JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારો કે એક સુરેખા \(L\) બિંદુ \(P(2,-1,3)\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખાઓ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{-2}\) અને \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+2}{4}\) ને લંબ છે. જો રેખા \(L\), \(yz\)-સમતલને બિંદુ \(Q\) માં છેદે, તો બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) વચ્ચેનું અંતર ___ છે.
- A \(\sqrt{10}\)
- B \(2 \sqrt{3}\)
- C 2
- D 3
Answer & Solution
Correct Answer
(D) 3
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Vector parallel to \(L\) \(\begin{aligned} & =\left|\begin{array}{ccc} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 2 & 1 & -2 \\ 1 & 3 & 4 \end{array}\right|=10 \hat{i}-10 \hat{j}+5 \hat{k} \\ & =5(2 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}) \end{aligned}\) Equation of ' \(L\) '…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જેના માટે, પ્રત્યેક \(t \in \mathbb{R}\) માટે સદિશો \(\vec{a}=\alpha t \hat{i}+6 \hat{j}-3 \hat{k}\) અને \(\vec{b}=t \hat{i}-2 \hat{j}-2 \alpha t \hat{k}\) ગુરુકોણ માં નમિત હોય, તેવા તમામ \(a\) નો ગણ .............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(f:(-\infty, \infty)-\{0\} \rightarrow \mathbb{R}\) એક એવો વિકલનીય વિધેય છે જેથી \(f^{\prime}(1)=\lim _{a \rightarrow \infty} a^2 f\left(\frac{1}{a}\right)\). તો \(\lim _{a \rightarrow \infty} \frac{a(a+1)}{2} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{a}\right)+a^2-2 \log _c a =\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(A, B\) અને \(C\) એ પરવલય \(y^2=6 x\) પરનો ત્રણ બિંદુઓ છે અને રેખાખંડ \(A B\) એ \(C\) માંથી પસાર થતી અને \(x\)-અક્ષ ને સમાંતર એવી રેખા \(L\) ને બિંદુુ \(D\) માં મળે છે . ધારો કે \(A\) અને \(B\) પરથી \(L\) પરના લંબપાદ અનુક્રમે \(M\) અને \(N\) છે. તો \(\left(\frac{A M \cdot B N}{C D}\right)^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(A = \left\{ {\theta \,:\,\sin \,\left( \theta \right) = \tan \,\left( \theta \right)} \right\}\) અને \(B = \left\{ {\theta \,:\,\cos \,\left( \theta \right) = 1} \right\}\) બે ગણ હોય તો ....JEE Mains 2013 Hard
- ધારોકે \((1+2 x)^n\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોનાં સહગુણકો \(2:5:8\) ના ગુણોત્તર માં છે. તો આ ત્રણ પદોની મધ્યમાં આવેલ પદનો સહગુણક \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- દ્રીઘાત સમીકરણ \((1 + 2m)x^2 -2(1+ 3m)x + 4(1 + m),\) \(x\in R,\) હમેંશા ધન રહે તે માટે \(m\) ની કેટલી પૂર્ણાંક કિમંતો મળે ?JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(y=f(x)=\sin ^3\left(\frac{\pi}{3}\left(\cos \left(\frac{\pi}{3 \sqrt{2}}\left(-4 x^3+5 x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}\right)\right)\right)\)તો, \(x=1\) પાસે, \(............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(p = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } {\left( {1 + {{\tan }^2}\sqrt x } \right)^{\frac{1}{{2x}}}},\) તો \(\log p = \) . . . . . થાય. . .JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે \(f\) એક વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(2(x+2)^2 f(x)-3(x+2)^2=10 \int_0^x(t+2) f(t) d t, x \geq 0\). તો \(f(2)\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- \(t \gt -1\) માટે, ધારો કે સમીકરણના બીજ \(\alpha_t\) અને \(\beta_t\) છે
\(((t+2)^{\frac{1}{7}}-1) x^2+((t+2)^{\frac{1}{6}}-1) x~+\) \(((t+2)^{\frac{1}{21}}\) \(-~1)=0\)
જો \(\lim _{t \rightarrow-1^{+}} \alpha_t=a\) અને \(\lim _{t \rightarrow-1^{+}} \beta_t=b\) હોય, તો \(72(a+b)^2\) = __________ છે.JEE Mains 2025 Medium - વિધેય \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{x^{2}-3 x+2}{x^{2}+2 x+7}\right)\) નો પ્રદેશ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા \(x\) માટે \([ x ]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે . ધારો કે વિધેય \(f\) એ વાસ્તવિક વિધેય છે કે જે અંતરાલ \([-10,10]\) પર \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}x-[x], & \text { if }(x) \text { is odd } \\ 1+[x]-x & \text { if }(x) \text { is even }\end{array}\right.\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે તો \(\frac{\pi^{2}}{10} \int_{-10}^{10} f(x) \cos \pi x d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard