JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
જો સંકર સંખ્યા \(z\) એ \(|\operatorname{Re}(z)|+|\operatorname{Im}(z)|=4\) નું સમાધાન કરે છે તો \(|z|\) ની કિમંત . . . શક્ય નથી.
- A \(\sqrt{\frac{17}{2}}\)
- B \(\sqrt{10}\)
- C \(\sqrt{8}\)
- D \(\sqrt{7}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\sqrt{7}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(z=x+i y\) \(|x|+|y|=4\) \(|z|=\sqrt{\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}} \Rightarrow|\mathrm{z}|_{\min }=\sqrt{8} \&|\mathrm{z}|_{\max }=4=\sqrt{16}\) So \(|z|\) cannot be \(\sqrt{7}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વર્તુળનો એક ચાપ \(PQ\) તેના કેન્દ્ર \(O\) પર કાટકોણ આંતરે છે.ચાપ \(PQ\) નું મધ્યબિંદુ \(R\) છે.જો \(\overrightarrow{O P}=\vec{u}\), \(\overrightarrow{O R}=\vec{v}\) અને \(\overrightarrow{O Q}=\alpha \vec{u}+\beta \vec{v}\) હોય, તો \(\alpha, \beta^2\) એ \(.......\) સમીકરણના બીજ છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-2 g x+6 y-19 c=0, g, c \in R\) એ બિંદુ \((6,1)\) માંથી પસાર થતું હોય અને તેનું કેન્દ્, રેખા \(x-2 c y=8\) પર આવેલ હોય, તો આ વર્તુળ દ્વારા \(x\)-અક્ષ પર બનેલ અંત:ખંડની લંંબાઈ .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(A =\{1,2,3,4,5\}\) અને \(B =\{1,2,3,4,5,6\}\). તો \(f(1)+f(2)=f(4)-1\) નું સમાધાન કરતા વિધેયો \(f: A \rightarrow B\) ની સંખ્યા \(=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(12\) સમાન દડાઓ ત્રણ સમાન પેટીઓમાં મૂકેલા છે.તો કોઇ એક પેટી \(3\) દડા ધરાવે તેની સંભાવના . . . .. છે.JEE Mains 2015 Medium
- જો \(z_{1}, z_{2}\) એવી સંકર સંખ્યા એવી છે કે જેથી \(\operatorname{Re}\left(z_{1}\right)=\left|z_{1}-1\right|, \operatorname{Re}\left(z_{2}\right)=\left|z_{2}-1\right|\) અને \(\arg \left(z_{1}-z_{2}\right)=\frac{\pi}{6},\) હોય તો \(\operatorname{Im}\left(z_{1}+z_{2}\right)\) ની કિમત શોધો.JEE Mains 2020 Hard
- એક માણસ એક શિરોલંબ સ્તંભ તરફ સમાન એક સુરેખ માર્ગ પર ચાલે છે. માર્ગ પરના ચોકકસ બિંદુ \(A\) થી સ્તંભની ટોચનો ઉત્સેધકોણ \(30^o \) છે એમ તે નોંધે છે. \(A\) થી એજ દિશામાં \(10\) મિનીટ સુધી આગળ ચાલીને બિંદુ \(B \) થી સ્તંભની ટોચનો ઉત્સેધકોણ \(60^o \) છે એમ તે નોંધેં છે. તો બિંદુ \(B\) થી સ્તંભ સુધી પહોંચવા માટે તેણે લીધેલ સમય કેટલો છે?JEE Mains 2016 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વિધેય \(f(\mathrm{x})=\left[\frac{\mathrm{x}^2}{2}\right]-[\sqrt{\mathrm{x}}], \mathrm{x} \in[0,4]\) ના અસાતત્યના બિંદુઓની સંખ્યા, જ્યાં \([\cdot]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે તે ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- જો સમીકરણ સંહતિ \( 11 x+y+\lambda z=-5 \) \( 2 x+3 y+5 z=3 \) \( 8 x-19 y-39 z=\mu\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(\lambda^4-\mu=\) .............JEE Mains 2024 Hard
- એક સમબાજુ ત્રિકોણ \(PQR\) માં, શિરોબિંદુ \(P\) \((3, 5)\) પર છે અને બાજુ \(QR\) રેખા \(x + y = 4\) પર છે. જો ત્રિકોણ \(PQR\) નું લંબકેન્દ્ર \((\alpha, \beta)\) હોય, તો \(9(\alpha + \beta)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- અહી \(\mathrm{A}=\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0\end{array}\right) \) હોય તો \(\mathrm{A}^{2025}-\mathrm{A}^{2020}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- અંતરાલ \([0,2 \pi]\) માં \(x\) ની બધીજ કિમંતોનો સરવાળો કરો કે જેથી \(\sin x+\sin 2 x+\sin 3 x+\sin 4 x=0\) થાય.JEE Mains 2021 Hard
- જો કોઈક \( x\in(\pi,\frac{3\pi}{2}) \) માટે \( \cot x=\frac{5}{12} \) હોય, તો \( \sin 7x(\cos\frac{13x}{2}+\sin\frac{13x}{2}) + \cos 7x(\cos\frac{13x}{2}-\sin\frac{13x}{2}) \) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Hard