enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
જો \(\hat a,\,\hat b\) અને \(\hat c\) એ એકમ સદીશ છે કે જે \(\hat a\, - \,\sqrt 3 \hat b + \hat c\, = \,\vec 0\) નું સમાધાન કરે છે તો \(\hat a\) અને \(\hat c\) વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.
- A \(\frac {\pi }{4}\)
- B \(\frac {\pi }{3}\)
- C \(\frac {\pi }{6}\)
- D \(\frac {\pi }{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac {\pi }{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let angle between \(\hat{a}\) and \(\hat{c}\) be \(\theta\) Now, \(\hat{a}-\sqrt{3} \hat{b}+\hat{c}=\overrightarrow{0}\) \(\Rightarrow(\hat{a}+\hat{c})=\sqrt{3} \hat{b}\) \(\Rightarrow(\hat{a}+\hat{c}) \cdot(\hat{a}+\hat{c})=3(\hat{b} \cdot \hat{b})\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અંતરાલ \([0, 5\pi ]\) માં સમીકરણ \(sin\, 2x - 2\,cos\,x+ 4\,sin\, x\, = 4\) ના ઉકેલો ની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો \(\mathrm{A}=\{\mathrm{x} \in {R}:|\mathrm{x}-2|>1\}, \mathrm{B}=\left\{\mathrm{x} \in {R}: \sqrt{\mathrm{x}^{2}-3}>1\right\}\), \(\mathrm{C}=\{\mathrm{x} \in f{R}:|\mathrm{x}-4| \geq 2\}\) અને \({Z}\) એ પૂર્ણાંક સંખ્યા ગણ છે તો \((A \cap B \cap C)^{c} \cap {Z}\) ના કુલ ઉપગણની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \([t]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક \(\leq t\) દર્શાવે છે.જો \(\left(3 x^2-\frac{1}{2 x^5}\right)^7\) નાં વિસ્તરણમાં અયળ પદ \(\alpha\) હોય, તો \([\alpha]=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(S=\frac{1}{25!}+\frac{1}{3!23!}+\frac{1}{5!21!}+\ldots 13\) પદો સુધી. જો \(13 S=\frac{2^k}{n!}, k \in N\) હોય, તો \(n+k\) = ___ .JEE Mains 2026 Easy
- અહી \(\vec{a}=2 \hat i-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}\) આપેલ છે. અને સદીશ \(\overrightarrow{\mathrm{v}}\) એ સદીશ \(\overrightarrow{\mathrm{a}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) ને સમાવતા સમતલમાં છે. જો \(\overrightarrow{\mathrm{v}}\) એ સદીશ \(3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}\) ને લંબ હોય અને તેનો સદીશ \(\vec{a}\) પરનો પ્રક્ષેપ \(19\,\) એકમ હોય તો \(|2 \vec{v}|^{2}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=((\overrightarrow{\mathrm{a}} \times(\hat{i}+\hat{j})) \times \hat{i}) \times \hat{i}\). તો \(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) પર \(\overrightarrow{\mathrm{a}}\) ના પ્રક્ષેપનો વર્ગ ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(Q(0, -1, -3)\) એ બિંદુ \(P\) નું સમતલ \(3x -y+4z = 2\) ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ હોય અને \(R\) એ \((3, -1, -2)\) હોય તો \(\Delta PQR\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\left(x^{n}+\frac{2}{x^{5}}\right)^{7}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ધન ધાતવાળા તમામ \(x\) ના સહગુણકોનો સરવાળો \(939\) હોય, તો \(n\) ની તમામ શક્ય પૂણાંક કિંમતોનો સરવાળો \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}\) અને \(\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}\) આપેલ ત્રણ સદિશો છે. ધારોકે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) ના સમતલમાં સદિશ \(\vec{v}\) આવેલો છે, જેનું \(\vec{c}\) પરના પ્રક્ષેપનું માન \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) છે. જો \(\vec{v} \cdot \hat{j}=7\) હોય, તો \(\vec{v} \cdot(\hat{i}+\hat{k})=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(\left(5, \frac{a}{4}\right)\) એ \(A(a,-2), B(a, 6)\) અને \(C\left(\frac{a}{4},-2\right)\) શિરોબિંદુઓવાળા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર છે. ધારો કે \(\alpha\) પરિત્રિજ્યા, \(\beta\) ક્ષેત્રફળ અને \(\gamma\) ત્રિકોણની પરિમિતિ દર્શાવે છે. તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- \(\sum \limits_{ k =0}^6{ }^{51- k } C _3=............\)JEE Mains 2023 Medium
- અહી સંકર સંખ્યા \(w =1-\sqrt{3} i\) આપેલ છે. જો બીજી સંખ્યા \(z\) આપેલ છે કે જેથી \(|z w|=1\) અને \(\arg ( z )-\arg ( w )=\frac{\pi}{2} \) થાય તો ઉગમબિંદુ , \(z\) અને \(w\) શિરોબિંદુ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium