JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
સમબાજુ ત્રિકોણનો પાયો સમીકરણ \(3x + 4y\,= 9\) પર આવેલ છે. જો ત્રિકોણનું એક શિરોબિંદુ \((1, 2)\) હોય તો ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ મેળવો.
- A \(\frac{{2\sqrt 3 }}{{15}}\)
- B \(\frac{{4\sqrt 3 }}{{15}}\)
- C \(\frac{{4\sqrt 3 }}{{5}}\)
- D \(\frac{{2\sqrt 3 }}{{5}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{{4\sqrt 3 }}{{15}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Shortes distance of a point \(\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) from line \(ax + by = c\) is \(d = \frac{{a{x_1} + b{y_1} - c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\) Now shortest distance of \(P(1,2)\) from \(3x+4y=9\) is…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(y=y(x), x>1\) એ વિકલ સમીકરણ \((x-1) \frac{d y}{d x}+2 x y=\frac{1}{x-1}\), જ્યા \(y(2)=\frac{1+e^{4}}{2 e^{4}}\) નો ઉકેલ છે. જો \(y(3)=\frac{e^{\alpha}+1}{\beta e^{\alpha}}\) હોય તો, \(\alpha+\beta\) નું મુલ્ય \(\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે એક રેખા \(L_1\) ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને રેખાઓને લંબ છે
\(L_2: \vec{r} = (3+t)\hat{i} + (2t-1)\hat{j} + (2t+4)\hat{k}\) અને
\(L_3: \vec{r} = (3+2s)\hat{i} + (3+2s)\hat{j} + (2+s)\hat{k}\), \(t, s \in \mathbb{R}\).
જો \(L_3\) પરનું બિંદુ \((a, b, c)\), \(a \in \mathbb{Z}\), \(L_1\) અને \(L_2\) ના છેદનબિંદુથી \(\sqrt{17}\) અંતરે હોય, તો \((a+b+c)^2\) બરાબર ________ થાય.JEE Mains 2026 Hard - જો \(\left(\frac{1}{\alpha+1}+\frac{1}{\alpha+2}+\ldots+\frac{1}{\alpha+1012}\right) \) \( -\left(\frac{1}{2 \cdot 1}+\frac{1}{4 \cdot 3}+\frac{1}{6 \cdot 5}+\ldots+\frac{1}{2024 \cdot 2023}\right) \) \( =\frac{1}{2024}, \) હોય, તો \(\alpha\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો બિંદુઓ \(A (1,3)\) અને \(B (1,-1)\) માંથી પરવલય \(y ^{2}-2 x -2 y =1\) પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકો બિંદુ \(P\) માં છેદે છે તો ત્રિકોણ \(PAB\) નું ક્ષેત્રફળ . .. . થાય. (એકમ\({ }^{2}\) માં)JEE Mains 2022 Hard
- જો \(A=\{a, b, c\}\) અને \(B=\{1,2,3,4\}\) હોય તો ગણ \(C =\{ f : A \rightarrow B \mid 2 \in f ( A )\) અને \(f\) એ એક એક વિધેય નથી.\(\}\) માં કેટલા ઘટકો આવેલા છેJEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}\) અને સદીશ \(\vec{c}\) એવો છે કે જેથી \(\vec{a} \times(\vec{b}+\vec{c})+\vec{b} \times \vec{c}=\hat{i}+8 \hat{j}+13 \hat{k}\) થાય. જો \(\vec{a} \cdot \vec{c}=13\) હોય, તો \((24-\vec{b} \cdot \vec{c}) =\) .............JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(BARRACK\) શબ્દના મૂળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરી ને ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય.JEE Mains 2018 Hard
- જો \( x=-1 \) અને \( x=2 \) એ વિધેય \(f\left( x \right) = \alpha \log \left| x \right| + \beta {x^2} + x\) ના આત્યંતિક બિંદુઓ હોય તો \(\left( {\alpha ,\beta } \right)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- અહી \(\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}, \vec{b}=4 \hat{i}+\hat{j}+7 \hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=\hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}}\) ત્રણ સદીશ છે. જો સદીશો \(\overrightarrow{\mathrm{p}}\) એ \(\overrightarrow{\mathrm{p}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{p}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{a}}=0\) નું પાલન કરે છે તો \(\overrightarrow{\mathrm{p}} \cdot(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}})\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(y = {\left[ {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right]^{15}} + {\left[ {x - \sqrt {{x^2} - 1} } \right]^{15}}\) ,તો \(\left( {{x^2} - 1} \right)\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + x\frac{{dy}}{{dx}}\) મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- જો \(\Delta ABC\) માં \(\angle A + \angle B = {120^o}\) અને \(a = \sqrt 3 - 1\) હોય તો \(\angle A : \angle B\) = ....JEE Mains 2019 Hard
- \(a\) ની મહતમ કિમંત મેળવો કે જેથી રેખાઓ \(\vec{r}=(\hat{i}+\hat{j})+\lambda(\hat{i}+a \hat{j}-\hat{k})\) અને \(\vec{r}=(\hat{i}+\hat{j})+\mu(-\hat{i}+\hat{j}-a \hat{k})\) ને સમાવતા સમતલથી બિંદુ \((2,1,4)\) નું લંબઅંતર \(\sqrt{3}\) થાય.JEE Mains 2022 Hard