JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
બિંદુ \((1,2,3)\) નું સમતલની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ \(\left(-\frac{7}{3},-\frac{4}{3},-\frac{1}{3}\right) \) હોય તો સમતલનું સમીકરણ મેળવો ?
- A \((-1, -1, -1)\)
- B \((-1, -1, 1)\)
- C \((1, 1, 1)\)
- D \((1,- 1, 1)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \((1,- 1, 1)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Point on plane \(\mathrm{R}\left(\frac{-2}{3}, \frac{1}{3}, \frac{4}{3}\right)\) Normal vector of plane is \(\frac{10}{3} \hat{\mathrm{i}}+\frac{10}{3} \hat{\mathrm{j}}+\frac{10}{3} \hat{\mathrm{k}}\) Equation of require plane is \(x+y+z=1\) Hence \((1,-1,1)\) lies on plane
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(n\)-બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓને જોડવાથી બનતા કુલ ત્રિકોણની સંખ્યાને \(p_n\) વડે દર્શાવાય છે. જો \(p_{n+1} - p_n = 66\) હોય, તો \(n\) ના તમામ ભિન્ન અવિભાજ્ય અવયવોનો સરવાળો છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો \((1 + ax + bx^2) (1 -3x)^{t5}\) ના વિસ્તરણIમાં \(x^2\) અને \(x^3\) ના સહગુણોકો શૂન્ય થાય તો \((a, b)\) = ....JEE Mains 2019 Hard
- જો \(R= \{(3, 3) (5, 5), (9, 9), (12, 12), (5, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 5)\}\) એ ગણ \(A= \{3, 5, 9, 12\}.\) પરનો સંબધ હોય તો \(R\) એ . . . .JEE Mains 2013 Hard
- અહી સદીશો \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) સમાન મૂલ્યના અને પરસ્પર લંબ છે. જો સદીશ \(\overrightarrow{\mathrm{r}}\) એ \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times\{(\overrightarrow{\mathrm{r}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}) \times \overrightarrow{\mathrm{a}}\}+\overrightarrow{\mathrm{b}} \times\{(\overrightarrow{\mathrm{r}}-\overrightarrow{\mathrm{c}}) \times \overrightarrow{\mathrm{b}}\}+\overrightarrow{\mathrm{c}} \times\{(\overrightarrow{\mathrm{r}}-\overrightarrow{\mathrm{a}}) \times \overrightarrow{\mathrm{c}}\}=\overrightarrow{0}\) નું સમાધાન કરે છે તો \(\overrightarrow{\mathrm{r}}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\sin x+\sin ^2 x=1, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\), તો \(\left(\cos ^{12} x+\tan ^{12} x\right)+3\left(\cos ^{10} x+\tan ^{10} x+\cos ^8 x+\tan ^8 x\right)+\left(\cos ^6 x+\tan ^6 x\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(z_1=2+3 i\) અને \(z_2=3+4 i\). ગણ \(s=\left\{z \in C:\left|z-z_1\right|^2-\left|z-z_2\right|^2=\left|z_1-z_2\right|^2\right\}\) એ નીચેના પૈકી શું દર્શાવે છે ?JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1\\
0&1
\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2\\
0&1
\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&3\\
0&1
\end{array}} \right]\,........\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{n - 1}\\
0&1
\end{array}} \right]\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{78}\\
0&1
\end{array}} \right]\) તો \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&n\\
0&1
\end{array}} \right]\) નો વ્યસ્ત શ્રેણિક મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - જો સમીકરણ પ્રણાલી \( 3x+y+4z=3 \), \( 2x+ay-z=-3 \), \( x+2y+z=4 \) ને કોઈ ઉકેલ ન હોય, તો a નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
- રેખાઓ \(\vec r = \left( {\hat i + \hat j} \right) + \lambda \left( {\hat i + 2\hat j - \hat k} \right)\,\) અને \(\vec r = \left( {\hat i + \hat j} \right) + \mu \left( { - \hat i + \hat j - 2\hat k} \right)\) ને સમાવતા સમતલથી બિંદુ \((2, 1, 4)\) નું લંબઅંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો સમીકરણ \(\cos ^{4} \theta+\sin ^{4} \theta+\lambda=0\) ને \(\theta\) માટે વાસ્તવિક ઉકેલો હોય તો \(\lambda\) ની કિમત ......... અંતરાલમાં આવેલ છેJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}=2 \hat{i}+7 \hat{j}-\hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+5 \hat{k}\) અને \(\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}\) Let \(\vec{d}\).ધારો કે \(\overrightarrow{ d }\) એવો સદિશ છે જે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) બંનેને લંબ છે તથા \(\vec{c} \cdot \vec{d}=12\) તો \((-\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}) \cdot(\vec{c} \times \vec{d})=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે A એ પરવલય \(y^2=8 x\) ની નાભિ છે. ધારોકે રેખા \(y=mx+c\) એ પરવલયને બે ભિન્ન બિંદુઓ B અને C પર છેદે છે. જો ત્રિકોણ ABC નું મધ્યકેન્દ્ર \(\left(\frac{7}{3}, \frac{4}{3}\right)\) હોય તો \((B C)^2\) = ___ .JEE Mains 2026 Medium