JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જો સુરેખ સમીકરણો \(kx + y + z =1\) \(x + ky + z = k\) અને \(x + y + zk = k ^{2}\) એ એકપણ ઉકેલ નો ધરાવે તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(0\)
- B \(1\)
- C \(-1\)
- D \(-2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(-2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(k x+y+z=1\) \(x+k y+z=k\) \(x+y+z k=k^{2}\) \(\Delta=\left|\begin{array}{ccc} K & 1 & 1 \\ 1 & K & 1 \\ 1 & 1 & K \end{array}\right|= K \left( K ^{2}-1\right)-1( K -1)+1(1- K )\) \(= K ^{3}- K - K +1+1- K\) \(= K ^{3}-3 K +2\) \(=( K -1)^{2}( K +2)\) For \(K =1\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \([\mathrm{x}]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. સમીકરણ \(\left[e^{x}\right]^{2}+\left[e^{x}+1\right]-3=0\) નું સમાધાન કરી શકે તેવી \(x \in R\) ની કિમંત . . . . અંતરાલમાં છે.JEE Mains 2021 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 2}\left(\sum_{n=1}^{9} \frac{x}{n(n+1) x^{2}+2(2 n+1) x+4}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(y=m x+4\) એ પરવાલયો \(\mathrm{y}^{2}=4 \mathrm{x}\) અને \(\mathrm{x}^{2}=2 \mathrm{by}\) નો સ્પર્શક હોય તો \(\mathrm{b}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો રેખાઓ \(\frac{x-4}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-3}\) અને \(\frac{x-\lambda}{2}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-2}{-5}\) વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર \(\frac{6}{\sqrt{5}}\) હોય, તો \(\lambda\) ની શક્ય તમામ કિમતોનો સરવાળો ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(x_1, x_2 \ldots, x_{100}\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે, જ્યાં \(x_1=2\) અને તેઓનો મધ્યક \(200\) છે.જો \(y_i=i\left(x_i-i\right), 1 \leq i \leq 100\) હોય,તો \(y_1, y_2, \ldots, y_{100}\) નો મધ્યક \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\sum\limits_{n=1}^{7} \frac{n(n+1)(2 n+1)}{4}\) નો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
More PYQs from JEE Mains
- બે પાસાઓ \(A\) અને \(B\) ને ફેંકવામાં આવે છે.ધારોકે \(A\) અને \(B\) પર મેળવાયેલ સંખ્યાઆ અનુક્રમે \(\alpha\) અને \(\beta\) છે.જો \(\alpha-\beta\) નું વિચરણ \(\frac{p}{q}\) હોય, જ્યાં \(p\) અને \(q\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે, તો \(p\) ના ધન ભાજકોનો સરવાળો \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- દ્વિઘાત સમીકરણ \(a x^{2}+b x+c=0\) નાં સહગુણકો \(a, b\) અને \(C\) એ એક પાસાને ત્રણ વખત ઉછાળીને મેળવવામાં આવે છે. તો આ સમીકરણને સમાન બીજ હોવાની સંભાવના ............ છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(R\,= \{(x,y) : x,y \in N\, and\, x^2 -4xy +3y^2\, =0\}\), કે જ્યાં \(N\) એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાનો ગણ હોય તો \(R\) એ .. .JEE Mains 2013 Hard
- થેલી A માં 9 સફેદ અને 8 કાળા દડાઓ છે, જ્યારે થેલી B માં 6 સફેદ અને 4 કાળા દડાઓ છે. થેલી B માંથી એક દડો યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને થેલી A ના દડાઓ સાથે ભેળવવામાં આવે છે. ત્યારબાદ થેલી A માંથી એક દડો યાદૃચ્છિક રીતે લેવામાં આવે છે. લેવામાં આવેલ દડો સફેદ હોય તેની સંભાવના જો \(\frac{p}{q}\) (ગુ.સા.અ(p. q) = 1) હોય. તો \(p+q\) = ___ .JEE Mains 2026 Easy
- જો \(\cot ^{-1}(\alpha)=\cot ^{-1} 2+\cot ^{-1} 8+\cot ^{-1} 18\) \(+\cot ^{-1} 32+\ldots . .\) \(100\) પદો સુધી હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- પ્રથમ \(n\) પ્રાકૂર્તિક સંખ્યાનું વિચરણ \(10\) છે અને પ્રથમ \(m\) યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાનું વિચરણ \(16\) હોય તો \(m + n\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard