JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જો \(A\) એ \(3 \times 3\) નો શ્રેણિક એવો છે કે જેથી \(\operatorname{adj} A=\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 1 \\ -1 & 0 & 2 \\ 1 & -2 & -1\end{array}\right]\) અને \(B = adj (\) adj \(A )\) તથા \(| A |=\lambda\) અને \(\left|\left( B ^{-1}\right)^{ T }\right|=\mu,\) હોય તો \((|\lambda|, \mu)\) ના જોડની કિમત શોધો.
- A \(\left(9, \frac{1}{9}\right)\)
- B \(\left(9, \frac{1}{81}\right)\)
- C \(\left(3, \frac{1}{81}\right)\)
- D \((3,81)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\left(3, \frac{1}{81}\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(C =\operatorname{adj} A =\left|\begin{array}{ccc}+2 & -1 & 1 \\ -1 & 0 & 2 \\ 1 & -2 & -1\end{array}\right|\) \(C |=| \operatorname{adj} A \mid=+2(0+4)+1 .(1-2)+1 .(2,4)\) \(=+8-1+2\) \(|\operatorname{adj} A|=|A|^{2}=9=9\) \(\lambda=|A|=\pm 3\) \(|\lambda|=3\) \(B = adj C\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(15\) અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(12\) અને \(3\) મળ્યા હતા. ફરી તપાસ કરતા માલૂમ પડ્યું કે એક અવલોકન \(12\) ને બદલે \(10\) વંચાયું હતું. જો \(\mu\) અને \(\sigma^2\) અનુક્રમે સાચા અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ દર્શાવે છે, તો \(15\left(\mu+\mu^2+\sigma^2\right)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(g:(0, \infty) \rightarrow R\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(\int\left(\frac{x(\cos x-\sin x)}{e^{x}+1}+\frac{g(x)\left(e^{x}+1-x e^{x}\right)}{\left(e^{x}+1\right)^{2}}\right) d x=\frac{x g(x)}{e^{x}+1}+c\), તમામ \(x >0\) માટે, અને જ્યાં \(c\) એ સ્વેર અચળ છે. તો ..............JEE Mains 2022 Hard
- વક્ર કે જે વિકલ સમીકરણ \(ydx-(x + 3y^2 )\, dy = 0\) નું પાલન કરે અને બિંદુ \((1, 1)\) માંથી પસાર થાય તે આપલે પૈકી .. . . બિંદુ માંથી પસાર થાય .JEE Mains 2017 Hard
- જો દરેક \(x, y \in {R}, x>0,\) \(y=\log _{10} x+\log _{10} x^{1 / 3}+\log _{10} x^{1 / 9}+\ldots . .\) \(\infty\) અનંત પદ સુધી અને \(\frac{2+4+6+\ldots+2 \mathrm{y}}{3+6+9+\ldots+3 \mathrm{y}}=\frac{4}{\log _{10} \mathrm{x}}\) હોય તો ક્રમ યુક્ત જોડ \((x, y)\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\lambda\) ની બધી જ વાસ્તવિક કિમતોનો ગણ મેળવો કે જેથી દ્વિઘાત સમીકરણ \(\left(\lambda^{2}+1\right) x ^{2}-4 \lambda x +2=0\) ના બરાબર એક જ બીજ \((0,1)\) માં મળે.JEE Mains 2020 Hard
- વિધેય \(f(\mathrm{x})=\left[\frac{\mathrm{x}^2}{2}\right]-[\sqrt{\mathrm{x}}], \mathrm{x} \in[0,4]\) ના અસાતત્યના બિંદુઓની સંખ્યા, જ્યાં \([\cdot]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે તે ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- જો \(z\) અને \(\omega\) એ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(|z \omega|=1\) અને \(\arg (z)-\arg (\omega)=\frac{3 \pi}{2}\) હોય તો \(\arg \left(\frac{1-2 \bar{z} \omega}{1+3 \bar{z} \omega}\right)\) મેળવો. ( અહી \(arg(z)\) એ સંકર સંખ્યા \(z\) નો મુખ્ય કોણાંક દર્શાવે છે.)JEE Mains 2021 Hard
- એક થેલીમાં \(6\) સફેદ અને \(4\) કાળા દડાઓ છે.એક પાસાને એક વાર ફેંકવામાં આવે છે અને પાસા પર આવેલ સંખ્યા જેટલી સંખ્યામાં દડાઓ થેલીમાંથી યાદચ્છિક રીતે લેવામાં આવે છે. લેવામાં આવેલ તમામ દડાઓ સફેદ હોવાની સંભાવના \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- રેખા \(\frac{x+4}{3}=\frac{2-y}{4}=\frac{z-3}{12}\) થી સમાંતર માપના બિંદુ \((-1,9,-16)\) નું સમતલ \(2 x+3 y-z=5\) થી અંતર \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(f: R \rightarrow R\) એવો વિધેય છે કે જ્યાં \(f(x)=\frac{x^2+2 x+1}{x^2+1}\) તોJEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે રેખાઓ \(3 x-4 y-\alpha=0,8 x-11 y-33=0\) અને \(2 x-3 y+\lambda=0\) સંગામી છે. જો બિંદુ
\((1,2)\) નું રેખા \(2 x-3 y+\lambda=0\) માં પ્રતિબિંબ \(\left(\frac{57}{13}, \frac{-40}{13}\right)\) હોય, તો \(|\alpha \lambda|\) = __________JEE Mains 2025 Medium - ધારો કે \(a,b \in R,\left( {a \ne 0} \right)\). જો વિધેય \(f\) એ વ્યાખ્યાયિત છે કે \(f\left( x \right)\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2{x^2}}}{a}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,0 \le x < 1\,\,\,\\
a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,1 \le x < \sqrt 2 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\
\frac{{2{b^2} - 4b}}{{{x^3}}}\,\,\,,\,\,\,\,\,\sqrt 2 \le x < \infty
\end{array} \right.\,\,\,\,\) એ \(\left[ {0,\infty } \right)\) પર સતત હોય તો \((a, b)\) જોડ મેળવો.JEE Mains 2016 Hard