JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારોકે S અને S' એ ઉપવલય \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1\) ની નાભિઓ છે તથા P \((\alpha, \beta)\) એ પ્રથમ ચરણમાં ઉપવલય પરનું એક બિંદુ છે.
જો \(( SP )^2+\left( S ^{\prime} P \right)^2- SP \cdot S ^{\prime} P =37\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2=\) ___ .
- A 15
- B 11
- C 17
- D 13
Answer & Solution
Correct Answer
(D) 13
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\because P\) lies on ellipse \(\Rightarrow \frac{\alpha^2}{25}+\frac{\beta^2}{9}=1\) \(\because P S+P S^{\prime}=2 a \Rightarrow P S+P S^{\prime}=10\) \(\therefore( PS )^2+\left( PS ^{\prime}\right)^2- PS \cdot PS ^{\prime}=37\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પરવલયો \(\mathrm{y}=4 \mathrm{x}-\mathrm{x}^2\) અને \(3 \mathrm{y}=(\mathrm{x}-4)^2\) વડે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(x = x ( y )\) એ વિકલ સમીકરણ \(y \frac{d x}{d y}=2 x+y^{3}(y+1) e^{y}, x(1)=0\); નો ઉકેલ હોય, તો \(x(e)\) = ...........JEE Mains 2022 Hard
- \({a_1},{a_2},.......,{a_{30}}\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. \(S = \sum\limits_{i = 1}^{30} {{a_i}} \) અને \(T = \sum\limits_{i = 1}^{15} {{a_{2i - 1}}} \). જો \({a_5} = 27\) અને \(S - 2T = 75\) , તો \(a_{10}\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે વક્રો \(y^2=4 x\) અને \((x-4)^2+y^2=16\) ના સામાન્ય સ્પર્શકો વક્રોને બિંદુુ \(P\) અને \(Q\) માં સ્પર્શે છે.તો \((P Q)^2=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\lambda, \mu \in {R}\). જો સમીકરણ સંહતિ \( 3 x+5 y+\lambda z=3 \) \( 7 x+11 y-9 z=2\) \(97 x+155 y-189 z=\mu\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(\mu+2 \lambda=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- વક્રો \(y=x^2-4 x+4\) અને \(y^2=16-8 x\) વડે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\left\{a_k\right\}\) અને \(\left\{b_k\right\}, k \in N\), એ અનુક્રમે \(r _1\) અને \(r _2\) સામાન્ય ગુણોત્તરવાળી એવી બે સમગુણોત્તર શ્રેણીઓ છે, જ્યાં \(a_1=b_1=4\) અને \(r _1 < r _2\). ધારો કે \(c _k=a_k+ b _k, k \in N\). જો \(c _2=5\) અને \(c _3=\frac{13}{4}\) હોય,તો \(\sum \limits_{k=1}^{\infty} c _k-\left(12 a_6+8 b_4\right)=............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ્પ સમીકરણ \(x^4 d y+\left(4 x^3 y+2 \sin x\right) d x=0, x>0, y\left(\frac{\pi}{2}\right)=0\) નો ઉકેલ છે. તો \(\pi^4 y\left(\frac{\pi}{3}\right)=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- સમીકરણ \(\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}+\mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-4 \mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}+\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0\) ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- \(\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{\int\limits_{0}^{x} t \sin (10 t) d t}{x}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(C\) એ બિંદુઓ \(A (2,-1)\) અને \(B(3,4)\) માંથી પસાર થતું એક વર્તુળ છે. રેખાખંડ \(AB\) એ \(C\) નો વ્યાસ નથી.જો \(C\)ની ત્રિજ્યા \(r\) હોય અને તેનું કેન્દ્ર, વર્તુળ \((x-5)^{2}+(y-1)^{2}=\frac{13}{2}\) પર આવેલ હોય, તો \(r ^{2}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(3, 6. 9, 12,\) .. \((78\) પદો સુધી) અને \(5, 9, 13,\) \(17, \ldots(59\) પદો સુધી) બે શ્રેણીઓ છે.,તો બંને શ્રેણીઓનાં સામાન્ય પદોનો સરવાળો \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Easy