JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
સમતલ \(x + y + z = 5\) અને સમતલો \(3x + 4y + z- 1 = 0\) અને \(5x + 8y + 2z+ 14 = 0\) ની છેદરેખા વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.
- A \({\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{{\sqrt {17} }}} \right)\)
- B \({\cos ^{ - 1}}\left( {\sqrt {\frac{3}{{17}}} } \right)\)
- C \({\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{{\sqrt {17} }}} \right)\)
- D \({\sin ^{ - 1}}\left( {\sqrt {\frac{3}{{17}}} } \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \({\sin ^{ - 1}}\left( {\sqrt {\frac{3}{{17}}} } \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(3 x+4 y+z-1=0\) and \(5 x+8 y+2 z+14=0\) The direction of line of intersection of plans is qiven by \(\left|\begin{array}{lll}\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 3 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 2\end{array}\right|\) \(=\hat{i}(8-8)-\hat{j}(6-5)+\hat{k}(24-20)\) \(=-\hat{j}+4 \hat{k}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો દ્રીપદી વિસ્તરણ \(\left(\frac{\mathrm{x}}{4}-\frac{12}{\mathrm{x}^{2}}\right)^{12}\) માં \(\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}\right) \mathrm{k}\) એ \(\mathrm{x}\) થી સ્વતંત્ર છે તો \(\mathrm{k}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(A :\{1,2,3,4,5,6,7\}\). ગણ \(B =\{ T \subseteq A\) : \(1 \notin T\) અથવા \(2 \in T \}\) મુજબ છે અને ગણ \(C = \{ T \subseteq A : T\) કે જેથી ગણ \(T\) ના બધા ઘટકોનો સરવાળો અવિભાજ્ય છે \(\}\). તો ગણ \(B \cup C\) ના ઘટકોનો સંખ્યા \(\dots\dots\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- વિકલ સમીકરણ \((y^2 -x^3) dx -xydy = 0\, (x \ne 0)\) નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો. ( કે જ્યાં \(c\) એ સંકલન અચળાંક છે )JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\left\{ a _{ n }\right\}_{ n =0}^{\infty}\) એ એવી શ્રેણી છે કે જેથી \(a _{0}= a _{1}=0\) અને પ્રત્યેક \(n \geqslant 0\) માટે \(a _{ n +2}=2 a _{ n +1}- a _{ n }+1\) હોય,તો \(\sum_{n=2}^{\infty} \frac{a_{n}}{7^{n}}=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left(2\left(1-\frac{x^{25}}{2}\right)\left(2+x^{25}\right)\right)^{\frac{1}{50}}\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો વિધેય \(g(x)=f(f(f(x)))+f(f(x))\) તો, \(g (1)\) કે તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક ........... છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(A\) અને \(B\) એ સ્વતંત્ર ઘટના છે કે જેથી \(\mathrm{P}(\mathrm{A})=\mathrm{p}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=2 \mathrm{p} \) થાય છે. તો \(\mathrm{p}\) ની મહતમ કિમંત મેળવો કે જેથી \(\mathrm{P}\) (\(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) પૈકી એક્જ ઘટના ઉદભવે \()=\frac{5}{9}\) .JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમીકરણ \(32^{\tan ^{2} x}+32^{\sec ^{2} x}=81,0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}\) ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(A\) એ વાસ્તવિક ધટકોવાળો એવો \(2 \times 2\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(A' = \alpha A + I\),જ્યાં \(\alpha \in R -\{-1,1\}\) થાય.જો \(\operatorname{det}\left(A^2- A \right)=4\) હોય, તો \(\alpha\) ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- સમીકરણ સંહતિને \(2{x_1} - 2{x_2} + {x_3} = \lambda {x_1}\;,\;2{x_1} - 3{x_2} + 2{x_3} = \lambda {x_2}\;\;,\;\; - {x_1} + 2{x_2} = \lambda {x_3}\) યોગ્ય ઉકેલ હોય તેવા બધાજ \(\lambda \) ઓનો ગણ . . . . . . છે.JEE Mains 2015 Medium
- ત્રિકોણ \(ABC\) માટે,ધારોકે, \(\overline{A B}=-2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}\) \(\overline{C B}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma \hat{k}\) \(\overline{C A}=4 \hat{i}+3 \hat{j}+\delta \hat{k}\) જો \(\delta > 0\) અને ત્રિકોણ \(ABC\) નું ક્ષેત્રફળ \(5 \sqrt{6}\) હોય, તો \(\overrightarrow{C B} \cdot \overrightarrow{C A}=......\)JEE Mains 2023 Hard
- જો રેખા \(\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\) એ સમતલ \(2x + 3y -z + 13 = 0\) ને બિંદુ \(P\) આગળ છેદે છે અને સમતલ \(3x + y + 4z = 16\) ને બિંદુ \(Q\) આગળ છેદે છે તો \(PQ\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\frac{1}{1 ! 50 !}+\frac{1}{3 ! 48 !}+\frac{1}{5 ! 46 !}+\ldots .+\frac{1}{49 ! 2 !}+\frac{1}{51 ! 1 !}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard