JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
ધારો કે \(a_1, a_2, \ldots, a_{2024}\) એક સમાંતર શ્રેણી છે કે જેથી \(a_1+\left(a_5+a_{10}+a_{15}+\ldots+a_{2020}\right)+a_{2024}=2233\). તો \(a_1+a_2+a_3+\ldots+a_{2024}\) = __________
- A 11132
- B 11134
- C 11136
- D 11138
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 11132
Step-by-step Solution
Detailed explanation
As \(a_1+a_5+a_{10}+\ldots+a_{2020}+a_{2024}=2233\) ...(1) We know in arithmetic progression. Sum of terms equidistant from ends is equal \(\therefore\) from (1) \(\underbrace{a_1+a_{2024}=a_5+a_{2020}=a_{10}+a_{2015}=\ldots}_{203 \text { pairs }}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\vec{a}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}\) અને \(\vec{b}\) એ સદીશો છે કે જેથી \(\vec{a} \times \vec{b}=2 \hat{i}-\hat{k}\) અને \(\vec{a} \cdot \vec{b}=3\) હોય તો \(\vec{b}\) નો \(\vec{a}-\vec{b}\) પરના પ્રક્ષેપનું માન મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{A}(x, y, z)\) એ \(x y\)-સમતલમાં એક બિંદુ છે, જે ત્રણ બિંદુઓ \((0,3,2),(2,0,3)\) અને ( \(0,0,1\) ) થી સમાન અંતરે છે.
ધારો કે \(\mathrm{B}=(1,4,-1)\) અને \(\mathrm{C}=(2,0,-2)\) છે. તો નીચેના વિધાનોમાંથી
(S1) : \(\triangle \mathrm{ABC}\) એ સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ છે, અને
(S2) : \(\triangle \mathrm{ABC}\) નું ક્ષેત્રફળ \(\frac{9 \sqrt{2}}{2}\) છે,JEE Mains 2025 Hard - જો રેખા \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 4}}{3}\) એ સમતલ \(lx + my - z = 9\) માં આવેલી હોય ,તો \({l^2} + {m^2} = \;.\;.\;.\;.\;.\;\)JEE Mains 2016 Medium
- ધારો કે \(g\) એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી \(\int_0^x g(t) d t=x-\int_0^x \operatorname{tg}(t) d t, x \geq 0\) અને ધારો કે \(y=y(x)\) વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}-y \tan x=\) \(2(x+1) \sec x g(x), x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right)\) ને સંતોષે છે. જો \(y(0)=0\) હોય, તો \(y\left(\frac{\pi}{3}\right)\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- અહી \([t]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. તો \(\int_{-3}^{101}\left([\sin (\pi x)]+e^{[\cos (2 \pi x)]}\right) d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- એક સમતોલ પાસાને બે વાર ઉછાળતા મળતા અંકો \(\alpha\) અને \(\beta\) હોય તો દરેક \(x \in R\) માટે \(x ^{2}+\alpha x+\beta>0\) તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(a >0\) અને \(b >0\) આપેલ છે. તથા અતિવલય \(\frac{x^{2}}{ a ^{2}}-\frac{y^{2}}{ b ^{2}}=1\) ની ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ અનુક્રમે \(e\) અને \(l\) છે. ધારો કે, તેના અનુબદ્ધ અતિવલય ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ અનુક્રમે \(e ^{\prime}\) અને \(l\) ' છે. જે \(e ^{2}=\frac{11}{14} l\) અને \(\left( e ^{\prime}\right)^{2}=\frac{11}{8} l^{\prime}\) હોય, તો \(77 a +44 b\) ની કિમત.............. છે.JEE Mains 2022 Hard
- આપેલી માહિતી માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન
બરાબર છે:\(x_i\) \(5\) \(7\) \(9\) \(10\) \(12\) \(15\) \(f_i\) \(8\) \(6\) \(2\) \(2\) \(2\) \(6\) JEE Mains 2026 Medium - જેની પ્રધાનઅક્ષ \(x -\) અક્ષ અને કેન્દ્ર ઉંગમબિંદુ હોય તેવા ઉપવલયના નાભીલંબની લંબાઈ \(8\) છે જો બંને નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર તેની ગૌણઅક્ષની લંબાઈ જેટલું હોય તો નીચેનામાંથી ક્યું બિંદુ ઉપવલય પર આવેલ નથી ?JEE Mains 2019 Hard
- એક ચલરેખા \(L\), એ બિંદૂ \((3,5)\) માંથી પસાર થાય છે અને ધન યામાક્ષોને બિંદૂઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે. \(O\) ઊગમબિંદૂ હોય, તો ત્રિકોણ \(O A B\) નું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે બિંદુ P\((a, b, 0)\) માંથી રેખા \(\dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y-2}{1} = \dfrac{z-\alpha}{3}\) પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ બિંદુ A છે. જો રેખાખંડ PA નું મધ્યબિંદુ \(\left(0, \dfrac{3}{4}, \dfrac{-1}{4}\right)\) હોય, તો \(a^2 + b^2 + \alpha^2\) નું મૂલ્ય શોધો:JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(A\) એક એવો ચોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી \(A A^T=I\). તો \(\frac{1}{2} A\left[\left(A+A^T\right)^2+\left(A-A^T\right)^2\right] =\) ...........JEE Mains 2024 Medium