JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
જો \(\vec a,\vec b\) અને \(\vec c\) એ એકમ સદીશ છે કે જેથી \(\vec a + 2\vec b + 2\vec c = \vec 0\) તો \(\left| {\vec a \times \vec c} \right|\) મેળવો .
- A \(\frac{1}{{4}}\)
- B \(\frac{{\sqrt {15} }}{4}\)
- C \(\frac{15}{{16}}\)
- D \(\frac{{\sqrt {15} }}{16}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{{\sqrt {15} }}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
(b) \(\quad \because \vec{a}+2 \vec{b}+2 \vec{c}=\overrightarrow{0}\) [Given] \(\Rightarrow \vec{a}+2 \overrightarrow{\mathrm{c}}=-2 \vec{b}\) \( \Rightarrow (\vec a + 2\vec c) \cdot (\vec a + 2\overrightarrow {\rm{c}} ) = ( - 2\vec b)( - 2\overrightarrow {\rm{b}} )\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- માત્ર અને બધાજ પાંચ અંકો \(1,3,5,7\) અને \(9\) નો ઉપયોગ કરીને \(6\) અંકોની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય.JEE Mains 2020 Hard
- એક ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈઓ \(10+x^{2}, 10+x^{2}\) અને \(20-2 x^{2}\) છે. અને \(x= k\) માટે આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય,તો \(3 k ^{2}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- શ્રેણિક \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{2x}&{2x}\\
{2y}&y&{ - y}\\
1&{ - 1}&1
\end{array}} \right];\,\left( {x,y \in R,\,x \ne y} \right)\) ની કેટલી સંખ્યા મળે કે જેથી \({A^T}A = 3{I_3}\) થાય .JEE Mains 2019 Hard - ધારો કે \(R=\left(\begin{array}{lll}x & 0 & 0 \\ 0 & y & 0 \\ 0 & 0 & z\end{array}\right)\) એક શુન્યેતર \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે,જ્યાં \(x \sin \theta=y \sin \left(\theta+\frac{2 \pi}{3}\right)=z \sin \left(\theta+\frac{4 \pi}{3}\right)\) \(\neq 0, \theta \in(0,2 \pi)\).એક ચોરસ શ્રેણિક \(M\) માટે, ધારો કે Trace \((M)\) એ \(M\) ના વિકર્ણના તમામ ધટકોનો સરવાળો દર્શાવે છે. તો નીચેના વિધાનો માંથી \((I)\) \(Trace(R)=0\) \((II)\) જો \(Trace(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(R))=0\), તો \(R\)માં બરાબર એક શૂન્યેતર ધટક હોયJEE Mains 2024 Hard
- જો \({f_k}\,(x)\, = \frac{1}{k}({\sin ^k}\,x\, + \,{\cos ^k}\,x)\) બધા \(k=1,2,3,...\) તો બધા \(x \in R\) માટે \(f_4(x) - f_6 (x) = ......\)JEE Mains 2019 Hard
- \(2 \sin ^2 \theta=\cos 2 \theta\) અને \(2 \cos ^2 \theta=3 \sin \theta\) ને સંતોષતા \(\theta \in[0,2 \pi]\) ના તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો છે?JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- વિધેય \(f ( x )= xe x ^{ x (1- x )}, x \in R\) એ . . . .JEE Mains 2022 Medium
- જો પ્રદેશ \(\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): 1+\mathrm{x}^2 \leq \mathrm{y} \leq \min \{\mathrm{x}+7,11-3 \mathrm{x}\}\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ A હોય, તો 3 A = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+1\right)(n+1)}+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+4\right)(n+2)}+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+9\right)(n+3)}+\ldots+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+n^{2}\right)(n+n)}\right)\) નું મૂલ્ય = ........JEE Mains 2022 Hard
- \(\int {\frac{{dx}}{{(1 + \sqrt x ) \cdot \sqrt x \sqrt {1 - x} }}} \) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- જો \(\mathrm{y}(\alpha)=\sqrt{2\left(\frac{\tan \alpha+\cot \alpha}{1+\tan ^{2} \alpha}\right)+\frac{1}{\sin ^{2} \alpha}}, \alpha \in\left(\frac{3 \pi}{4}, \pi\right)\) તો \(\frac{d y}{d \alpha}\) એ \(\alpha=\frac{5 \pi}{6}\) આગળ કિમત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(a_1,a_2,a_3,....,a_{10}\) એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે કે જ્યાં \(i = 1, 2,....,10\) માટે \(a_i > 0\) છે અને \(S\) એ \((r,k), r, k \in N\) ની જોડ પરનો ગણછે જેથી \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\log }_e}\,a_1^ra_2^k}&{{{\log }_e}\,a_2^ra_3^k}&{{{\log }_e}\,a_3^ra_4^k} \\ {{{\log }_e}\,a_4^ra_5^k}&{{{\log }_e}\,a_5^ra_6^k}&{{{\log }_e}\,a_6^ra_7^k} \\ {{{\log }_e}\,a_7^ra_8^k}&{{{\log }_e}\,a_8^ra_9^k}&{{{\log }_e}\,a_9^ra_{10}^k}\end{array}} \right| = 0 \) તો ગણ \(S\) માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard