JEE Mains · Maths · STD 11 - 14. probability
ધારો કે બે ધન પુર્ણાકો ગુણાકારની મહત્તમ કિંમત \(M\) છે, જ્યારે તેમનો સરવાળો \(66\) છે. ધારો કે નિદર્શાવકાશ \(S=\left\{x \in Z : x(66-x) \geq \frac{5}{9} M\right\}\) અને ઘટના \(A =\{x \in S : x\) એ \(3\) નો ગુણિત છે \(\}\) તો \(P ( A )=...........\)
- A \(\frac{15}{44}\)
- B \(\frac{1}{3}\)
- C \(\frac{1}{5}\)
- D \(\frac{7}{22}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{1}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(M=33 \times 33\) \(x(66-x) \geq \frac{5}{9} \times 33 \times 33\) \(11 \leq x \leq 55\) \(A:\{12,15,18, \ldots .54\}\) \(P(A)=\frac{15}{45}=\frac{1}{3}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો ચાર સંખ્યાઓ \(\{x, y, 2x + y, x-y \}\) , જ્યાં \(0 < y < x < 2y\) નો મધ્યક અને વિસ્તાર અનુક્રમે \(10\) અને \(28\) હોય તો આ માહિતીનો મધ્યસ્થ ....... થાયJEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(\left\langle a_{\mathrm{n}}\right\rangle\) એક એવી શ્રેણી છે કે \(a_0=0, a_1=\frac{1}{2}\) અને \(2 a_{\mathrm{n}+2}=5 a_{\mathrm{n}+1}-3 a_{\mathrm{n}}, \mathrm{n}=0,1,2,3, \ldots\). તો \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{100} a_k\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો દરેક ત્રીજોડ \((a, b, c)\) માટે \(f(x)=a+b x+c x^{2}\) હોય તો \(\int \limits_{0}^{1} f(\mathrm{x}) \mathrm{d} \mathrm{x}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{y^3}}}{{2(x{y^2} - {x^2})}}\) માટે . . . વિધાન \(-1:\) આદેશ \(z = y^2\) એ આપેલ વિકલ સમીકરણને પ્રથમ ઘાતાંકીય સમીકરણમાં ફેરવી નાખે. વિધાન \(-2:\) વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ \({y^2}{e^{ - {y^2}/x}} = C\) છે.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે એક ઉપવલય \(\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\), \(a < b\), બિંદુ \((4, 3)\) માંથી પસાર થાય છે અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા \(\dfrac{\sqrt{5}}{3}\) છે. તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?JEE Mains 2026 Medium
- અહી વિધેય \(f: R \rightarrow R\) \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}\frac{\sin (a+1) x+\sin 2 x}{2 x} & , \text { if } x<0 \\ b & , \text { if } x=0 \\ \frac{\sqrt{x+b x^{3}}-\sqrt{x}}{b x^{5 / 2}} & , \text { if } x>0\end{array}\right.\) દ્વારા આપેલ છે. જો \(f\) એ \(x=0\) આગળ સતત હોય તો \(a + b\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- પ્રદેશ \(A=\{(x, y):(x-1)[x] \leq y \leq 2 \sqrt{x}, 0 \leq x \leq 2\}\) નું ક્ષેત્રફળ ............. ચો. એકમ થાય જ્યાં \([.]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય છેJEE Mains 2020 Hard
- જો \(\hat x,\,\hat y\) અને \(\hat z\) એ ત્રણ એકમ સદીશ છે તો \({\left| {\hat x + \hat y} \right|^2}\, + \,{\left| {\hat y + \hat z} \right|^2}\, + \,{\left| {\hat z + \hat x} \right|^2}\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(5\left( {{{\tan }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) = 2\cos 2x + 9,\) તો \(\cos 4x\) મેળવો. .JEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે \(f: \mathbf{R}-\{0\} \rightarrow(-\infty, 1)\) એ 2 ઘાતવાળી બહુપદી છે, જે \(f(x) f\left(\frac{1}{x}\right)=f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)\) ને સંતોષે છે. જો \(f(K)=-2 K\) હોય, તો \(K\) ના તમામ શક્ય મૂલ્યોના વર્ગોનો સરવાળો છે :JEE Mains 2025 Medium
- જો ઉપવલય \(\frac{{{x^2}}}{{27}} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\) પરના બિંદુએથી બનાવેલ સ્પર્શક યામાક્ષોને બિંદુ \(A\) અને \(B\) માં છેદે તથા \(O\) એ ઉંગમબિંદુ હોય તો ત્રિકોણ \(OAB\) નું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ ચો. એકમ માં મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે રેખાઓ \(3 x-4 y-\alpha=0,8 x-11 y-33=0\) અને \(2 x-3 y+\lambda=0\) સંગામી છે. જો બિંદુ
\((1,2)\) નું રેખા \(2 x-3 y+\lambda=0\) માં પ્રતિબિંબ \(\left(\frac{57}{13}, \frac{-40}{13}\right)\) હોય, તો \(|\alpha \lambda|\) = __________JEE Mains 2025 Medium