JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
અંતરાલ \([0,2 \pi]\) માં \(x\) ની બધીજ કિમંતોનો સરવાળો કરો કે જેથી \(\sin x+\sin 2 x+\sin 3 x+\sin 4 x=0\) થાય.
- A \(11 \pi\)
- B \(12 \pi\)
- C \(8 \pi\)
- D \(9 \pi\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(9 \pi\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((\sin x+\sin 4 x)+(\sin 2 x+\sin 3 x)=0\) \(\Rightarrow 2 \sin \frac{5 x}{2}\left\{\cos \frac{3 x}{2}+\cos \frac{x}{2}\right\}=0\) \(\Rightarrow 2 \sin \frac{5 x}{2}\left\{2 \cos x \cos \frac{x}{2}\right\}=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(f(x)=\int \frac{7 x^{10}+9 x^8}{\left(1+x^2+2 x^9\right)^2} d x, x>0, \lim _{x \rightarrow 0} f(x)=0\) અને \(f(1)=\frac{1}{4}\).
જો \(A =\left[\begin{array}{ccc}0 & 0 & 1 \\ \frac{1}{4} & f^{\prime}(1) & 1 \\ \alpha^2 & 4 & 1\end{array}\right]\) અને \(B =\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A )\) એવો હોય કે જેથી \(| B |=81\), તો \(\alpha^2=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy - જો \(\mathrm{f}(\mathrm{x})\) એ દ્વિઘાત બહુપદી એવી રીતે છે કે જેથી \(\mathrm{f}(-1)+\mathrm{f}(2)=0\) થાય અને \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=0\) નો એક બીજ \(3\) હોય તો તેના બીજા બીજો ક્યાં અંતરાલમાં આવેલ છે ?JEE Mains 2020 Medium
- જો \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=x+1\) આપેલ હોય તો \(\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n}\left[f(0)+f\left(\frac{5}{n}\right)+f\left(\frac{10}{n}\right)+\ldots+f\left(\frac{5(n-1)}{n}\right)\right]\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- એક સમાંતર અને સમગુણોતર શ્રેણીના પ્રથમ ચાર પદો ગણ \(\{11,8,21,16,26,32,4\}\) માંથી છે . જો આ શ્રેણીઓના અંતિમ પદો મહતમ શક્ય ચારઅંક સંખ્યા હોય તો બંને શ્રેણીના સામાન્ય પદોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(\overrightarrow{ a }=2 \hat{ i }-3 \hat{ j }+4 \hat{ k }\) અને \(\overrightarrow{ b }=7 \hat{ i }+\hat{ j }-6 \hat{ k }\) . જો \(\overrightarrow{ r } \times \overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ r } \times \overrightarrow{ b }, \overrightarrow{ r } \cdot(\hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k })=-3,\) તો \(\overrightarrow{ r } \cdot(2 \hat{ i }-3 \hat{ j }+\hat{ k })\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\frac{ dy }{ dx }+2 y \tan x =\sin x , 0< x <\frac{\pi}{2}\) અને \(y \left(\frac{\pi}{3}\right)= 0 , \) હોય તો \(y(x)\) ની મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ \(a\) અને સામાન્ય ગુણોતર \(r\) ધન પૂર્ણાકો છે.જો તેના પ્રથમ ત્રણ પદોના વર્ગોનો સરવાળો \(33033\) હોય,તો આા ત્રણ પદોનો સરવાળો \(.........\) થાય.JEE Mains 2023 Hard
- વર્તૂળ \(2{x^2} + 2{y^2} = 5\) અને પરવલય \({y^2} = 4\sqrt 5 x\) આપેલ વક્રો છે. વિધાન \(1\):બંને વક્રોને સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ \(y = x + \sqrt 5 \) છે. વિધાન \(2\):જો રેખા \(y = mx + \frac{{\sqrt 5 }}{m}\left( {m \ne 0} \right)\) બંને વક્રોને સામાન્ય સ્પર્શક હોય તો \(m\),\({m^4} - 3{m^2} + 2 = 0\) ને સંતોષે છે.JEE Mains 2013 Hard
- જો સમીકરણ સંહિત; \(2 x+3 y-z=5\); \(x+\alpha y+3 z=-4\); \(3 x-y+\beta z=7\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(13 \alpha \beta\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \((1+x)^{p}(1-x)^{q}, p, q \leq 15\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) અને \(x^{2}\) ના સહગુણકો અનુક્રમે \(-3\) અને \(-5\) હોય તો \(x ^{3}\) નો સહગુણક \(............\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- \(\left(2 x+\frac{1}{x^7}+3 x^2\right)^5\) ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- પુનરાવર્તન સિવાય અંકો \(0, 1, 2, 5, 7\) અને \(9\) નો ઉપયોગ કરી \(11\) વડે વિભાજ્ય છ અંકની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય.JEE Mains 2019 Hard