JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
જો \(y=\cos \left(\frac{\pi}{3}+\cos ^{-1} \frac{x}{2}\right)\) હોય, તો \((x-y)^2+3 y^2\) = ___ છે.
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 3
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & y=\cos \left(\cos ^{-1} \frac{1}{2}+\cos ^{-1} \frac{x}{2}\right) \\ & y=\frac{1}{2} \times \frac{x}{2}-\sqrt{1-\frac{1}{4}} \sqrt{1-\frac{x^2}{4}} \\ & 4 y=x-\sqrt{3} \sqrt{4-x^2} \\ & 3\left(4-x^2\right)=x^2+16 y^2-8 x y \\ & 12-3 x^2=x^2+16 y^2-8 x y \\ & 4…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(n \geq 5\) એ એક પૂર્ણાંક છે. જો \(9^{n}-8 n-1=64 \alpha\) અને \(6^{n}-5 n-1=25 \beta\) હોય.તો \(\alpha-\beta\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- એક પાત્રમાં \(6\) સફેદ અને \(9\) કાળા દડા છે. પુનરાવર્તન વગર \(4\) દડાની બે ક્રમિક પસંદગી કરવામાં આવે છે. પ્રથમ પસંદગીમાં બધા સફેદ દડા મળે અને બીજી પસંદગીમાં બધા કાળા દડા મળે તેની સંભાવના ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો \((1 + \alpha x)^{26}\) અને \((1 - \alpha x)^{28}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદોના ગુણાંક સમાન હોય, \(\alpha \neq 0\), તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(f:(0, \infty) \rightarrow \mathbf{R}\) એક વિધેય છે જે તેના પ્રદેશના તમામ બિંદુઓ પર વિકલનીય છે અને શરત \(x^2 f^{\prime}(x)=2 x f(x)+3\) ને સંતોષે છે, જેમાં \(f(1)=4\) છે. તો \(2 f(2)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(y = y\left( x \right)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\sin x\frac{{dy}}{{dx}} + ycos\;x = 4x\;\), \(x \in \left( {0,\pi } \right)\) નો ઉકેલ છે. જો \(y\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\) તો \(y\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = .\;.\;..\;\) .JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે અવલોકનો \(2,3,3,4,5,7\), a, b નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે 4 અને \(\sqrt{2}\) છે. તો આ અવલોકનોનો બહુલકથી સરેરાશ વિચલન શું છે?JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \((a+2 b+4 a b)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં \(\mathrm{a}^{7} \mathrm{~b}^{8}\) નો સહગુણક \(K \cdot 2^{16}\) હોય તો \(K\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(S = \left\{\theta \in [-\pi, \pi] : \cos\theta \cos\dfrac{5\theta}{2} = \cos 7\theta \cos\dfrac{7\theta}{2}\right\}\) હોય, તો \(n(S)\) બરાબર _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- \(xyz = 24\) થાય તેવા તમામ ધન પૂર્ણાક ઉકેલો \((x, y, z)\) ની સંખ્યા .......... છે.JEE Mains 2021 Hard
- \(0 \le x \le \frac{\pi }{2}\) માટે \(\int\limits_0^{{{\sin }^2}\,x} {{{\sin }^{ - 1}}\,\left( {\sqrt t } \right)} dt + \int\limits_0^{{{\cos }^2}\,x} {{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\sqrt t } \right)}\, dt\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો સમાંતર શ્રેણીનું \(10^{\text {th }}\) મુ પદ \(\frac{1}{20}\) અને તેનું \(20^{\text {th }}\) મુ પદ \(\frac{1}{10},\) હોય તો પ્રથમ \(200\) પદોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
- જો \(\vec{a}, \vec{b}\) અને \(\vec{c}\) એ ત્રણ સદીશો છે કે જેથી \(\vec{a}=\vec{b} \times(\vec{b} \times \vec{c}) \) થાય. જો સદીશોના મૂલ્યો \(\vec{a}, \vec{b}\) અને \(\vec{c}\) અનુક્રમે \(\sqrt{2}, 1\) અને \(2\) છે અને \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\theta\left(0<\theta<\frac{\pi}{2}\right)\), હોય તો \(1+\tan \theta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard