JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
એક સંખ્યા \(x\) નું \(50\) મું મૂળ \((root)\) \(12\) છે અને અન્ય સંખ્યા \(y\) નું \(50\) મું મૂળ \(18\) છે. તો \((x+y)\) ને \(25\) વડે ભાગતા મળતી શેષ \(...........\) છે.
- A \(21\)
- B \(23\)
- C \(22\)
- D \(20\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(23\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x + y =12^{50}+18^{50}=(150-6)^{25}+(325-1)^{25}\) \(=25 K -\left(6^{25}+1\right)=25 K -\left((5+1)^{25}+1\right)\) \(=25 K _1-2 \quad \text { Remainder }=23\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\left(x^{2 / 3}+\frac{1}{2} x^{-2 / 5}\right)^9\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં \(x^{2 / 3}\) અને \(x^{-2 / 5}\) ના સહગુણકો નો સરવાળો ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- નિશ્રિત બિંદુ \(\left( {2,3} \right)\) માંથી પસાર થતી રેખા યામાક્ષોને ભિન્ન બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) માં છેદે છે. જો \(O\) એ ઊગમબિંદુ હોય અને લંબચોરસ \(OPRQ\) ને પૂરો કરાવામાં આવે ,તો \(R\) નો બિંદુપથ . . .. . છે.JEE Mains 2018 Hard
- ધારોકે \(P _1: y=4 x^2\) અને \(P _2: y=x^2+27\) એ બે પરવલયો છે. જો \(P _1\) અને \(P _2\) વચ્ચે ધેરાયેલ સીમિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ એ રેખા \(y=\alpha x, \alpha>0\) અને \(P _1\) વચ્ચે ધેરાયેલ સીમિત પ્રદેશના ક્ષેત્રફળના છ ગણું હોય, તો \(\alpha=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- અહી \(a\) એ \(\left(1-2 x+2 x^2\right)^{2023}\left(3-4 x^2+2 x^3\right)^{2024}\) વિસ્તરણના બધાજ સહગુણકોનો સરવાળો છે અને \(b=\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\int_0^x \frac{\log (1+t)}{t^{2024}+1} d t}{x^2}\right)\) છે. જો સમીકરણો \(\mathrm{cx}^2+\mathrm{dx}+\mathrm{e}=0\) અને \(2 \mathrm{bx}^2+\mathrm{ax}+4=0\) ના બીજ સામાન્ય હોય અને \(c, d, e \in R\) હોય તો \(d: c: e\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(X=\{\mathrm{x} \in \mathrm{N}: 1 \leq \mathrm{x} \leq 17\}\) અને \(\mathrm{Y}=\{\mathrm{ax}+\mathrm{b}: \mathrm{x} \in \mathrm{X}\) and \(\mathrm{a}, \mathrm{b} \in \mathrm{R}, \mathrm{a}>0\} .\) તથા \(Y\) ના બધા ઘટકોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(17\) અને \(216\) હોય તો \(a + b\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(f(x) = \int_0^x {t(\sin \,\,x\, - \sin \,\,t)\,dt} \) તો ?JEE Mains 2018 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\int_{\frac{\pi }{{12}}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{8\,\cos \,2x}}{{{{\left( {\tan \,x + \cot \,x} \right)}^3}}}\,dx} \) મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{3}-4 \mathrm{x}^{2}+8 \mathrm{x}+11\) કે જ્યાં \(\mathrm{x} \in[0,1]\) માં મ્ધયકમાન પ્રમેય અનુસાર \(c\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(\alpha, \beta \in \mathbb{R}\) માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ
\(x + 2y + z = 5\)
\(2x + y + \alpha z = 5\)
\(8x + 4y + \beta z = 18\)
ને કોઈ ઉકેલ ન હોય, તો \(\dfrac{\beta}{\alpha}\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium - ધારો કે પરવલય \(y^2 = 12x\) ની જીવા PQ ની લંબાઈ \(3\sqrt{13}\) છે અને બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) ના યામાક્ષો \(1:2\) ના ગુણોત્તરમાં છે. જો જીવા PQ પરવલયના નાભિ પર \(\alpha\) માપનો ખૂણો આંતરે, તો \(\sin\alpha\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{5-x}{3+2 x}\right)+\frac{1}{log _e (10-x)}\) નો પ્રદેશ \((-\infty, \alpha]\)\(\cup[\beta, \gamma)-\{\delta\}\) હોય, તો \(6(\alpha+\beta+\gamma+\delta)\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(A_{1}=\left\{(x, y):|x| \leq y^{2},|x|+2 y \leq 8\right\}\) અને \(A_{2}=\{(x, y):|x|+|y| \leq k\}\). જો \(27\) (\(\left.A _{1}\right)\)નું ક્ષેત્રફળ \(=5\) \(A _{2}\) નું ક્ષેત્રફળ હોય તો \(k=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard