JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક \(\mathrm{n}\) મેળવો કે જેથી \(\frac{(2 \mathrm{i})^{\mathrm{n}}}{(1-\mathrm{i})^{\mathrm{n}-2}}, \mathrm{i}=\sqrt{-1}\) એ ધન પૃણાંક બને.
- A \(2\)
- B \(4\)
- C \(6\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{(2 \mathrm{i})^{\mathrm{n}}}{(1-\mathrm{i})^{\mathrm{n}-2}}=\frac{(2 \mathrm{i})^{\mathrm{n}}}{(-2 \mathrm{i})^{\frac{\mathrm{n}-2}{2}}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો સમતલઓ \(2 x-7 y+4 z-3=0,3 x-5 y+4 z+11=0\) માં છેદમાંથી પસાર થાય છે અને બિંદુ \((-2,1,3)\) ને સમાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ \(a x+b y+c z-7=0\) હોય તો \(2 a+b+c-7\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ \(A(-2,3), B(1,9)\) અને \(C(3,8)\) આપેલ છે. જો રેખા \(L\) એ ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}\) ના પરિકેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને \(\mathrm{BC}\) ને દુભાગે છે અને \(\mathrm{y}\)-અક્ષને બિંદુ \(\left(0, \frac{\alpha}{2}\right)\) માં છેદે છે તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ \(e^{4 x}+4 e^{3 x}-58 e^{2 x}+4 e^{x}+1=0\) નાં વાસ્તવિક ઉંકેલોની સંખ્યા..........JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(5 x^{2}+6 x-2=0\) ના બીજો હોય અને \(S_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}, n=1,2,3 \ldots\) હોય તોJEE Mains 2020 Medium
- અહી \([\lambda]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. \(\lambda\) ની કિમંતો નો ગણ મેળવો કે જેથી સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=4,3 x+2 y+5 z=3\) \(9 x+4 y+(28+[\lambda]) z=[\lambda]\) નો ઉકેલ મળે.JEE Mains 2021 Hard
- પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(n\) માટે ધારો કે \(\alpha_{n}=19^{ n }-12^{ n }\) તો, \(\frac{31 \alpha_{9}-\alpha_{10}}{57 \alpha_{8}}\) ની કિંમત ...... છે.JEE Mains 2022 Easy
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(12\) અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{9}{2}\) અને \(4\) છે પછી એવું જોવામાં આવ્યું કે બે અવલોકનો \(7\) અને \(14\) ને બદલે અનુક્રમે \(9\) અને \(10\) ગણતરીમાં લેવામાં આવ્યા હતા. જો સાચુ વિયરણ \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો \(m + n =.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(m,n > 0\) માટે \(\alpha(m, n)=\int \limits_0^2 t^m(1+3 t)^n d t\). જો \(11 \alpha(10,6)+18 \alpha(11,5)=p(14)^6\) હોય,તો \(p=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \([0,10]\) માં \(p\) નું મહત્તમ પૂણાંક મૂલ્ચ \(q\) છે જેના માટે સમીકરણ \(x^2-p x+\frac{5}{4} p=0\) ના બીજ અપૂર્ણાક છે, તો પ્રદેશ \(\left\{(x, y): 0 \leq y \leq(x-q)^2, 0 \leq x \leq q\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- બેગ \(I\) માં \(3\) લાલ, \(4\) કાળા અને \(3\) સફેદ દડા છે અને બેગ \(II\) માં \(2\) લાલ ,\(5\) કાળા અને \(2\) સફેદ દડા છે. એક દડાને બેગ \(I\) માંથી બેગ \(II\) માં મૂકવામાં આવે છે અને પછી એક દડાને બેગ \(II\) માંથી કાઢવામાં આવે છે. તો તે દડાનો કલર કાળો મળે છે તો તે બદલવામાં આવેલ દડો લાલ હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- અહી પરવલય \(P: y^{2}=4 x\) ની નાભીજીવા એ રેખા \(L: y=m x+c, m>0\) ને સંપાતી છે કે જે પરવલય ને બિંદુઓ \(M\) અને \(N\) માં છેદે છે. જો રેખા \(L\) એ અતિવલય \(H : x ^{2}- y ^{2}=4\) નો સ્પર્શક છે .જો \(O\) એ \(P\) નું શિરોબિંદુ છે અને \(F\) એ \(H\) ની ધન \(x-\)અક્ષ પરની નાભી હોય તો ચતુષ્કોણ \(OMFN\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(\mathrm{A}=\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0\end{array}\right) \) હોય તો \(\mathrm{A}^{2025}-\mathrm{A}^{2020}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium