JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
બિંદુ \((-1, -1))\) માંથી, રેખા \(x + y = 0\) સાથે \(45°\) ના ખૂણા બનાવતા બે કિરણો મોકલવામાં આવે છે. આ કિરણો અરીસા \(x + 2y = 1\) પરથી પરાવર્તિત થાય છે. જો પરાવર્તિત કિરણોના સમીકરણો \(ax + by = 9\) અને \(cx + dy = 7\) હોય, જ્યાં \(a, b, c, d \in \mathbf{Z}\), તો \(ad + bc\) નું મૂલ્ય _______ છે.
- A 5
- B 7
- C 9
- D 11
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 7
Step-by-step Solution
Detailed explanation
આપેલ રેખા \(x + y = 0\) છે, જેનો ઢાળ \(m_1 = -1\) છે. ધારો કે આપાત કિરણનો ઢાળ \(m\) છે. તે રેખા \(x + y = 0\) સાથે \(45^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે, તેથી આપણી પાસે છે: \(\left| \dfrac{m - (-1)}{1 + m(-1)} \right| = \tan 45^{\circ} = 1\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વક્રો \(x^2+y^2=25\) અને \(y=|x-1|\) દ્વારા ઘેરાયેલા મોટા ભાગનું ક્ષેત્રફળ \(\frac{1}{4}(b \pi+c)\) હોય, જ્યાં \(b, c \in N\), તો \(b+c\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- વાસ્તવિક સંખ્યાઓ \(\alpha, \beta, \gamma\) અને \(\delta\) માટે, જો \(\int \frac{\left(x^{2}-1\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)}{\left(x^{4}+3 x^{2}+1\right) \tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)} d x\) \(=\alpha \log _{e}\left(\tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)\right)\) \(+\beta \tan ^{-1}\left(\frac{\gamma\left(x^{2}-1\right)}{x}\right)+\delta \tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)+C\) (જ્યાં \(C\) સ્વૈર અચળ છે) હોય તો \(10(\alpha+\beta \gamma+\delta)\) નું મૂલ્ય .... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો સમીકરણ સંહતિ \(x+4 y-z=\lambda, 7 x+9 y+\mu z=-3,5 x+y+2 z=-1\) ને અનંત ઉકેલો હોય, તો \((2 \mu+3 \lambda)=\) ..............JEE Mains 2024 Medium
- જો અતિવલય \(4y^2 = x^2 + 1\) પરના સ્પર્શકો યામાક્ષોને ભિન્ન બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે તો રેખા \(AB\) ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ મેળવોJEE Mains 2018 Hard
- શ્રેણિક \(f(x)=\left[\begin{array}{ccc}\cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]\) ધ્યાને લો. નીચે બે વિધાનો આપ્યા છે : વિધાન \((I) :\) શ્રેણિક \(f(x)\) નું વ્યસ્ત \(f(-x)\) છે. વિધાન \((II) :\) \(f(x) f(y)=f(x+y)\) ઉપરના વિદ્યાનોના અનુસંધાને, નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(S\) એ \(\lambda\) ની એવી કિંમતોનો ગણ છે જેના માટે રેખાઓ \(\frac{x-\lambda}{0}=\frac{y-3}{4}=\frac{z+6}{1}\) અને \(\frac{x+\lambda}{3}=\frac{y}{-4}=\frac{z-6}{0}\) વચ્ચેનું ન્યૂનત્તમ અંતર \(13\) છે.તો \(8\left|\sum_{\lambda \in S} \lambda\right|=........\)JEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(\mathrm{n}\) એ સમીકરણ \(z^{2}+3 \bar{z}=0\) ના ઉકેલની સંખ્યા દર્શાવે છે કે જેમાં \(\mathrm{z}\) એ સંકર સંખ્યા છે તો \(\sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{n^{k}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે સમતલ \(x+3 y-2 z+6=0\) યામાક્ષોને બિંદુુો \(A, B, C\) પાસે મળે છે.જો ત્રિકોણ \(ABC\) નું લંબકેન્દ્ર \(\left(\alpha, \beta, \frac{6}{7}\right)\) હોય, તો \(98(\alpha+\beta)^2=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\alpha, \beta \in \mathbb{R}\) માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ
\(x + 2y + z = 5\)
\(2x + y + \alpha z = 5\)
\(8x + 4y + \beta z = 18\)
ને કોઈ ઉકેલ ન હોય, તો \(\dfrac{\beta}{\alpha}\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium - શબ્દ "UDAYPUR"ના તમામ અક્ષરોને અર્થસભર કે અર્થ વિહિન તમામ શક્ય રીતે લખવામાં આવે છે તથા આ શબ્દોને શબ્દકોશ પ્રમાણે ગોઠવવામાં આવે છે. શબ્દ "UDAYPUR" નો ક્રમ (rank) ___ હશે.JEE Mains 2026 Hard
- જેમા \(3\) ખામીયુક્ત ચીજો હોય, તેવા \(10\) ચીજોના જથ્થામાંથી \(5\) ચીજોનો નિદર્શ યાદચ્છિક રીતે લેવામાં આવે છે. ધારોકે યાદચ્છિક ચલ \(X\) એ નિદર્શમાં ખામીયુક્ત ચીજોની સંખ્યા દર્શાવે છે. ને \(X\) નું વિચરણ \(\sigma^2\) હોય, તો \(96 \sigma^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\int \frac{2 x^2+5 x+9}{\sqrt{x^2+x+1}} \mathrm{~d} x=x \sqrt{x^2+x+1}+\alpha \sqrt{x^2+x+1}+\beta \log _e\left|x+\frac{1}{2}+\sqrt{x^2+x+1}\right|+\mathrm{C}\), જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે, તો \(\alpha+2 \beta\) = ___JEE Mains 2025 Hard