JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
ધારોકે \(A\) એ અનૃણ વાસ્તવિક ઘટકો નો એવો \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(A\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right]=3\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right]\) તો \(\operatorname{det}(\mathrm{A})\) નું મહત્તમ મૂલ્ય ............ છે.
- A \(49\)
- B \(54\)
- C \(27\)
- D \(50\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(27\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} \text { Let } A & =\left[\begin{array}{lll}a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3\end{array}\right] \\ A\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right] & =3\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right]\end{aligned}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x\frac{{dy}}{{dx}} + 2y = {x^2}\) નો ઉકેલ છે અને \(y(1)=1\) હોય તો \(y\left( {\frac{1}{2}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- એક પ્રકાશનું કિરણ બિંદુ \(P( 1, 3)\) થી આપત થાય \(x\) અક્ષ પર આવેલ બિંદુ \(Q\) થી પરાવર્તિત થાય છે જો પરાવર્તિત થતું કિરણ બિંદુ \(R\) (\(6, 7)\) માંથી પસાર થતું હોય તો બિંદુ \(Q\) ના \(x\) યામ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- અહી \(a\) અને \(\mathrm{b}\) અનુક્રમે વિધેય \(f(x)=2 x^{3}-3 x^{2}-12 x \) ની સ્થાનીય મહતમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ દર્શાવે છે . જો \(A\) એ \(\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})\), \(\mathrm{x}\)-અક્ષ અને રેખાઓ \(x=a\) અને \(x=b\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ હોય તો \(4 A\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- વિધેય \(f\) : \((0, \infty) \rightarrow R\) માં \(f(x)=e^{-\left|\log _e x\right|}\) થી વ્યાખ્યાયિત છે. જો \(m\) અને \(n\) એ અનુક્રમે અસતત અને વિકલનીય નથી તે બિંદુઓની સંખ્યા છે. તો \(m+n\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\vec a\) અને \(\vec b\) બે એકમ સદીશો છે કે જેથી \(\left| {\vec a\, + \,\vec b} \right| = \sqrt 3 \) અને \(\vec c = \vec a\, + \,2\vec b + 3\,(\vec a \times \vec b)\) હોય તો \(2\left| {\vec c} \right|\) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ચડતા ક્રમમા રહેલ સંખ્યાઓ \(10, 22, 26, 29, 34, x, 42, 67, 70, y\) નો મધ્યક અને મધ્યસ્થ અનુક્રમે \(42\) અને \(35\) હોય તો \(\frac{y}{x}\) =JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(A =\left[\begin{array}{ll}3 & -4 \\ 1 & -1\end{array}\right]\) અને B એ બે એવા શ્રેણિકો છે કે જેથી \(A ^{100}=100 B+ I\). તો \(B ^{100}\) ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો ___ .JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે \([t]\) એ \(t\) કે તેથી નાનો મહતમ પૂર્ણાક દર્શાવે છે. ધારોકે \(f:[0, \infty) \rightarrow {R}\) એ \(f(x)=\left[\frac{x}{2}+3\right]-[\sqrt{x}]\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જ્યાં \(f\) સતત ન હોય તેવા અંતરાલ \([0,8]\) નાં તમામ બિંદૂઓનો ગણ ધારોકે \(\mathrm{S}\) છે. તો \(\sum_{\mathrm{a} \in S} \mathrm{a}=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- જો પ્રદેશ \(\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): 1+\mathrm{x}^2 \leq \mathrm{y} \leq \min \{\mathrm{x}+7,11-3 \mathrm{x}\}\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ A હોય, તો 3 A = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(f: \mathbb{R}-\{0\} \rightarrow \mathbb{R}\) એ પ્રત્યેક \(x, y, f(y) \neq 0\) માટે \(f\left(\frac{x}{y}\right)=\frac{f(x)}{f(y)}\) નું સમાધાન કરે તેવું વિધેય છે. જો \(f^{\prime}(1)=2024\) હોય, તો ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \((1+x)^{\mathrm{p}}(1-x)^{\mathrm{q}}\) ના વિસ્તરણમાં, \(x\) અને \(x^2\) ના સહગુણકો અનુક્રમે 1 અને -2 હોય, તો \(\mathrm{p}^2+\mathrm{q}^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \({\left( {10} \right)^9} + 2{\left( {11} \right)^1}{\left( {10} \right)^8} + 3{\left( {11} \right)^2}{\left( {10} \right)^7} + ..\;.\;.\;.\; + 10\left( {{{11}^9}} \right) = \;k{\left( {10} \right)^9}\) તો \(k \) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard