JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
\(\sum\limits_{n=1}^{7} \frac{n(n+1)(2 n+1)}{4}\) નો સરવાળો મેળવો.
- A \(521\)
- B \(663\)
- C \(504\)
- D \(429\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(504\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{1}{4}\left(\sum_{n=1}^{7} 2 n^{3}+\sum_{n=1}^{7} 3 n^{2}+\sum_{n=1}^{7} n\right)\) \(=\frac{1}{4}\left(2\left(\frac{7 \times 8}{2}\right)^{2}+3\left(\frac{7 \times 8 \times 15}{6}\right)+\frac{7 \times 8}{2}\right)\) \(=504\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સંકલિત \(\int_0^\pi \frac{8 x d x}{4 \cos ^2 x+\sin ^2 x}\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- અતિવલય \(H : x^{2}-y^{2}=1\) અને ઉપવલય \(E : \frac{x^{2}}{ a ^{2}}+\frac{y^{2}}{ b ^{2}}=1, a > b >0\), માટે ધારોકે \((1)\) \(E\) ની ઉત્કેન્દ્રતા એ \(H\) ની ઉત્કેન્દ્રતાની વ્યસ્ત છે, અને \((2)\) રેખા \(y=\sqrt{\frac{5}{2}} x+ K\) એ \(E\) અને \(H\) નો સામાન્ય સ્પર્શક છે. તો \(4\left(a^{2}+b^{2}\right)=\) ...........JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) બે સદિશો એવા હોય કે જેથી \(|\vec{a}| = 2\) અને \(|\vec{b}| = 3\), તો \(3\left|\left(3\vec{a} + 2\vec{b}\right)\right| + 4\left|\left(3\vec{a} - 2\vec{b}\right)\right|\) નું મહત્તમ મૂલ્ય છે :JEE Mains 2026 Hard
- \(\left(\frac{-1+i \sqrt{3}}{1-i}\right)^{30}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- પરવલય \(x^2 = 8y\) અને ઉપવલય \(\frac{{{x^2}}}{3} + {y^2} = 1\) ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ ......................................... થાયJEE Mains 2013 Hard
- ગણ \(\{\mathrm{n} \in\{1,2, \ldots \ldots ., 100\} \mid\) \(n\) અને \(2040\) નો ગુ.સા.અ \(1\) થાય \(\,\}\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(f: R \rightarrow R\) એ પ્રત્યેક \(f(x+y)=f(x)+f(y)-1, \forall x, y \in R\) માટે સંબંધ \(f^{\prime}(0)=2\) નું સમાધાન કરતું વિકલનીય વિધ્ય છે. જો \(|f(-2)|\) હોય, તો \(=............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે સદિશ \(\vec{a}\) નો માન \(9\) છે. ધારો કે \(\vec{b}\) એવો સદિશ છે કે જેથી પ્રત્યેક \((x, y) \in R \times R -\{(0,0)\}\) માટે, સદિશ \((x \vec{a}+y \vec{b})\) એ એ સદીશ \((6 y \vec{a}-18 x \vec{b})\) ને લંબ હોય. તો \(|\vec{a} \times \vec{b}|\) ની કિંમત ......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(S=\frac{7}{5}+\frac{9}{5^{2}}+\frac{13}{5^{3}}+\frac{19}{5^{4}}+\ldots \) હોય તો \(160S\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- એક વર્ગમાં દસ છોકરાઓ \(B_{1}, B_{2}, \ldots ., B_{10}\) અને પાંચ છોકરીઓ \(G_{1}\), \(G _{2}, \ldots, G _{5}\) છે. તો \(B_{1}\) અને \(B_{2}\) બંને એક સાથે એક સમૂહ માં ન આવે,તે રીતે ત્રણ છોકરીઓના કેટલા સમૂહ બનાવી શકાય?JEE Mains 2022 Medium
- \(PUBLIC\) શબ્દનો ડિક્શનરી ક્રમાંક મેળવો.JEE Mains 2023 Medium
- જેનું શિરોબિંદુ \((5,4)\) આગળ અને નિયામિકા \(3 x+y-29=0\) હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ જો \(x^{2}+a y^{2}+b x y+c x+d y+k=0\) હીય. તો \(a+b+c+d+k=\)JEE Mains 2022 Hard