JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જો સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=6 \,; \,2 x+5 y+\alpha z=\beta \,; \, x+2 y+3 z=14\) એ અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો \(\alpha+\beta\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(8\)
- B \(36\)
- C \(44\)
- D \(48\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(44\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x+y+z=6\) \(2 x+5 y+\alpha z=\beta \quad(1)\) \(x+2 y+3 z=14\) \(x+y=6-z\) \(x+2 y=14-3 z\) On solving \(x=z-2 \Rightarrow y=8-2 z\) in \((2)\) \(2(z-2)+5(8-2 z)+\alpha z=\beta\) \((\alpha-8) z=\beta-36\) For having infinite solutions \(\alpha-8=0 \quad \& \quad \beta-36=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક થેલામાં \(5\) લાલ અને \(2\) લીલા દડા છે . જો થેલામાંથી એક દડો યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે . જો પસંદ થયેલ દડો લાલ હોય તો થેલામાં એક લીલો દડો ઉમેરવામાં આવે છે અને જો પસંદ થયેલ દડો લીલો હોય તો એક લાલ દડો ઉમેરવામાં આવે છે . અને પસંદ થયેલ દડો પરત મૂકવામાં આવતો નથી તો હવે એક દડાને થેલામાંથી પસંદ કરતાં તે લાલ હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\alpha=\sum_{k=0}^n\left(\frac{\left({ }^n C_k\right)^2}{k+1}\right)\) અને \(\beta=\sum_{k=0}^{n-1}\left(\frac{{ }^n C_k{ }^n C_{k+1}}{k+2}\right)\) છે. જો \(5 \alpha=6 \beta\) હોય, તો \(n\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(f(x)=\min \{1,1+x \sin x\}, 0 \leq x \leq 2 \pi\). જ્યાં \(f\) વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા \(m\) હોય અને જ્યા \(f\) સતત ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા \(n\) હોય, તો : ક્રમયુક્ત જોડ \((m, n)=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- જો \(S=\{1,2,3,4,5,6,7\} \) આપેલ છે. વિધેય \(f:S \rightarrow S\) કેટલા શક્ય બને કે જેથી દરેક \(m, n \in S\) માટે \(f(m \cdot n)=f(m) \cdot f(n)\) અને \(m . n \in S\) થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ \(a\) અને સામાન્ય ગુણોતર \(r\) ધન પૂર્ણાકો છે.જો તેના પ્રથમ ત્રણ પદોના વર્ગોનો સરવાળો \(33033\) હોય,તો આા ત્રણ પદોનો સરવાળો \(.........\) થાય.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(f^{\prime}(x)=\tan ^{-1}(\sec x+\tan x),-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2},\) અને \(f(0)=0,\) તો \(f(1)\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(x^2+1\right) y^{\prime}-2 x y=\left(x^4+2 x^2+1\right) \cos x\), \(y(0)=1\) નો ઉકેલ છે. તો \(\int_{-3}^3 y(x) d x\) ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો અતિવલયના શિરોબિંદુઓ \((-2, 0)\) અને \((2, 0)\) તથા તેની નાભી બિંદુ \((-3, 0)\) પર હોય તો નીચેનામાંથી ક્યું બિંદુ અતિવલય પર આવેલ નથી.?JEE Mains 2019 Hard
- \(\int {\frac{{dx}}{{(1 + \sqrt x ) \cdot \sqrt x \sqrt {1 - x} }}} \) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- જો \([\mathrm{x}]\) એ \(\mathrm{x}\) નું મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો \(\sum_{\mathrm{n}=8}^{100}\left[\frac{(-1)^{n} \mathrm{n}}{2}\right]\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- બિંદુ \((-1, -1))\) માંથી, રેખા \(x + y = 0\) સાથે \(45°\) ના ખૂણા બનાવતા બે કિરણો મોકલવામાં આવે છે. આ કિરણો અરીસા \(x + 2y = 1\) પરથી પરાવર્તિત થાય છે. જો પરાવર્તિત કિરણોના સમીકરણો \(ax + by = 9\) અને \(cx + dy = 7\) હોય, જ્યાં \(a, b, c, d \in \mathbf{Z}\), તો \(ad + bc\) નું મૂલ્ય _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- \(\int_{0}^{2}\left(\left|2 x^{2}-3 x\right|+\left[x-\frac{1}{2}\right]\right) d x\) ની કિમંત મેળવો.( જ્યાં \([t ]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. )JEE Mains 2022 Hard