JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારો કે પરવલય \(P: y^2 = 8x\) ની નિયતા \(x\)-અક્ષને બિંદુ \(A\) માં છેદે છે. ધારો કે \(B(\alpha, \beta)\), જ્યાં \(\alpha > 1\), એ \(P\) પરનું એક બિંદુ છે જેથી \(AB\) નો ઢાળ \(3/5\) છે. જો \(BC\) એ \(P\) ની નાભીય જીવા હોય, તો \(\triangle ABC\) ના ક્ષેત્રફળના છ ગણાંનું મૂલ્ય શું થશે :
- A \(80\)
- B \(160\)
- C \(174\)
- D \(192\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(160\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
પરવલય \(P: y^2 = 8x\) માટે, આપણી પાસે \(4a = 8 \Rightarrow a = 2\) છે. નિયતાનું સમીકરણ \(x = -a \Rightarrow x = -2\) છે. જેમ કે નિયતા \(x\)-અક્ષને \(A\) માં છેદે છે, તેથી \(A\) ના યામ \((-2, 0)\) છે. ધારો કે પરવલય પરના બિંદુ \(B\) ના યામ \((2t_1^2, 4t_1)\) છે. \(AB\) નો ઢાળ…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ત્રિકોણ \(A B C\) ની બાજુઓ \(A B, B C \& C A\) ના સમીકરણો અનુક્રમે \(2 x+y=0, x+p y=21 a(a \neq 0)\) અને \(x-y=3\) છે. ધારો કે \(P(2, a)\) એ ત્રિકોણ \(A B C\) નું મધ્યકેન્દ્ર છે, તો \((B C)^2\) = __________JEE Mains 2023 Medium
- જો સંખ્યાઓ k, 2k, 3k,..., 1000k નું મધ્યસ્થ સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન 500 હોય, તો \(k ^2\) = ___ .JEE Mains 2026 Hard
- અહી \(\overrightarrow{\mathrm{a}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) બે સદીશો છે કે જેથી \(|2 \vec{a}+3 \vec{b}|=|3 \vec{a}+\vec{b}|\) અને સદીશો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(60^{\circ}\) છે. જો \(\frac{1}{8} \vec{a}\) એ એકમ સદીશ હોય તો \(|\vec{b}|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\alpha \), \(\beta \) અને \(\gamma \) એ \(G.P.\) ના ક્રમિકપદ છે કે જેથી સમીકરણ \(\alpha x^2 + 2\beta x + \gamma = 0\) અને \(x^2 + x -1 = 0\) ને સમાન્ય ઉકેલ મળે તો \(\alpha(\beta + \gamma )\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \( x=-1 \) અને \( x=2 \) એ વિધેય \(f\left( x \right) = \alpha \log \left| x \right| + \beta {x^2} + x\) ના આત્યંતિક બિંદુઓ હોય તો \(\left( {\alpha ,\beta } \right)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(a, b \in R, a \neq 0\) આપેલ છે કે જેથી સમીકરણ \(a x^{2}-2 b x+5=0\) ના બંને બીજ \(\alpha,\) થાય અને આ બીજ સમીકરણ \(x^{2}-2 b x-10=0\) નું પણ એક બીજ થાય છે અને જો \(\beta\) એ સમીકરણ નું બીજું બીજ હોય તો \(\alpha^{2}+\beta^{2}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\int{ \cfrac{d x}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}}\) ની કિમંત મેળવો. (કે જ્યાં \(\mathrm{C}\) એ સંકલન અચળાંક છે.)JEE Mains 2020 Hard
- અહી રેખા \(\frac{x-1}{\lambda}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{2}\) અને \(\frac{ x +26}{-2}=\frac{ y +18}{3}=\frac{ z +28}{\lambda}\) એ સમતલીય છે અને \(P\) એ સમતલ છે કે જે બંને રેખાને સમાવે છે. તો આપેલ પૈકી .. . . બિંદુ સમતલ \(P\) પર આવેલ નથી ?JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\left| {z - 3 + 2i} \right| \leq 4\) હોય તો \(\left| z \right|\) ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમત વચ્ચેનો તફાવત કેટલો હશે ?JEE Mains 2018 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\log _7\left(1-\log _4\left(x^2-9 x+18\right)\right)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta) \cup(\gamma, \delta)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma+\delta\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(A,B\) એ બે અર્ધ-રેખાઓ \(x-\sqrt{3}|y|=\alpha\), \(\alpha>0\) પર તેમના છેદનબિંદુ \(P\) થી \(\alpha\) અંતરે આવેલા બિંદુઓ છે. રેખાખંડ \(AB\) આપેલી અર્ધ-રેખાઓના કોણ દ્વિભાજકને બિંદુ \(Q\) પર મળે છે. જો \(PQ=\dfrac{9}{2}\) હોય અને \(R\) એ \(\triangle PAB\) ના પરિવૃતની ત્રિજ્યા હોય, તો \(\dfrac{\alpha^2}{R}\) બરાબર ______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે બિંદુ \(P (1,2,3)\) નું રેખા \(L : \frac{x-6}{3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}\)માં પ્ર્તિબિંબ \(Q\) છે. ધારો કે \(R\) \((\alpha, \beta, \gamma)\) એ રેખાખંડ \(PQ\) નું \(1: 3\) ગુણોત્તરમાં અંત:વિભાજન કરે છે. તો \(22(\alpha+\beta+\gamma)\) ની કિંમત.......... છે.JEE Mains 2022 Hard