}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 2 \\ 0\end{array}\right]\) and \(b _{3}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 2\end{array}\right],\) હોય તો \(A\) નો નિશ્ચયાક શોધોJEE Mains 2020 Hard
- \((1+x)+2(1+x)^{2}+3(1+x)^{3}+....+100(1+x)^{100}\) માં \(x^{48}\) નો સહગુણાંક ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો \(y=\cos \left(\frac{\pi}{3}+\cos ^{-1} \frac{x}{2}\right)\) હોય, તો \((x-y)^2+3 y^2\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- વિધેય \(f\) એ અંતરાલ \((1,6)\) પર દ્વિતીય વિકલનીય છે જો બધા \(x \in(1,6)\) માટે \(f (2)=8, f ^{\prime}(2)=5, f ^{\prime}( x ) \geq 1\) અને \(f ^{\prime \prime}( x ) \geq 4,\) હોય તોJEE Mains 2020 Medium
- જેને માટે \(\sin ^{-1}(\sin \theta)-\cos ^{-1}(\sin \theta) > 0, \theta \in(0,2 \pi)\) અથાર્થ થાય તેવો મોટામાં મોટો અંતરાલ \(( a , b ) \subset(0,2 \pi)\) છે.જો \(\alpha x^2+\beta x+\sin ^{-1}\left(x^2-6 x+10\right)+\cos ^{-1}\left(x^2-6 x+10=0\right)\) અને \(\alpha-\beta= b - a\) હોય,તો \(\alpha=...........\).JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે બિંદુ \((1,2,2)\) માંથી રેખા \(\mathrm{L}: \frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{2}\) પરના લંબનો પાદ P છે. ધારો કે રેખા \(\vec{r}=(-\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}), \lambda \in \mathbf{R}\), રેખા L ને Q બિંદુએ છેદે છે. તો \(2(\mathrm{PQ})^2\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- \(A (2, 3, 5), B (- 1, 3, 2)\) અને \(C (\lambda, 5, \mu)\) એ \(\Delta ABC\) ના શિરોબિંદુઓ છે . અને \(A\) માંથી પસાર થતી મધ્યગા બંને અક્ષો સાથે સમાન માપનો ખૂણો બનાવે છે તોJEE Mains 2014 Hard
- \(30\) મી.ઊચાઈ વાળી એક સીધી દીવાલ \(AB\) ની ટોચ \(A\) પરથી,એક સીધા ટાવર \(PQ\)ની ટોચ \(P\) તથા તળિયા \(Q\) ના અવસેધ કોણ \(15^{\circ}\) અને \(60^{\circ}\) છે.\(B\) અને \(Q\) સમાન સમક્ષિતિજ સપાટી પર છે.જો \(C\) એ \(A B\) પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી \(C B=P Q\), તો ચતુષ્કોણ \(B C P Q\) નું ક્ષેત્રફળ (મી\(^2\) માં) \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\int_0^t t\left(t^2-9 t+20\right) d t, 1 \leq x \leq 5\). જો \(f\) નો વિસ્તાર \([\alpha, \beta]\) હોય, તો \(4(\alpha+\beta)\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- \(\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{3}{n}\left\{4+\left(2+\frac{1}{n}\right)^2+\left(2+\frac{2}{n}\right)^2+\ldots+\left(3-\frac{1}{n}\right)^2\right\}=............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(\mathrm{P}\) એ રેખાઓ \(\frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{5}=\frac{z-2}{1}\) અને \(\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{2}\) નું છેદબિંદુ છે. તો બિંદુ \(P\) નું રેખા \(4 x=2 y=z\) થી અંતર ........ છે.JEE Mains 2024 Medium