JEE Mains · Maths · STD 11 - 1. set theory
माना \(A =\left\{ n \in N \mid n ^{2} \leq n +10,000\right\}, B =\{3 k +1 \mid k \in N \}\) तथा \(C =\{2 k \mid k \in N \}\) हैं, तो समुच्चय \(A \cap( B - C )\) के सभी अवयवों का योगफल बराबर है ।
- A \(832\)
- B \(412\)
- C \(963\)
- D \(123\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(832\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{B}-\mathrm{C} \equiv\{7,13,19, \ldots 97, \ldots\}\) Now, \(n^{2}-n \leq 100 \times 100\) \(\Rightarrow \mathrm{n}(\mathrm{n}-1) \leq 100 \times 100\) \(\Rightarrow \mathrm{A}=\{1,2, \ldots, 100\}\) So, \(A \cap(B-C)=\{7,13,19, \ldots, 97\}\) Hence, sum…
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