JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જો સમીકરણ સંહિત; \(2 x+3 y-z=5\); \(x+\alpha y+3 z=-4\); \(3 x-y+\beta z=7\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(13 \alpha \beta\) = ...........
- A \(1110\)
- B \(1120\)
- C \(1210\)
- D \(1220\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(1120\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Using family of planes \(2 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}-\mathrm{z}-5=\mathrm{k}_1(\mathrm{x}+\alpha \mathrm{y}+3 \mathrm{z}+4)+\mathrm{k}_2(3 \mathrm{x}-\mathrm{y}+\beta \mathrm{z}-7)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી રેખા \(L:\) \(\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{1}\) આપેલ છે. બિંદુ \(Q\) એ રેખા \(L\) ની સાપેક્ષે બિંદુ \((2,3,-1)\) નું પ્રતિબિંબ છે. જો સમતલ \(P\) એ બિંદુ \(Q\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખા \(L\) ને લંબ હોય તો સમતલ \(P\) પરનું બિંદુ . . . . થાય ?JEE Mains 2021 Medium
- બિંદુ \(A(9,0)\) માંથી પસાર થતી એક રેખા \(\mathrm{X}\)-અક્ષની ધન દિશા સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે. જો આ રેખાને \(A\) ની આસપાસ \(15^{\circ}\) ના ખૂણાથી ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ફેરવવામાં આવે, તો તેની નવી સ્થિતિમાં તેનું સમીકરણ ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- The value of the integral \(\int\limits_4^{10} {\frac{{\left[ {{x^2}} \right]dx}}{{\left[ {{x^2} - 28x + 196} \right] + \left[ {{x^2}} \right]}}}\) મેળવો. [ કે જ્યાં \(\left[ x \right]\) મહતમ પૃણાંક છે .]JEE Mains 2016 Hard
- જો \(\int \frac{d x}{\left(x^{2}+x+1\right)^{2}}=a \tan ^{-1}\left(\frac{2 x+1}{\sqrt{3}}\right)+b\left(\frac{2 x+1}{x^{2}+x+1}\right)+C\) \(x>0\) કે જ્યાં \(C\) એ સંકલન અચળાંક છે તો \(9(\sqrt{3} \mathrm{a}+\mathrm{b})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(\vec{a}=a_{1} \hat{i}+a_{2} \hat{j}+a_{3} \hat{k} \quad a_{i}>0, i=1,2,3\) એવા સદિશ છે કે જે યામાક્ષો \(OX\), \(OY\) અને \(OZ\) સાથે સમાન ખૂણાઓ બનાવે છે. વધુમાં ધારો કે \(\vec{a}\) નો સદિશ \(3 \hat{i}+4 \hat{j}\) પરના પ્રક્ષપેનું માન \(7\) છે. ધારો કે \(\vec{b}\) એ \(\vec{a}\) ને \(90^{\circ}\) થી ઘુમાવતાં મળતો સદિશ છે. જો \(\vec{a}, \vec{b}\) અને \(x\)-અક્ષ સમતલીય હોય, તો સદિશ \(\vec{b}\) ના \(3 \hat{i}+4 \hat{j}\) પર ના પ્રક્ષેપનું માન....... છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(A =\{-4,-3,-2,0,1,3,4\}\) અને \(R =\left\{(a, b) \in A \times A : b=|a|\right.\) આથવા \(\left.b^2=a+1\right\}\), આ \(A\) પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે.તો સંબંધ \(R\) સ્વવાચક તથા સંમિત બને તે માટે તેમા ઉમેરવા પડતા ન્યૂનતમ ઘટકની સંખ્યા \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(\operatorname{Lim}_{n \rightarrow \infty}\left\{\left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{3}}\right)\left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{5}}\right) \ldots \ldots\left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{2 n+1}}\right)\right\}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
2&b&1 \\
b&{{b^2} + 1}&b \\
1&b&2
\end{array}} \right]\) કે જ્યાં \(b > 0\). તો \(\frac{{\det \left( A \right)}}{b}\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - ધારોકે \(A=\left\{(x, y) \in R ^2: y \geq 0,2 x \leq y \leq \sqrt{4-(x-1)^2}\right\}\) અને \(B=\left\{(x, y) \in R \times R : 0 \leq y \leq \min \left\{2 x, \sqrt{4-(x-1)^2}\right\}\right\}\) તો \(A\) ના ક્ષેત્રફળ થી \(B\) ના ક્ષેત્રફળ તો ગુણોત્તર \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુઓ \((0,0),(1,0),(0,1)(1,1)\) થી અંતરના વર્ગનો સરવાળો \(18\) એકમ છે અને તે બિંદુનો બિંદુપથ એ વર્તુળ દર્શાવે છે કે જેનો વ્યાસ \(\mathrm{d}\) છે તો \(\mathrm{d}^{2}\) નું મૂલ્ય મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- પરવલય \(y = x^2 -1\) અને તેના બિંદુ \((2, 3)\) આગળનો સ્પર્શક અને \(y -\) અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2019 Hard
- જો \(f(x) = log_e\,(sin\,x),\) \((0\,<\,x\,< \pi )\) અને \(g(x) = sin^{-1}\,(e^{-x}),\) \((x\, \ge \,0)\) અને \(\alpha \) એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી \(a = (fog)’(\alpha )\) અને \(b = (fog)(\alpha ),\) તો . . .JEE Mains 2019 Hard