JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
ધારો કે \(A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & -1 \\ 0 & 12 & -3\end{array}\right)\). તો શ્રેણિક \(( A + I )^{11}\)ના વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો \(............\) છે.
- A \(3144\)
- B \(4094\)
- C \(4097\)
- D \(2050\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(4097\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A^2=\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & -1 \\ 0 & 12 & -3\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & -1 \\ 0 & 12 & -3\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & -1 \\ 0 & 12 & -3\end{array}\right]= A\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {1 - cos2x} \right)\left( {3 + \cos x} \right)}}{{x\;tan4x}}\) =JEE Mains 2015 Medium
- ધારોકે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ \(ABCD\) ની બે સંલગ્ન બાજુઓના સમીકરણો \(2 x-3 y=-23\) અને \(5 x+4 y=23\) છે.જો તેના એક વિકર્ણ \(AC\)નું સમીકરણ \(3 x+7 y=23\) હોય અને બીજા વિકર્ણ થી \(A\) નું અંતર \(d\) હોય, તો \(50 d ^2=........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો ત્રણ ઘટનાઓ \(A, B\) અને \(C\) પરસ્પર જોડયુક્ત સ્વતંત્ર ઘટના હોય અને \(\bar E\) એ ઘટના \(E\) ની પૂરક ઘટના દર્શાવે છે અને જો \(P(A \cap B \cap C) = 0\) અને \(P(C) > 0,\) તો \(P[(\bar A \cap \bar B)|\,C]\) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- પાસાની એક જોડ ને \(5\) વખત ફેંકવામા આવે છે.પ્રત્યેક વખતે કુલ સરવાળા \(5\) ને સફળતા ગણવામાં આવે છે.ઓછામા ઓછી \(4\) સફળતાઓની સંભાવના જો \(\frac{k}{3^{11}}\) હોય, તો \(k=............\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{(x+2 \cos x)^{3}+2(x+2 \cos x)^{2}+3 \sin (x+2 \cos x)}{(x+2)^{3}+2(x+2)^{2}+3 \sin (x+2)}\right)^{\frac{100}{x}}=\).............JEE Mains 2022 Hard
- જો \(a_1,a_2,a_3,....,a_{10}\) એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે કે જ્યાં \(i = 1, 2,....,10\) માટે \(a_i > 0\) છે અને \(S\) એ \((r,k), r, k \in N\) ની જોડ પરનો ગણછે જેથી \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\log }_e}\,a_1^ra_2^k}&{{{\log }_e}\,a_2^ra_3^k}&{{{\log }_e}\,a_3^ra_4^k} \\ {{{\log }_e}\,a_4^ra_5^k}&{{{\log }_e}\,a_5^ra_6^k}&{{{\log }_e}\,a_6^ra_7^k} \\ {{{\log }_e}\,a_7^ra_8^k}&{{{\log }_e}\,a_8^ra_9^k}&{{{\log }_e}\,a_9^ra_{10}^k}\end{array}} \right| = 0 \) તો ગણ \(S\) માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(n\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો કે જેથી \(1 - \frac{2}{3} - \frac{2}{{{3^2}}} - .... - \frac{2}{{{3^{n - 1}}}} < \frac{1}{{100}}\) થાયJEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(\vec{b}=\hat{i}+\hat{j}+\lambda \hat{k}, \lambda \in R\). જો \(\vec{a}\) એવો સદિશ છે કે જેથી \(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }=13 \hat{ i }-\hat{ j }-4 \hat{ k } \quad\)અને\(\quad \overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }+21=0\), તો \((\vec{b}-\vec{a}) \cdot(\hat{k}-\hat{j})+(\vec{b}+\vec{a}) \cdot(\hat{i}-\hat{k})\) = .............JEE Mains 2022 Medium
- દરેક \(x \in R - \left[ {0,1} \right]\) માટે ત્રણ વિધેયો \({f_1}\left( x \right) = \frac{1}{x},{f_2}\left( x \right) = 1 - x\) અને \({f_3}\left( x \right) = \frac{1}{{1 - x}}\) આપેલ છે . જો વિધેય \(J (x)\) એ \(\left( {{f_2}oJo{f_1}} \right)\left( x \right) = {f_3}\left( x \right)\) નું પાલન કરે છે તો \(J\left( x \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(f(n)+\frac{1}{n} f( n +1)=1 \forall n \in\{1,2,3\}\) નું સમાધાન કરતા વિધેયો \(f:\{1,2,3,4\} \rightarrow\{ a \in Z |a| \leq 8\}\) ની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(f(x)=\min \{[x-1],[x-2], \ldots,[x-10]\}\) કે જ્યાં \([ t\) ] એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. તો \(\int_{0}^{10} f(x) d x+\int_{0}^{10}(f(x))^{2} d x+\int_{0}^{10}|f(x)| d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(A B C\) એ રેખાઓ \(7 x-6 y+3=0, x+2 y-31=0\) અને \(9 x-2 y-19=0\) દ્વારા બનતો ત્રિકોણ છે. ધારો કે બિંદુ \((h, k)\) એ રેખા \(3 x+6 y-53=0\) ને સાપેક્ષ \(\Delta A B C\) ના કેન્દ્રકનું પ્રતિબિંબ છે. તો \(h^2+k^2+h k\) = __________JEE Mains 2025 Easy