JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો પરવલય \(y^2 = x\) એ બિંદુ \(\left( {\alpha ,\beta } \right)\,,\,\left( {\beta > 0} \right)\) અને ઉપવલય \(x^2 + 2y^2 = 1\) આગળનો સ્પર્શક હોય તો \(a\) =
- A \(2\sqrt 2 + 1\)
- B \(\sqrt 2 - 1\)
- C \(\sqrt 2 + 1\)
- D \(2\sqrt 2 - 1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\sqrt 2 + 1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of tangent to the parabola \({y^2} = x\) \(At\left( {\alpha ,\beta } \right)\) is \(T=0\) \(y\beta = \frac{{x + \alpha }}{2}\) \( \Rightarrow y\beta = \frac{{x + {\beta ^2}}}{2}\,\) (\(\because\) \({\beta ^2} = \alpha \))…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- શ્રેણી \(20,19 \frac{1}{4}, 18 \frac{1}{2}, 17 \frac{3}{4}, \ldots,-129 \frac{1}{4}\) ના છેડાથી \(20^{\text {th}}\) પદ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ત્રિજ્યાઓ \(r_1\) અને \(r_2\) વાળા પ્રથમ ચરણ માંના બે વર્તુળો યામાક્ષોને સ્પર્શે છે.આ પ્રત્યેક,રેખા \(x+y=2\) સાથે \(2\) એકમ જેટલા અંતઃખંડ કાપે છે. તો \(r_1^2+r_2^2-r_1 r_2=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(S =\{\sqrt{ n }: 1 \leq n \leq 50\) અને \(n\) અયુંગ્મ છે. \(\}\) ધારો કે \(a \in S\) અને \(A =\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & a \\ -1 & 1 & 0 \\ - a & 0 & 1\end{array}\right]\) છે. જો \(\sum_{ a \in S } \operatorname{det}(\operatorname{adj} A )=100 \lambda\) હોય, તો \(\lambda\) .........JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે ઉપવલય \(\frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{~b}^2}+\frac{\mathrm{y}^2}{25}=1 \quad\) અને અતિવલય \(\quad \frac{\mathrm{x}^2}{16}-\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) ની ઉત્કેન્દ્રતા અનુક્રમે \(e_1\) અને \(e_2\) છે. જો \(\mathrm{b} \lt 5\) અને \(\mathrm{e}_1 \mathrm{e}_2=1\) હોય, તો જે ઉપવલયની ધરીઓ યામ-અક્ષો પર હોય અને તે બધા ચાર નાભિઓ (ઉપવલયની બે અને અતિવલયની બે) માંથી પસાર થતો હોય તેની ઉત્કેન્દ્રતા __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- \(\left(\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{2 x^{\frac{2}{3}}}\right)^{18}\) ના વિસ્તરણમાં સાતમા અને તેરમા પદ્દોના સહગુણકો અનુક્રમે \(\mathrm{m}\) અને \(\mathrm{n}\) છે. તો \(\left(\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{m}}\right)^{\frac{1}{3}} =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે વિકલ સમીકરણ \(x \frac{ d y}{ d x}-y=\sqrt{y^{2}+16 x^{2}}, y(1)=3\) નો ઉકેલ વક્ર \(y=y(x)\) છે. તો \(y(2)= \dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A=\{0,1,2,3,4,5\}\). ધારો કે \(R\) એ A પરનો સંબંધ છે જે \((x, y) \in R\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે જો અને તો જ મહત્તમ \(\{x, y\} \in\{3,4\}\) હોય. તો નીચેના વિધાનોમાંથી \(\left(\mathrm{S}_1\right)\) : R માં ઘટકોની સંખ્યા 18 છે, અને \(\left(\mathrm{S}_2\right)\) : સંબંધ R સંમિત છે પરંતુ સ્વવાચક કે પરંપરિત નથી ___JEE Mains 2025 Medium
- એક સમાંતર શ્રેણી (A.P.) માં પદોની સંખ્યા યુગ્મ છે; બધા એકી પદોનો સરવાળો 24 છે, બધા બેકી પદોનો સરવાળો 30 છે અને છેલ્લું પદ પ્રથમ પદ કરતાં \(\frac{21}{2}\) જેટલું વધારે છે. તો, સમાંતર શ્રેણીમાં પૂર્ણાંક હોય તેવા પદોની સંખ્યા = __________JEE Mains 2025 Medium
- બિંદુ \(P(5, 6, 7)\) નું રેખા \(\dfrac{x-2}{2} = \dfrac{y-5}{3} = \dfrac{z-2}{4}\) થી અંતરનો વર્ગ બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- \(\int\limits_{0}^{2\pi } {\left[ {\sin \,2x\left( {1 + \cos \,3x} \right)} \right]} \,dx\) મેળવો. ( કે જ્યાં \([t]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . )JEE Mains 2019 Hard
- \(10\) મી ઊંચાઈ વાળા શિરોલંબ ટાવર \(PQ\) ના ટોચ \(P\) નો સમક્ષિતિજ જમીન પરના બિંદુ \(A\) થી ઉત્સેધકોણ \(45^{\circ}\) છે. અહી \(R\) એ \(AQ\) પરનું બિંદુ છે અને બિંદુ \(B\) એ \(R\) ની શીરોલંબ ઉપરદીશામાં આવેલ છે અને બિંદુ \(P\) નો ઉત્સેધકોણ \(60^{\circ}\) છે. જો \(\angle BAQ =30^{\circ}, AB = d\) એન \(PQRB\) નું ક્ષેત્રફળ \(\alpha\) હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ \(( d , \alpha)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- અહી રેખા કે જેની દિકગુણોતર \( a,-4 a,-7\) એ રેખાઓ કે જેનો દિકગુણોતર \(3, -1,2 b\) અને \(b, a,-2\) છે તેને લંબ છે. જો રેખા \(\frac{x+1}{a^{2}+b^{2}}=\frac{y-2}{a^{2}-b^{2}}=\frac{z}{1}\) અને સમતલ \(x - y + z =0\) નું છેદબિંદુ \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય તો \(\alpha+\beta+\gamma\) ની કિમંત \(.......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard