JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
જો શ્રેણી \(20+19 \frac{3}{5}+19 \frac{1}{5}+18 \frac{4}{5}+\ldots .\) upto \(n ^{ th }\) પદ સુધીનો સરવાળો \(488\) અને \(n^{\text {th }}\) પદ ઋણ હોય તો
- A \(n ^{\text {th }}\) મુ પદ \(-4 \frac{2}{5}\) થાય
- B \(n =41\)
- C \(n^{\text {th }}\) મુ પદ \(-4\) થાય
- D \(n =60\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(n^{\text {th }}\) મુ પદ \(-4\) થાય
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(S =\frac{100}{5}+\frac{98}{5}+\frac{96}{5}+\frac{94}{5}+\ldots . . n\) \(S _{ n }=\frac{ n }{2}\left(2 \times \frac{100}{5}+( n -1)\left(-\frac{2}{5}\right)\right)=188\) \(n (100- n +1)=488 \times 5\) \(n ^{2}-101 n +488 \times 5=0\) \(n =61,40\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- 10 અવલોકનોની માહિતીના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 10 અને 2 છે. આ માહિતીમાં, જો એક અવલોકન \(\alpha\) ની જગ્યાએ \(\beta\) મુકવામાં આવે, તો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 10.1 અને 1.99 થાય છે. તો \(\alpha+\beta\) = ___ .JEE Mains 2026 Medium
- દ્વિઘાત સમીકરણ \((n^2 - 2n + 2)x^2 - 3x + (n^2 - 2n + 2)^2 = 0\), જ્યાં \(n \in \mathbb{R}\) છે, તેનો વિચાર કરો. ધારો કે તેના બીજના ગુણાકારનું લઘુત્તમ મૂલ્ય \(\alpha\) છે અને તેના બીજના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય \(\beta\) છે. તો, એક ગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ છ પદોનો સરવાળો શોધો, કે જેનું પ્રથમ પદ \(\alpha\) અને સામાન્ય ગુણોત્તર \(\dfrac{\alpha}{\beta}\) છે :JEE Mains 2026 Hard
- \(30\) અવલકનોનો મધ્યક \(75\) છે જો બધા જ અવળકોનોને શૂનયેતર સંખ્યા \(\lambda \) વડે ગુણવામાં આવે અને બધામાં \(25\) જેટલો ઘટાડો આવે તો તેમનો મધ્યક સરખો રહે છે તો \(\lambda \) =JEE Mains 2018 Hard
- સમીકરણ \(\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\frac{1}{4} \cos ^{2} 2 x, x \in[-3 \pi\) \(3 \pi]\) ના ઉકેલોની સંખ્યા ..... છેJEE Mains 2022 Hard
- જો \(z \) એ એકમ માંનાક અને \(\theta \) કોણાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો \({\rm{arg}}\left( {\frac{{1 + z}}{{1 + \bar {\; z\;}}}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2013 Medium
- ધારો કે \(A =\left\{1, a _{1}, a _{2} \ldots \ldots a _{18}, 77\right\}\) પૂર્ણકોનો ગણ છે જ્યાં \(1< a _{1}< a _{2}<\ldots \ldots< a _{18}<77\). ધરો કે ગણ \(A + A =\{ x + y : x , y \in A \} \quad\) બરાબર \(39\) ઘટકો સમાવે છે તો \(a_{1}+a_{2}+\ldots \ldots+a_{18}\) નું મૂલ્ય.................. છેJEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\alpha \) અને \(\beta \) એ દ્રીઘાત સમીકરણ \({x^2}\,\sin \,\theta - x\,\left( {\sin \,\theta \cos \,\,\theta + 1} \right) + \cos \,\theta = 0\,\left( {0 < \theta < {{45}^o}} \right)\) ના ઉકેલો હોય અને \(\alpha < \beta \) તો \(\sum\limits_{n = 0}^\infty {\left( {{\alpha ^n} + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{\beta ^n}}}} \right)} \) = ......JEE Mains 2019 Hard
- સમીકરણ \(\left|x^2-8 x+15\right|-2 x+7=0\) ના તમામ બીજનો સરવાળો \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ત્રણ વ્યક્તિ \(P, Q\) અને \(R\) એ સ્વતંત્ર રીતે એક નિશાન તકે છે . જો તેઓ નિશાન તાકી શકે તેની સંભાવના અનુક્રમે \(\frac{3}{4},\frac{1}{2}\) અને \(\frac{5}{8}\) હોય તો \(P\) અથવા \(Q\) નિશાન તાકી શકે પરંતુ \(R\) તાકી ન શકે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- sin \(2 \theta+\tan 2 \theta>0\) થાય તેવી છે \(\theta \in[0,2 \pi]\) ની શક્ય તમામ કિંમતો ........... માં આપેલ છે.JEE Mains 2021 Hard
- \(\mathop \smallint \limits_0^\pi \sqrt {1 + 4{{\sin }^2}\frac{x}{2} - 4\sin \frac{x}{2}} \;dx = \)JEE Mains 2014 Hard
- જો \(f : R \rightarrow R\) એ \(\int \limits_0^{\pi / 2} f(\sin 2 x) \cdot \sin x d x+\alpha \int \limits_0^{\pi / 4} f(\cos 2 x) \cdot \cos x d x=0\)નું સમાધાન કરતુ સતત વિધેય હોય,તો \(\alpha\)નું મૂલ્ય \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard