JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારોકે \((3, \alpha)\) બિંદુ પરનો, પરવલય \(y ^2=12 x\) નો સ્પર્શક એ રેખા \(2 x +2 y =3\) ને લંબ છે. તો અતિવલય \(\alpha^2 x ^2-9 y ^2=9 \alpha^2\) ના બિંદુ \((\alpha-1, \alpha+2)\) પરના અભિલંબથી બિંદુ \((6,-4)\) ના અંતરની વર્ગ \(........\) થશે.
- A \(116\)
- B \(115\)
- C \(114\)
- D \(113\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(116\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\because P (3, \alpha)\) lies on \(y^2=12 x\) \(\Rightarrow \alpha= \pm 6\) But, \(\left.\frac{ dy }{ dx }\right|_{(3, \alpha)}=\frac{6}{\alpha}=1 \Rightarrow \alpha=6(\alpha=-6\) reject \()\) Now, hyperbola \(\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{36}=1\), normal at…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(I\) એ \(2 \times 2\) કક્ષાનો એકમ શ્રેણીક છે અને \(P=\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 5 & -3\end{array}\right] \) છે. તો \(n \in N\) ની કિમંત મેળવો કે જેથી \(P^n =5 I -8 P\) થાય.JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે \(R =\{( P , Q ) \mid P\) અને \(Q\) ઊગમબિંદુથી સમાન અંતરે આવેલ છે \(\}\). એ એક સંબંધ છે, તો \((1,- 1)\) નો સામ્ય વર્ગ એ ........... ગણ છે.JEE Mains 2021 Medium
- \(x\,\in R,\) માટે જો \([.]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{x([x] + [x])\,\sin \,[x]}}{{\left| x \right|}}\) =JEE Mains 2019 Hard
- દરેક \(p\,>\,0\), સદીશ \(\vec{v}_{2}=2 \hat{i}+(p+1) \hat{j}\) એ સદીશ \(\vec{v}_{1}=\sqrt{3} p \hat{i}+\hat{j}\) ને \(\theta\) ખૂણે વિષમઘડી દિશામાં ભ્રમણ કરી ને મેળવી શકાય છે. જો \(\tan \theta=\frac{(\alpha \sqrt{3}-2)}{4 \sqrt{3}+3}\) હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- રેખા \(\frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-3}{4}\) નું બિંદુ \((1,4,0)\) થી રેખા \(\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{3}\) ની દિશામાં અંતર ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- જો \(x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0, x, y \in R\), હોય તો અનુક્રમે \(x\) અને \(y\) એ . . . . અંતરાલમાં આવે.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(3^n\) એ \(66!\) ને ભાગે તેવી મહત્તમ પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(n=.......\)JEE Mains 2023 Medium
- \(\int\limits_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{dx}}{{\left[ x \right] + \left[ {\sin \,x} \right] + 4}}} \) મેળવો. ( કે જ્યાં \([t]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . )JEE Mains 2019 Hard
- જો \((1 + \alpha x)^{26}\) અને \((1 - \alpha x)^{28}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદોના ગુણાંક સમાન હોય, \(\alpha \neq 0\), તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે રેખા \(2 x-y=10\) ને લંબ રેખા એ પ૨વલય \(y^2=4(x-9)\) ને બિંદુ \(P\) પર સ્પર્શે છે. બિંદુ \(P\) નું વર્તુળ \(x^2+y^2-14 x-8 y+56=0\) ના કેન્દ્ર થી અંતર ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (2 x)+a \cos (4 x)-b}{x^4}\) સાન્ત હોય, તો \((a+b)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- વક્ર \(y=\left|x^{2}-9\right|\) અને રેખા \(y=3\) વડે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard