JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
જો \(f(x) = 2^{10}\cdot x + 1\) અને \(g(x) = 3^{10}\cdot x - 1\) અને \((fog)(x)=x\) હોય તો \(x\) મેળવો.
- A \(\frac{{{3^{10}} - 1}}{{{3^{10}} - {2^{ - 10}}}}\)
- B \(\frac{{{2^{10}} - 1}}{{{2^{10}} - {3^{ - 10}}}}\)
- C \(\frac{{1 - {3^{ - 10}}}}{{{2^{10}} - {3^{ - 10}}}}\)
- D \(\frac{{1 - {2^{ - 10}}}}{{{3^{10}} - {2^{ - 10}}}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{{1 - {2^{ - 10}}}}{{{3^{10}} - {2^{ - 10}}}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f\left( {g\left( x \right)} \right) = x\) \( \Rightarrow f\left( {{3^{10}}x - 1} \right) = {2^{10}}\left( {{3^{10}}.x - 1} \right) + 1 = x\) \( \Rightarrow {2^{10}}\left( {{3^{10}}x - 1} \right) + 1 = x\) \( \Rightarrow x\left( {{6^{10}} - 1} \right) = {2^{10}} - 1\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચો. એકમમાં)
\(\left\{(x, y): 0 \leq \mathrm{y} \leq 2|x|+1,0 \leq \mathrm{y} \leq x^2+1,|x| \leq 3\right\}\) છે.JEE Mains 2025 Medium - ધારો કે\(S=\left\{x \in R: 0 < x < 1\right.\) અને \(\left.2 \tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)=\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right\}\).જો \(S\)ના ઘટકોની સંખ્યા \(n(S)\) વડે દર્શાવાય,તો:JEE Mains 2023 Hard
- જો બે ભિન્ન શાંકવો \(x^2+y^2=4 b\) અને \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}=1\) ના છેદ બિંદુઓ, વક્ર \(y^2=3 x^2\) પર આવેલા હોય, તો આ છેદ બિંદુઓ દ્વારા રચાયેલ લંબચોરસના ક્ષેત્રફળના \(3 \sqrt{3}\) ગણા ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(x\, = a\), \(y\, = b\), \(z\, = c\) એ રેખિય સમીકરણો \(x+8y+ 7z\,= 0\) ; \(9x+ 2y+ 3z\, = 0\) ; \(x+y+z\, = 0\) નો ઉકેલ છે કે જેથી બિંદુ \((a, b, c)\) એ સમતલ \(x + 2y + z\, = 6\) પર આવલે છે તો \(2a + b + c\) મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- જો \(a, b, c \in R\) એ શૂન્યેતર સંખ્યાઓ માટે \(a^{3}+b^{3}+c^{3}=2\) થાય અને શ્રેણિક \(A=\left(\begin{array}{lll}a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b\end{array}\right)\) માટે \(\mathrm{A}^{\mathrm{T}} \mathrm{A}=\mathrm{I},\) થાય તો \(abc\) ની કિમત ..... હોય શકેJEE Mains 2020 Hard
- જો \(K\) એ \(x\) ની વાસ્તવિક કિમંતો નો ગણ છે કે જ્યાં વિધેય \(f\left( x \right) = \sin \,\left| x \right| - \left| x \right| + 2\,\left( {x - \pi } \right)\,\cos \,\left| x \right|\) એ વિકલનીય ન હોય તો ગણ \(K= . . .\)JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\left(1+\frac{2}{3}+\frac{6}{3^{2}}+\frac{10}{3^{3}}+\ldots \text { upto } \infty\right)^{\log _{(0.25)}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots . \text { uptow }\right)}\) ની કિમંત \(l\) હોય તો \(l^{2}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{\frac{m}{2}}=\left(\frac{1+i}{i-1}\right)^{\frac{n}{3}}=1,(m, n \in N)\) હોય તો \(m\) અને \(n\) ની ન્યૂનતમ કિમતનો ગુ.સા.અ. શોધોJEE Mains 2020 Medium
- જો \(S=\{1,2,3,4,5,6,7\} \) આપેલ છે. વિધેય \(f:S \rightarrow S\) કેટલા શક્ય બને કે જેથી દરેક \(m, n \in S\) માટે \(f(m \cdot n)=f(m) \cdot f(n)\) અને \(m . n \in S\) થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(C\) એ લઘુત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતું વર્તુળ છે જે દીર્ઘવૃત્ત \(E: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) ને ઘેરે છે, જેની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{1}{2}\) અને નાભિઓ \(( \pm 2,0)\) છે. ધારો કે PQR એક ચલ ત્રિકોણ છે, જેનું શિરોબિંદુ \(P\) વર્તુળ \(C\) પર છે અને બાજુ \(Q R\) ની લંબાઈ 29 છે, જે \(E\) ના પ્રધાન અક્ષને સમાંતર છે અને \(E\) ના ઋણ \(y\)-અક્ષ સાથેના છેદનબિંદુને સમાવે છે. તો ત્રિકોણ PQR નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ શોધો:JEE Mains 2025 Easy
- ધારોકે \(\alpha, \beta\) એ દ્વિઘાત સમીકરણ \(12 x^2-20 x+3 \lambda=0, \lambda \in Z\) ના બીજ છે. જો \(\frac{1}{2} \leqslant|\beta-\alpha| \leqslant \frac{3}{2}\) હોય, તો \(\lambda\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(f\) એ \(n\) ઘાતવાળી એક વાસ્તવિક બહુપદી છે કે જેથી તમામ \(x \in \mathbb{R}\) માટે \(f(x) = f'(x) f''(x)\). જો \(f(0) = 0\), તો \(36\left(f'(2) + f''(2) + \int_0^2 f(x)\,dx\right)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard