JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
અહી વક્ર \(\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})\) એ બિંદુ \((-2,2)\) માંથી પસાર થાય છે અને વક્ર પરનું બિંદુ \((x, f(x))\) આગળ નો સ્પર્શક નો ઢાળ \(f(x)+x f^{\prime}(x)=x^{2}\) હોય તો . ..
- A \(x^{2}+2 x\, f(x)-12=0\)
- B \(x^{3}+x \,f(x)+12=0\)
- C \(x^{3}-3 x\, f(x)-4=0\)
- D \(x^{2}+2 x\, f(x)+4=0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(x^{3}-3 x\, f(x)-4=0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y+\frac{x d y}{d x}=x^{2}(\text { given })\) \(\Rightarrow \frac{d y}{d x}+\frac{y}{x}=x\) \(\text { If }=e^{\int \frac{1}{x} d x}=x\) Solution of \(\mathrm{DE}\) \(\Rightarrow y \cdot x=\int x \cdot x d x\) \(\Rightarrow x y=\frac{x^{3}}{3}+\frac{c}{3}\) Passes through…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે વર્તૂળ \(C\) નું કેન્દ્ર \((1,1)\) અને ત્રિજ્યા \( 1\) છે.જો \( (0,y)\) કેન્દ્રવાળું વર્તૂળ \(T \) ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતું હોય અને વર્તૂળ \(C \) ને બહારથી સ્પર્શતું હોય તો વર્તૂળ \(T \) ની ત્રિજ્યા મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારોકે \(A, B, C\) એવા \(3 \times 3\) શ્રેણિકો છે કે જ્યાં \(A\) સંમિત તથા \(B\) અને \(C\) વિસંમિત છે.નીચેના વિધાનો ધ્યાને લો. \((S1)\) \(A ^{13} B ^{26}- B ^{26} A ^{13}\) સંમિત છે. \((S2)\) \(A ^{26} C ^{13}- C ^{13} A ^{26}\) સંમિત છે. તોJEE Mains 2023 Hard
- જો \(a\) એન \(b\) એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી મળે કે જેથી \((2+\alpha)^{4}=a+b \alpha,\) જ્યાં \(\alpha=\frac{-1+i \sqrt{3}}{2},\) થાય \(a+b\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- અહી \(P_{1}, P_{2}, \ldots \ldots, P_{15}\) એ વર્તુળ પરના \(15\) બિંદુઓ છે તો બિંદુઓ \(P_{i}, P_{j}, P_{k}\) દ્વારા બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા મેળવો કે જ્યાં \(i+j+k \neq 15\) છે.JEE Mains 2021 Hard
- INCONSEQUENTIAL શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને, કોઈ પણ અક્ષરનું પુનરાવર્તન કર્યા વિના, બે સ્વર અને બે વ્યંજન ધરાવતા \(4\)-અક્ષરના સાર્થક અથવા નિરર્થક શબ્દોની સંખ્યા કેટલી છે?JEE Mains 2026 Medium
- \(\lambda \) ની કેટલી વાસ્તવિક કિમંતો માટે સમીકરણો \(2x + 4y - \lambda z = 0\) ;\(4x + \lambda y + 2z = 0\) ; \(\lambda x + 2y+ 2z = 0\) ને અનંત ઉકેલ મળે.JEE Mains 2017 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે અતિવલય \(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{5}{4}\) છે. જો આ અતિવલય પરનાં બિંદુ \(\left(\frac{8}{\sqrt{5}}, \frac{12}{5}\right)\) આગળ અભીલંબનું સમીકરણ \(8 \sqrt{5} x +\beta y =\lambda\) હોય, તો \(\lambda-\beta\) = ............JEE Mains 2022 Medium
- જે સમીકરણ \(z+\alpha|z-1|+2 i=0(z \in C\) અને \(i=\sqrt{-1})\) ને ઉકેલ હોય તેવી \(\alpha\) ની નાનામાં નાની અને મોટામાં મોટી વાસ્તવિક કિંમતો અનુક્રમે \(p\) અને \(q\) હોય, તો \(4\left(p^{2}+q^{2}\right)=..........\)JEE Mains 2021 Hard
- ખેલાડી \(X\) પાસે એક અસમતોલ સિક્કો છે કે જેની છાપ પડે તેની સંભાવના \(p\) છે અને ખેલાડી \(Y\) પાસે એક સમતોલ સિક્કો છે . બંને ખેલાડી પોતાના સિક્કા સાથે વારાફરતી રમતની શરૂઆત કરે છે . જે ખેલાડીને પહેલા છાપ આવેશે તે જીતી જશે . જો ખેલાડી \(X\) એ રમતની શરૂઆત કરે છે અને બંને ખેલાડીને જીતવાની સંભાવના સમાન હોય તો \('p'\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- જો \(L_{1}\) એ પરવલય \(y ^{2}=4( x +1)\) નો સ્પર્શક અને \(L _{2}\) એ પરવલય \(y ^{2}=8( x +2)\) નો સ્પર્શક એવી રીતે છે કે જેથી \(L _{1}\) અને \(L _{2}\) એકબીજાને કાટખૂણે છેદે તો \(L_{1}\) અને \(L_{2}\) ................. રેખા પર એકબીજાને છેદે છેJEE Mains 2020 Hard
- અહી \(f(x)=\min \{[x-1],[x-2], \ldots,[x-10]\}\) કે જ્યાં \([ t\) ] એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. તો \(\int_{0}^{10} f(x) d x+\int_{0}^{10}(f(x))^{2} d x+\int_{0}^{10}|f(x)| d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(A\) એ \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(A^2 -5A+ 7I = 0\) . વિધાન \(-I\) : \({A^{ - 1}} = \frac{1}{7}\left( {5I - A} \right).\) વિધાન \(-II\) : બહુપદી \(A^3 - 2A^2 - 3A + I\) ને \(5\, (A - 4I)\) સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય .JEE Mains 2016 Hard