JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
5 છોકરાઓ અને 4 છોકરીઓને એક હારમાં એવી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી કાં તો બધા છોકરાઓ એકસાથે બેસે અથવા કોઈ પણ બે છોકરાઓ એકસાથે ન બેસે, તે રીતોની સંખ્યા __________ છે.
- A 17284
- B 17265
- C 17280
- D 14785
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 17280
Step-by-step Solution
Detailed explanation
A : બધા છોકરાઓ એકસાથે બેસે તે રીતોની સંખ્યા \(=5!\times 5!\) B : જો કોઈ પણ બે છોકરાઓ એકસાથે ન બેસે તે રીતોની સંખ્યા \(=4!\times 5\) ! \(\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=\phi\) માગેલ રીતોની સંખ્યા \(=5!\times 5!+4!\times 5!=17280\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\{ \left( {x,y} \right):x \ge 0,x + y \le 3,{x^2} \le 4y\) અને \(y \le 1 + \sqrt x \;\} \) થી રચાતા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . છે.JEE Mains 2017 Hard
- ધારોક \(S\) એ પાંચ અંકોની તમામ સંખ્યાઓનો નિદર્શાવકાશ છે. જો \(S\) માંથી યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ એક સંખ્યા, \(7\) નો ગુણીત હોય પરંતુ \(5\) વડે વિભાજ્ય ન હોય તેની સંભાવના \(p\) હોય, તો \(9 p=\) ............JEE Mains 2022 Hard
- \(31\) દિવસના એક મહિનામાંથી, યાદૃચ્છિક રીતે \(3\) ભિન્ન તારીખો પસંદ કરવામાં આવે છે. જો આ તારીખો વધતી સમાંતર શ્રેણી (A.P.) માં હોય તેની સંભાવના \(\dfrac{a}{b}\) જેટલી હોય, જ્યાં \(a,b \in \mathbb{N}\) અને \(\gcd(a,b)=1\), તો \(a+b\) બરાબર ______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- સમીકરણ \((x+1)^{2}+|x-5|=\frac{27}{4}\)નાં વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા ...... છે.JEE Mains 2021 Medium
- અહી \(S=\{z=x+i y:|z-1+i| \geq|z|,|z|<2,|z+i|=\) \(|z-1|\}\) હોય તો \(x\) ની બધીજ કિમંતોનો ગણ મેળવો કે જેથી કોઈક \(y \in R\) માટે \(w=2 x+i y \in S\) મળે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(f : R \to R\) ; \(f\left( x \right) = \frac{{\left| x \right| - 1}}{{\left| x \right| + 1}}\) તો \(f\) એ . . .JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(2 x-3 y=\gamma+5,\) ; \(\alpha x+5 y=\beta+1\) જ્યાં \(\alpha, \beta, \gamma \in R\) ને અનંત ઉકેલ હોય, તો \(|9 \alpha+3 \beta+5 \gamma|\) ની કિમત..........છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(z=x+ iy\) એ શુન્યેતર સંકર સંખ્યા એવી છે કે જેથી \(z^{2}=i|z|^{2},\) જ્યાં \(i=\sqrt{-1},\) હોય તો \(z\) .......... રેખા પર આવેલ છેJEE Mains 2020 Medium
- જો \(\{ . \}\) એ અપૂર્ણાક ભાગ વિધેય હોય તો \(\left\{\frac{3^{200}}{8}\right\}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{a|x|+x^2-2(\sin |x|)(\cos |x|)}{x} & , x \neq 0 \\ b & , x=0\end{array}\right.\) એ x = 0 પર સતત હોય, તો a + b = ___ .JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે L એ રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z+3}{6}\) છે તથા S એ L પરના એવા તમામ બિંદુઓ (a, b, c) નો ગણ છે, જેના રેખા L ની દિશામાં રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-9}{0}\) થી અંતર 7 છે. તો \(\sum_{( a , b , c ) \in S }\ ( a + b + c )=\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
- વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dy}}{{dx}} = \left( {x - {y}} \right)^2\) નો ઉકેલ \(y(1) = 1\) આગળ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard