JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
माना \(f(x)=2^{10} \cdot x+1\) तथा \(g(x)=3^{10} \cdot x-11\) यदि \((f \circ g)(x)=x\) है, तो \(x\) बराबर है
- A \(\frac{{{3^{10}} - 1}}{{{3^{10}} - {2^{ - 10}}}}\)
- B \(\frac{{{2^{10}} - 1}}{{{2^{10}} - {3^{ - 10}}}}\)
- C \(\frac{{1 - {3^{ - 10}}}}{{{2^{10}} - {3^{ - 10}}}}\)
- D \(\frac{{1 - {2^{ - 10}}}}{{{3^{10}} - {2^{ - 10}}}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{{1 - {2^{ - 10}}}}{{{3^{10}} - {2^{ - 10}}}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f\left( {g\left( x \right)} \right) = x\) \( \Rightarrow f\left( {{3^{10}}x - 1} \right) = {2^{10}}\left( {{3^{10}}.x - 1} \right) + 1 = x\) \( \Rightarrow {2^{10}}\left( {{3^{10}}x - 1} \right) + 1 = x\) \( \Rightarrow x\left( {{6^{10}} - 1} \right) = {2^{10}} - 1\)…
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