JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x + \lambda y - z = 0,\lambda x - y - z = 0\;,\;x + y - \lambda z = 0\) નો શૂન્યતેર ઉકેલ . . . . . માટે છે.
- A \(\lambda \) ની માત્ર બે જ કિંમતો.
- B \(\;\lambda \) ની માત્ર ત્રણ જ કિંમતો.
- C \(\lambda \) ની અનંત કિંમતો.
- D \(\;\lambda \) ની માત્ર એક જ કિંમત.
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\;\lambda \) ની માત્ર ત્રણ જ કિંમતો.
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Cramer's rule for solving system of linear equations - When \(\Delta=0\) and \(\Delta_{1}=\Delta_{2}=\Delta_{3}=0\) then the system of equations has infinite solutions. -wherein \(a_{1} x+b_{1} y+c_{1} z=d_{1}\) \(a_{2} x+b_{2} y+c_{2} z=d_{2}\) \(a_{3} x+b_{3} y+c_{3} z=d_{3}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(N\) પ્રાકૃતિક સંખ્યાનો ગણ છે . બે \(N\) પરના સંબંધ \(R_1 = \{(x,y) \in N \times N : 2x + y= 10\}\) અને \(R_2 = \{(x,y) \in N\times N : x+ 2y= 10\} \) આપેલ છે તો . . .JEE Mains 2018 Hard
- મહતમ ધન પૂર્ણાંક \(\mathrm{k},\) મેળવો કે જેથી \(49^k+1\) એ સરવાળો \(49^{125}+49^{124}+\ldots .49^{2}+49+1,\) નો અવયવ બને .JEE Mains 2020 Hard
- જ્યારે સમતલો \(P _{1}\) અને \(P _{2}\), એ સમતલો \(5 x+8 y+13 z-29=0\) અને \(8 x-7 y+z-20=0\) નાં છેદમાંથી તથા અનુક્રમે બિંદુઓ \((2,1,3)\) અને \((0,1,2)\) માંથી પસાર થાય ત્યારે સમતલો \(P_{1}\) અને \(P_{2}\) વચ્ચેનો લધુકોણ............. થશે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(A_{1}=\left\{(x, y):|x| \leq y^{2},|x|+2 y \leq 8\right\}\) અને \(A_{2}=\{(x, y):|x|+|y| \leq k\}\). જો \(27\) (\(\left.A _{1}\right)\)નું ક્ષેત્રફળ \(=5\) \(A _{2}\) નું ક્ષેત્રફળ હોય તો \(k=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- વિકલ સમીકરણ મેળવો કે જે પરવલયોની સંહતિ દર્શાવે છે કે જેમાં પરવલયની અક્ષ \(\mathrm{y}\)-અક્ષને સમાંતર છે અને જેની નાભીલંભની લંબાઈ એ બિંદુ \((2,-3)\) નું રેખા \(3 x+4 y=5\) થી અંતર જેટલી હોય.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{ dy }{ dx }+2 y \tan x =\sin x , y \left(\frac{\pi}{3}\right)=0\) નો ઉકેલ દર્શાવે છે તો વિધેય \(y( x )\) ની મહતમ કિમંત \(R\) પર મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(a\) અને \(b\) ની કઈ કિમંતો માટે આપેલ સમીકરણ સંહતીઓ \(2 x+3 y+6 z=8\) ; \(x+2 y+a z=5\) ; \(3 x+5 y+9 z=b\) નો બીજગણ ખાલી ગણ થાય.JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}-y=2-e^{-x}\) નો ઉકેલ છે કે જેથી \(\lim _{x \rightarrow \infty} y(x)\) એ અનંત નથી. જો \(x=0\) આગળ વક્રનો સ્પર્શકનો \(x-\)અંતખંડ અને \(y\)-અંતખંડ અનુક્રમે \(a\) અને \(b\) હોય તો \(a-4 b\) ની કિમંત \(....\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- જો રેખા \(L\) એ રેખા \(5x - y\,= 1\) ને લંબ હોય અને રેખા \(L\) અને યામાક્ષોથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(5\) હોય તો રેખા \(L\) નું રેખા \(x + 5y\, = 0\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(A\) અને \(E\) બે ઘટનાઓ આપેલ છે .
વિધાન \(- 1\): \(P\left( {E/A} \right) \geq P\left( {A/E} \right)P\left( E \right)\)
વિધાન \(-2\) : \(P\left( {A/E} \right) \geq P\left( {A \cap E} \right)\)JEE Mains 2014 Hard - એક રમતમાં બે રમતવીરો \(A\) અને \(B\) એ સમતોલ પસાની જોડને ફેંકવામાં આવે છે અને આ રમતની શરુવત રમતવીર \(A\) કરે અને તેનો સરવાળો નોંધે છે જો રમતવીર \(A\) ને પાસા પરનો સરવાળો \(6\) એ રમતવીર \(B\) ને પાસા પર મળતા સરવાળા \(7\) કરતાં પેહલા આવે તો રમતવીર \(A\) આ રમત જીતે છે અને જો રમતવીર \(B\) ને પાસા પરનો સરવાળો \(7\) એ રમતવીર \(A\) ને પાસા પર મળતા સરવાળા \(6\) કરતાં પેહલા આવે તો રમતવીર \(B\) આ રમત જીતે છે આ રમત જ્યાં સુધી જીતે ત્યાં સુધી તે રમતવીર રમવાનું બંધ નહીં કરે તો આ રમત રમતવીર \(A\) ને જીતવાની સંભાવના કેટલી થાય ?JEE Mains 2020 Hard
- જો \(1+\left(1-2^{2} \cdot 1\right)+\left(1-4^{2} \cdot 3\right)+\left(1-6^{2} \cdot 5\right)+\ldots \ldots+\left(1-20^{2} \cdot 19\right)\) \(=\alpha-220 \beta,\) હોય તો \((\alpha, \beta)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium