enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
સમીકરણો : \(x + ay = 0\), \(y + az = 0\) and \(z + ax = 0\) આપેલ છે તો \('a'\) ની વાસ્તવિક કિમંતો નો ગણ મેળવો કે જેથી સમીકરણો ને અનન્ય ઉકેલ હોય.
- A \(R - \left\{ 1 \right\}\)
- B \(R - \left\{ -1 \right\}\)
- C \(\left\{ {1, - 1} \right\}\)
- D \(\left\{ {1,0, - 1} \right\}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(R - \left\{ -1 \right\}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given system of equations is homogeneous which is \(x + ay = 0\) \(y + az = 0\) \(z + ax = 0\) It can be written inmatrix from as \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&a&0\\ 0&1&a\\ a&0&1 \end{array}} \right]\) Now,…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(\alpha, \beta, \gamma\) એ સમીકરણ \(x^3+b x+c=0\) ના ત્રણ બીજ છે. જો \(\beta \gamma=1=-\alpha\) હોય, તો \(b^3+2 c^3-3 \alpha^3-6 \beta^3-8 \gamma^3=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો શ્રેણિક \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&2\\2&1&{ - 2}\\a&2&b\end{array}} \right]\) એે સમીકરણ \(AA^T=9I \) નું સમાધાન કરે છે,જયાં \( I\) એ \(3×3\) એકમ શ્રેણિક છે,તો ક્રમયુકત જોડ \((a,b)=\)JEE Mains 2015 Medium
- જો વર્તુળ \(C\) જેની ત્રિજ્યા \(3\) હોય તે વર્તુળ \(x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0\) ને બહારથી બિંદુ \((2, 2)\) આગળ સ્પર્શે તો વર્તુળ \(C\) એ \(x-\) અક્ષ સાથે બનાવેલ અંત:ખંડની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે એક ત્રિકોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો \(4 \vec{p}+\vec{q}-3 \vec{r},-5 \vec{p}+\vec{q}+2 \vec{r}\) અને \(2 \overrightarrow{\mathrm{p}}-\overrightarrow{\mathrm{q}}+2 \overrightarrow{\mathrm{r}}\) છે. જો ત્રિકોણના લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્રના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે \(\frac{\vec{p}+\vec{q}+\vec{r}}{4}\) અને \(\alpha \vec{p}+\beta \vec{q}+\gamma \vec{r}\) હોય, તો \(\alpha+2 \beta+5 \gamma\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે એક વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ \(x + (k-1)y + 3 = 0\) અને \(2x + k^2 y - 4 = 0\) ના છેદબિંદુ પર છે. જો રેખા \(x - y + 2 = 0\) વર્તુળને બિંદુઓ A અને B પર છેદે, તો \((AB)^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- જો \(a\) એન \(b\) એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી મળે કે જેથી \((2+\alpha)^{4}=a+b \alpha,\) જ્યાં \(\alpha=\frac{-1+i \sqrt{3}}{2},\) થાય \(a+b\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો શ્રેણી \(\frac{3}{1^2} + \frac{5}{{{1^2} + {2^2}}} + \frac{7}{{{1^2} + {2^2} + {3^2}}} + ...... + \) ના \(20\)પદોનો સરવાળો \(\frac{k}{{21}}\) હોય તો \(k\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \([t]\)એ \(t\)કે તેથી નાના તમામ પુર્ણાકોમાં સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે,તો \(\frac{3(e-1)^2}{e} \int \limits_1^2 x^2 e^{[x]+\left[x^3\right]} d x\)ની કિંમત \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
5&{2\alpha }&1\\
0&2&1\\
\alpha &3&{ - 1}
\end{array}} \right]\) એ \(3 \times 3\) કક્ષાનો શ્રેણિક \(A\) નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય તો \(\alpha \) ના બધાજ મૂલ્યો નો સરવાળો મેળવો કે જેથી \(det\, (A) + 1 = 0\) થાય .JEE Mains 2019 Hard - ધારો કે \((2^{1-a} + 2^{1+a})\), \(f(a)\), \((3^a + 3^{-a})\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(\alpha\) એ \(f(a)\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે. તો સંકલિત \(\int_{\log_e(\alpha-1)}^{\log_e(\alpha)} \dfrac{dx}{(e^{2x} - e^{-2x})}\) નું મૂલ્ય શોધો :JEE Mains 2026 Hard
- જો બધા ધન પૂર્ણાંક \(r> 1, n > 2\) માટે \(( 1 + x)^{2n}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) ની ઘાત \((3r)\) અને \((r + 2)\) ના સહગુણક સરખા હોય તો \(n\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- બિંદુઓ \((0,-1,2)\) અને \((-1,2,1)\) માંથી પસાર થતો, તથા \((5,1,-7)\) અને \((1,-1,-1)\) માંથી પસાર થતી રેખા ને સમાંતર એવી સમતલ \(.......\) બિંદુમાંથી પણ પસાર થશે.JEE Mains 2023 Hard