JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
રેખા \(\frac{x+4}{3}=\frac{2-y}{4}=\frac{z-3}{12}\) થી સમાંતર માપના બિંદુ \((-1,9,-16)\) નું સમતલ \(2 x+3 y-z=5\) થી અંતર \(...........\) છે.
- A \(13 \sqrt{2}\)
- B \(31\)
- C \(26\)
- D \(20 \sqrt{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(26\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of line \(\frac{x+1}{3}=\frac{y-9}{-4}=\frac{z+16}{12}\) \(G.P\) on line \((3 \lambda-1,-4 \lambda+9,12 \lambda-16)\) point of intersection of line \& plane \(6 \lambda-2-12 \lambda+27-12 \lambda+16=5\) \(\lambda=2\) Point \((5,1,8)\) Distance \(=\sqrt{36+64+576}=26\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x^{2} d y+\left(y-\frac{1}{x}\right) d x=0 \quad ; x>0\) નો ઉકેલ દર્શાવે છે અને \(\mathrm{y}(1)=1\) હોય તો \(\mathrm{y}\left(\frac{1}{2}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- શ્રેણી \(1 + 2 \times 3 + 3 \times 5 + 4 \times 7 + .......\) ના \(11^{th}\) માં પદ સુધીનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- વક્રો \(y=1+3 x-2 x^2\) અને \(y=\frac{1}{x}\) ના છેદ બિદુુ માંનું એક \(\left(\frac{1}{2}, 2\right)\) છે. ધારોકે આ વક્રો દ્વારા ધેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\frac{1}{24}(l \sqrt{5}+\mathrm{m})-\mathrm{n} \log _e(1+\sqrt{5}), l, \mathrm{~m}, \mathrm{n} \in {N}\) છે. તો \(l+\mathrm{m}+\mathrm{n}=\) ..............JEE Mains 2024 Hard
- \(7^{103}\) ને \(17\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \({\Delta _1} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
x&{\sin \,\theta }&{\cos \,\theta } \\
{\sin \,\theta }&{ - x}&1 \\
{\cos \,\theta }&1&x
\end{array}} \right|\) અને \({\Delta _1} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
x&{\sin \,2\theta }&{\cos \,\,2\theta } \\
{\sin \,2\theta }&{ - x}&1 \\
{\cos \,\,2\theta }&1&x
\end{array}} \right|\), \(x \ne 0\) ;તો દરેક \(\theta \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)\) માટે . . . .JEE Mains 2019 Hard - ધારો કે \(\frac{ d y}{ d x}=\frac{ a x- b y+ a }{ b x+ c y+ a }\) એ બિંદુ \((2,5)\) માંથી પસાર થતું વર્તુળ દર્શાવે છે, જ્યાં \(a,b,c\) અચળો છે.તો આ વર્તુળ થી બિંદુ \((11,6)\)નું લઘુત્તમ અંતર \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(m_{1}, m_{2}\) એ ચોરસની પાસપાસને બાજુઓના ઢાળ છે કે જેથી \(a^{2}+11 a+3\left(m_{2}^{2}+m_{2}^{2}\right)=220\) થાય. જો ચોરસનું એક શિરોબિંદુ \((10(\cos \alpha-\sin \alpha), 10(\sin \alpha+\cos \alpha))\) છે કે જ્યાં \(\alpha \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) અને એક વિકર્ણનું સમીકરણ \((\cos \alpha-\sin \alpha) x +(\sin \alpha+\cos \alpha) y =10\) હોય તો \( 72\left(\sin ^{4} \alpha+\cos ^{4} \alpha\right)+a^{2}-3 a+13\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\sqrt{\lim _{r \rightarrow x}\left\{\frac{2 r^2\left[(f(r))^2-f(x) f(r)\right]}{r^2-x^2}-r^3 e^{\frac{f(r)}{r}}\right\}}\) એ \((-\infty, 0) \cup(0, \infty)\) માં વિકલનીય છે તથા \(f(1)=1\).તો \(f(a)=0\), થાય તેવી \(ea\) ની કિંમત ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- બિંદુ \((7,-3,-4)\) નું, બિંદુઓ \((2,-3,1),(-1,1,-2)\) અને \((3,-4,2)\) માંથી પ્રસાર થતા સમતલ થી અંતર \(..............\) છે.JEE Mains 2023 Easy
- ધારો કે \(\operatorname{Max} \limits _{0 \leq x \leq 2}\left\{\frac{9-x^{2}}{5-x}\right\}=\alpha\) અને \(\operatorname{Min} \limits _ {0 \leq x \leq 2}\left\{\frac{9-x^{2}}{5-x}\right\}=\beta\) છે. જો \(\int\limits_{\beta-\frac{8}{3}}^{2 a-1} \operatorname{Max}\left\{\frac{9- x ^{2}}{5- x }, x \right\} dx =\alpha_{1}+\alpha_{2} \log _{e}\left(\frac{8}{15}\right)\) હોય, તો \(\alpha_{1}+\alpha_{2}\) = ...........JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k}\) અને \(\vec{c}=-\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}\).જો \(\vec{d}\) એ \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) બન્ને ને લંબ સદિશ હોય,અને \(\vec{a} \cdot \vec{d}=18\) હોય, તો \(|\vec{a} \times \vec{d}|^2=.....................\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે પરવલય \(y^2=12 x\) ની નાભિજીવા \(P Q\) ની લંબાઈ \(15\) એકમ છે. જે \(P Q\) નું ઉગમબિંદુથી અંતર \(p\) હોય, તો \(10 p^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard