JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
સમીકરણ \({x^2}\, + \,\left| {2x - 3} \right|\, - \,4\, = \,0,\) ના ઉકેલો નો સરવાળો ...... થાય.
- A \(2\)
- B \(-2\)
- C \(\sqrt 2\)
- D \(-\sqrt 2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\sqrt 2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({x^2} + |2x - 3| - 4 = 0\) \(|2 x-3|=\left\{\begin{array}{ccc}{(2 x-3)} & {\text { if }} & {x>\frac{3}{2}} \\ {-(2 x-3)} & {\text { if }} & {x<\frac{3}{2}}\end{array}\right.\) for \(x>\frac{3}{2},\) \(x^{2}+2 x-3-4=0\) \(x^{2}+2 x-7=0\) \(x=\frac{-2 \pm \sqrt{4+28}}{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) લંબહોય, તો \(\overrightarrow{ a } \times(\overrightarrow{ a } \times(\overrightarrow{ a } \times(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b })))=..........\)JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે ત્રિજ્યા \(4\) વાળું એક વર્તુળ એ ઉપવલય \(15 x^2+19 y^2=285\) સાથે સમકેન્દ્રી છે.તો સામાન્ય સ્પર્શકો ઉપવલયની ગૌણ અક્ષ પર \(..........\) જેટલા ખૂણે નમેલ હશે.JEE Mains 2023 Hard
- ત્રણ સદિશો \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) ધ્યાને લો. ધારો કે \(|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=3\) અને \(\vec{a}=\vec{b} \times \vec{c}\). જે \(\alpha \in\left[0, \frac{\pi}{3}\right]\) એ સદિશો \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો \(27|\vec{c}-\vec{a}|^2\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{48}{x^4} \int \limits_0^x \frac{t^3}{t^6+1} d t=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- \(a\) ની મહતમ કિમંત મેળવો કે જેથી રેખાઓ \(\vec{r}=(\hat{i}+\hat{j})+\lambda(\hat{i}+a \hat{j}-\hat{k})\) અને \(\vec{r}=(\hat{i}+\hat{j})+\mu(-\hat{i}+\hat{j}-a \hat{k})\) ને સમાવતા સમતલથી બિંદુ \((2,1,4)\) નું લંબઅંતર \(\sqrt{3}\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે વિધેય \(f:[-7,0] \rightarrow R\) એ \([-7,0]\) પર સતત હોય અને \((-7,0)\) પર વિકલનીય છે. જો \(f(-7)=-3\) અને દરેક \(x \in(-7,0)\) માટે \(f(x) \leq 2,\) હોય તો વિધેય \(f, f(-1)+f(0)\) એ . .. અંતરાલમાં આવેલ છે.JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+2 y=\sin (2 x), y(0)=\frac{3}{4}\) નો ઉકેલ હોય, તો \(y\left(\frac{\pi}{8}\right) =\) ............JEE Mains 2024 Medium
- જો અતિવલય \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{5} = 1\) ના પ્રથમ ચરણમાં નાભીલંબનો સ્પર્શક \(x-\) અક્ષ અને \(y-\) અક્ષને અનુક્રમે બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે તો \((OA)^2 - (OB)^2\) = ...................... જ્યાં \(O\) એ ઉંગમબિંદુJEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(A=\left[a_{i j}\right]\) એ \(3 \times 3\) કક્ષાનો શ્રેણિક છે, જ્યાં \(a_{i j}=(\sqrt{2})^{i+j}\). જો \(A^2\) ની ત્રીજી હરોળના તમામ ઘટકોનો સરવાળો \(\alpha+\beta \sqrt{2}\) હોય, જ્યાં \(\alpha, \beta \in \mathbf{Z}\), તો \(\alpha+\beta\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \(\lambda, \mu \in {R}\). જો સમીકરણ સંહતિ \( 3 x+5 y+\lambda z=3 \) \( 7 x+11 y-9 z=2\) \(97 x+155 y-189 z=\mu\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(\mu+2 \lambda=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- \(3,7,12, a, 43-a\) નું વિચરણ, એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા થાય તેવા \(a \in N\) ના મૂલ્યોની સંખ્યા \(\dots\dots\dots\) છે. (મધ્યક \(=13\))JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(e_1\) અને \(e_2\) એ સમીકરણ \(x^2 - ax + 2 = 0\) ના બે ભિન્ન બીજ છે. ધારો કે ગણ \(\{a \in \mathbb{R} : e_1 \text{ અને } e_2 \text{ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા છે}\} = (\alpha, \beta)\), અને ગણ \(\{a \in \mathbb{R} : e_1 \text{ અને } e_2 \text{ અનુક્રમે ઉપવલય અને અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા છે}\} = (\gamma, \infty)\). તો \(\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2\) બરાબર શું થાય:JEE Mains 2026 Hard