JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
જો \(f(x)=\left\{\begin{array}{l}2+2 x,-1 \leq x < 0 \\ 1-\frac{x}{3}, 0 \leq x \leq 3\end{array}\right.\) \(g(x)=\left\{\begin{array}{l}-x,-3 \leq x \leq 0 \\ x, 0 < x \leq 1\end{array}\right.\) હોય. તો \((fog (X))\) નો વિસ્તાર ........... છે.
- A \((0,1]\)
- B \([0,3)\)
- C \([0,1]\)
- D \([0,1)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \([0,1]\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(g(x))= \begin{cases}2+2 g(x) & ,-1 \leq g(x)<0 \\ 1-\frac{g(x)}{3}, & 0\leq g(x) \leq 3\end{cases}\) By \((1)\) \(x \in \phi\) And by \((2)\) \(x \in[-3,0]\) and \(x \in[0,1]\) Range of \(f(g(X))\) is \([0,1]\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો બિંદુઓ \((1, 1, \lambda )\) અને \((-3, 0, 1)\) નું સમતલ \(3x + 4y - 12z + 13 = 0\) થી અંતર સમાન હોય તો \(\lambda \) એ ક્યાં સમીકરણનું સમાધાન કરે ?JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે \(a_1, a_2, \ldots, a_{2024}\) એક સમાંતર શ્રેણી છે કે જેથી \(a_1+\left(a_5+a_{10}+a_{15}+\ldots+a_{2020}\right)+a_{2024}=2233\). તો \(a_1+a_2+a_3+\ldots+a_{2024}\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- જો \(f:\left[ {0,2} \right] \to R\) એ દ્રીતીય વિકલનીય છે કે જેથી દરેક \(x \in \left( {0,2} \right)\) માટે \(f''\left( x \right) > 0\) થાય અને જો \(\phi \left( x \right) = f\left( x \right) + f\left( {2 - x} \right)\) તો \(\phi \) એ . . .JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(a\) અને \(b\) એ એવા વાસ્તવિક અચળાંકો છે કે જેથી \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x^2+3 x+a & x \leq 1 \\ b x+2, & x>1\end{array}\right.\)વડે વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f\) એ \(\mathbb{R}\) પર વિકલનીય થાય. તો \(\int_{-2}^2 f(x) d x\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે વિધેયોના પ્રદેશો
\(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\log _4 \log _3 \log _7\left(8-\log _2\left(\mathrm{x}^2+4 \mathrm{x}+5\right)\right)\) અને \(g(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{7 x+10}{x-2}\right)\) અનુક્રમે \((\alpha, \beta)\) અને \([\gamma, \delta]\) છે. તો \(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2+\delta^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium - જો \(\alpha \) અને \(\beta \) સમીકરણ \(x^2 + px + \frac {3p}{4} = 0\) ના ઉકેલો હોય કે જેથી \(\left| {\alpha - \beta } \right| = \sqrt {10} ,\) તો \(p\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\vec{a}, \vec{b}\) અને \(\vec{c}\) એ એવા ત્રણ શૂન્યેતર સદિશો છે કે જેથી \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) અસમરેખ થાય. જો \(\vec{a}+5 \vec{b}\) એ \(\vec{c}, \vec{b}+6 \vec{c}\) સાથે સમરેખ હોય અને \(\vec{a}\) સાથે સમરેખ હોય અને \(\vec{a}+\alpha \vec{b}+\beta \vec{c}=\overrightarrow{0}\) હોય, તો \(\alpha+\beta=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો \(x=4\) એ એક ઉપવલયની નિયમિકા છે કે જેનું કેન્દ્ર ઊંગમબિંદુ અને ઉત્કેન્દ્ર્તા \(\frac{1}{2}\) છે તથા \(P (1, \beta), \beta>0\) એ ઉપવલય પરનું બિંદુ હોય તો બિંદુ \(P\) આગળ અભિલંબનું સમીકરણ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- \(30\) મી.ઊચાઈ વાળી એક સીધી દીવાલ \(AB\) ની ટોચ \(A\) પરથી,એક સીધા ટાવર \(PQ\)ની ટોચ \(P\) તથા તળિયા \(Q\) ના અવસેધ કોણ \(15^{\circ}\) અને \(60^{\circ}\) છે.\(B\) અને \(Q\) સમાન સમક્ષિતિજ સપાટી પર છે.જો \(C\) એ \(A B\) પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી \(C B=P Q\), તો ચતુષ્કોણ \(B C P Q\) નું ક્ષેત્રફળ (મી\(^2\) માં) \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(A\) એ \(2 \times 2\) કક્ષા વાળો શ્રેણિક છે કે જેથી \(\operatorname{det}(A)=-1\) અને \(det(( A + I )(\operatorname{Adj}( A )+ I ))=4\) થાય છે. તો \(A\) ના વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- આપેલ વિધેયને ધ્યાનમાં લો: \(f\left( x \right) = \left[ x \right] + \left| {1 - x} \right|,\, - 1 \le x \le 3\) કે જ્યાં \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . વિધેય \(1\) :\(f\) એ \(x = 0, 1, 2\) અને \(3\) આગળ સતત નથી. Statement \(2\) :\(f\left( x \right) = \left( \begin{array}{l}
- x,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 1 \le x < 0\\
1 - x,\,\,\,\,\,\,\,0 \le x < 1\\
1 + x,\,\,\,\,\,\,\,1 \le x < 2\,\\
2 + x,\,\,\,\,\,\,2 \le x \le 3
\end{array} \right.\)JEE Mains 2013 Hard - જો \(P = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&\alpha &3\\1&3&3\\2&4&4\end{array}} \right]\) એ \(3×3 \) શ્રેણિક \(A\) નો સહઅવયવજ હોય અને \( |A|=4\) તો \(\alpha \) મેળવો.JEE Mains 2013 Medium