JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
જો \(\log _e \mathrm{a}, \log _e \mathrm{~b}, \log _e \mathrm{c}\) \(A.P.\) (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય તથા \(\log _e \mathrm{a}-\log _e 2 \mathrm{~b}, \log _e 2 \mathrm{~b}-\) \(\log _e 3 \mathrm{c}, \log _e 3 \mathrm{c}-\log _e a \) પણ \(A.P.\) માં હોય, તો \(a: b: c =\) ...........
- A \(9: 6: 4\)
- B \(16: 4: 1\)
- C \(25: 10: 4\)
- D \(6: 3: 2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(9: 6: 4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\log _e a, \log _e b, \log _e c\) are in \( A.P.\) \(\therefore \mathrm{b}^2=\mathrm{ac}\) Also \(\log _{\circ}\left(\frac{a}{2 b}\right), \log _{\circ}\left(\frac{2 b}{3 c}\right), \log _{\circ}\left(\frac{3 c}{a}\right)\) are in \(A.P.\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ચાર અંકની કેટલી સંખ્યા બને કે જે \(2800\) કે તેથી ઓછી હોય અને \(3\) અથવા \(11\) વડે વિભાજ્ય હોય .JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(\alpha, \beta \in {R}\). ધારોકે \(6\) અવલોકનો \(-3,4,7,-6, \alpha, \beta\) નાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(2\) અને \(23\) છે. આ \(6\) અવલોકનોનાં મધ્યક થી સરેરાશ વિચલન ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે \((3, \alpha)\) બિંદુ પરનો, પરવલય \(y ^2=12 x\) નો સ્પર્શક એ રેખા \(2 x +2 y =3\) ને લંબ છે. તો અતિવલય \(\alpha^2 x ^2-9 y ^2=9 \alpha^2\) ના બિંદુ \((\alpha-1, \alpha+2)\) પરના અભિલંબથી બિંદુ \((6,-4)\) ના અંતરની વર્ગ \(........\) થશે.JEE Mains 2023 Hard
- \(4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\ldots \ldots \infty}}}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- \(\lim _{\mathrm{n} \rightarrow \infty} \frac{1}{\mathrm{n}} \sum_{\mathrm{r}=0}^{2 \mathrm{n}-1} \frac{\mathrm{n}^{2}}{\mathrm{n}^{2}+4 \mathrm{r}^{2}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(A = \{ {x_1},\,{x_2},\,............,{x_7}\} \) અને \(B = \{ {y_1},\,{y_2},\,{y_3}\} \) બે ગણ છે કે જે અનુક્રમે સાત અને ત્રણ ઘટકો ધરાવે છે . તો ગણ \(A\) માં બરાબર ત્રણ ઘટકો હોય કે જેથી \(f(x)\, = y_2\) થાય તેવા \(f : A \to B\) પરના વ્યાપ્ત વિધેય ની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \sqrt{1-\sin 2 x} d x=\alpha+\beta \sqrt{2}+\gamma \sqrt{3}\), જ્યાં \(\alpha, \beta\) અને \(\gamma\) સંમેય સંખ્યાઓ છે, તો \(3 \alpha+4 \beta-\gamma\) \(=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(R\) પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય વિધેયો \(f, g\) અને \(h\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 1, & x=0\end{array}, g(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\sin (x+1)}{(x+1)}, & x \neq-1 \\ 1, & x=-1\end{array}\right.\right.\) અને \(h(x)=2[x]-f(x)\), જ્યાં \([x]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક \(\leq x\) પ્રમાણે છે.તો \(\lim _{x \rightarrow 1} g(h(x-1))=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\cos \,\alpha + \cos \,\beta = \frac{3}{2}\) અને \(\sin \,\alpha + \sin \,\beta = \frac{1}{2}\) હોય તથા \(\theta \) એ \(\alpha \) અને \(\beta \) નો સમાંતર મઘ્યક હોય તો \(\sin \,2\theta + \cos \,2\theta \)= .......JEE Mains 2015 Hard
- એક શહેરમાં બે અખબારો \(A\) અને \(B\) પ્રકાશિત થયા. તે શહેરની \(25\%\) વસ્તી \(A\) અને \(20\%\) વસ્તી \(B\) વાંચે છે. જયારે \(8\%\) વસ્તી \(A\) અને \(B\) બંને વચ્ચે છે તથા \(30\%\) લોકો જેમણે \(A\) વાંચ્યું પરંતુ \(B\) ની જાહેરાતો પર ધ્યાન આપતા નથી અને \(40\%\) લોકો જેમણે \(B\) વાંચ્યું પરંતુ \(A\) ની જાહેરાતો પર ધ્યાન આપતા નથી જયારે \(50\%\) લોકો \(A\) અને \(B\) બંનેની જાહેરાતો તરફ ધ્યાન આપે છે. તો જાહેરાતો માં ધ્યાન આપતી વસ્તી ની ટકાવારી મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- એક થેલીમાં \(6\) સફેદ અને \(4\) કાળા દડાઓ છે.એક પાસાને એક વાર ફેંકવામાં આવે છે અને પાસા પર આવેલ સંખ્યા જેટલી સંખ્યામાં દડાઓ થેલીમાંથી યાદચ્છિક રીતે લેવામાં આવે છે. લેવામાં આવેલ તમામ દડાઓ સફેદ હોવાની સંભાવના \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- અહી વક્ર \(\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})\) એ બિંદુ \((-2,2)\) માંથી પસાર થાય છે અને વક્ર પરનું બિંદુ \((x, f(x))\) આગળ નો સ્પર્શક નો ઢાળ \(f(x)+x f^{\prime}(x)=x^{2}\) હોય તો . ..JEE Mains 2021 Medium