JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
ત્રિજ્યાઓ \(r_1\) અને \(r_2\) વાળા પ્રથમ ચરણ માંના બે વર્તુળો યામાક્ષોને સ્પર્શે છે.આ પ્રત્યેક,રેખા \(x+y=2\) સાથે \(2\) એકમ જેટલા અંતઃખંડ કાપે છે. તો \(r_1^2+r_2^2-r_1 r_2=.......\)
- A \(6\)
- B \(5\)
- C \(4\)
- D \(7\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(7\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\text { Circle }(x-a)^2+(y-a)^2=a^2\) \(x^2+y^2-2 a x-2 a y+a^2=0\) \(\text { intercept }=2\) \(\Rightarrow 2 \sqrt{a^2-d^2}=2\) Where \(d=\) perpendicular distance of centre from line \(x+y=2\) \(\Rightarrow 2 \sqrt{a^2-\left(\frac{a+a-2}{\sqrt{2}}\right)^2}=2\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સંકલન \(\int_0^\pi \frac{(x+3) \sin x}{1+3 \cos ^2 x} d x\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો બે રેખાઓ \(L_1\) અને \(L_2\) એ અવકાશમાં છે કે જે આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે . \({L_1} = \{ x = \sqrt \lambda y + \left( {\sqrt \lambda - 1} \right),z = \left( {\sqrt \lambda - 1} \right)y + \sqrt \lambda \} \) અને \({L_2} = \{ x = \sqrt \mu y + \left( {1 - \sqrt \mu } \right),z = \left( {1 - \sqrt \mu } \right)y + \sqrt \mu \} \) તો દરેક અનૃણ વાસ્તવિક સંખ્યા \(\lambda \) અને \( \mu \) માટે \(L_1\) એ \(L_2\) ને લંબ હોય તોJEE Mains 2013 Hard
- જો \(A\) અને \(B\) એ બે એવા \(n \times n\) શૂન્યેતર શ્રેણિકો છે કે જેથી \(A ^2+ B = A ^2 B\),તો \(...........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(a\) એવો પૂર્ણાંક છે કે જેથી \(\lim _{x \rightarrow 7} \frac{18-[1-x]}{[x-3 a ]}\) નું અસ્તિત્વ હોય, જ્યાં \([ t ]\) એ \(t\) થી નાના અથવા \(\leq t\) ને સમાન તમામ પુર્ણકોમાં મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો \(a =\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે શ્રેણિક \(A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0\end{array}\right]\) એ \(A^n=A^{n-2}+A^2-I\) ને \(\mathrm{n} \geq 3\) માટે સંતોષે છે. તો \(\mathrm{A}^{50}\) ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો છે :-JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\int \frac{\left(\sqrt{1+x^2}+x\right)^{10}}{\left(\sqrt{1+x^2}-x\right)^9} d x=\)
\(\frac{1}{m}\left(\left(\sqrt{1+x^2}+x\right)^n\left(n \sqrt{1+x^2}-x\right)\right)+C\)
જ્યાં C સંકલનનો અચળાંક છે અને \(m, n \in N\), તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ___JEE Mains 2025 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(a \in C\) માટે,ધારોકે \(A =\{z \in C: \operatorname{Re}( a +\overline{ z }) > \operatorname{Im}(\bar{a}+z)\}\) અને \(B=\{z \in C: \operatorname{Re}(a+\bar{z}) < \operatorname{Im}(\bar{a}+z)\}\).તો આપેલા બે વિધાનો \((S1)\) : જો \(\operatorname{Re}(a), \operatorname{Im}(a) > 0\), હોય તો ગણ \(A\) તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઆ સમાવે છે, અને \((S2)\) : જો \(\operatorname{Re}(a), \operatorname{Im}(a) < 0\), હોય તો ગણ \(B\) તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ સમાવે છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે એક રેખા બે ભિન્ન બિંદુઓ \(P(-2,-1,3)\) અને \(Q\) માંથી પસાર થાય છે, અને સદિશ \(3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}\) ને સમાંતર છે. જો બિંદુ Q નું બિંદુ \(\mathrm{R}(1,3,3)\) થી અંતર 5 હોય, તો \(\triangle P Q R\) ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે PQ એ અતિવલય \( \frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 \) ની જીવા છે, જે x-અક્ષને લંબ છે, જેથી OPQ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે, જ્યાં O એ અતિવલયનું કેન્દ્ર છે. જો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા \( \sqrt{3} \) હોય તો ત્રિકોણ OPQ નું ક્ષેત્રફળ ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- વિધેય \(f(x) = \max\{6x, 2 + 3x^2\} + |x - 1|\left|\cos\left|x^2 - \dfrac{1}{4}\right|\right|\), \(x \in (-\pi, \pi)\) જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી, તે બિંદુઓની સંખ્યા _____ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે \(Q ( a , b , c )\) એ બિંદુ \(P (3,2,1)\) નું રેખા \(\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{1}\) પરનું પ્રતિબિબ છે. તો Q નું રેખા \(\frac{x-9}{3}=\frac{y-9}{2}=\frac{z-5}{-2}\) થી અંતર ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(P\) એ બિંદુ \((10,-2,-1)\) છે અને \(Q\) એ બિંદુ \(R(1,7,6)\) માંથી, બિંદુઓ \((2,-5,11)\) તથા \((-6,7,-5)\) માંથી પસાર થતી રેખા પર નો લંબપાદ છે. તો રેખાખંડ \(P Q\) ની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2024 Medium