JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
જો \(A\) અને \(E\) બે ઘટનાઓ આપેલ છે .
વિધાન \(- 1\): \(P\left( {E/A} \right) \geq P\left( {A/E} \right)P\left( E \right)\)
વિધાન \(-2\) : \(P\left( {A/E} \right) \geq P\left( {A \cap E} \right)\)
- A બંને વિધાન સત્ય છે .
- B બંને વિધાન અસત્ય છે .
- C વિધાન \(-1\) એ સત્ય છે અને વિધાન \(- 2\) એ અસત્ય છે.
- D વિધાન \(-1\) એ અસત્ય છે અને વિધાન \(- 2\) એ સત્ય છે.
Answer & Solution
Correct Answer
(A) બંને વિધાન સત્ય છે .
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(A\) and \(E\) be any two events with positive probabilities. Consider statement-\(1\): \(\mathrm{P}(\mathrm{E} / \mathrm{A}) \geq \mathrm{P}(\mathrm{A} / \mathrm{E}) \mathrm{P}(\mathrm{E})\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(S\) એવી તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે કે જેથી રેખા \(\frac{x}{ a }+\frac{y}{ b }=2\) એ વક્ર \(\left(\frac{x}{ a }\right)^{ n }+\)\(\left(\frac{y}{b}\right)^{n}=2\)નો બિંદુ \(( a , b ), ab \neq 0\) આગળનો સ્પર્શક થાય,તો :JEE Mains 2022 Medium
- જો \(\int \limits_0^1\left(x^{21}+x^{14}+x^7\right)\left(2 x^{14}+3 x^7+6\right)^{1 / 7} d x=\frac{1}{l}(11)^{m / n}\) કે જ્યાં \(l, m , n \in N , m\) અને \(n\) એ વિભાજ્ય છે તો \(l+m+n\) ની કિમંત \(...........\) થાય.JEE Mains 2023 Hard
- પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(4\) અને \(5.20\) છે જો આ અવલોકનોમાંથી ત્રણ અવલોકનો \(3, 4\) અને \(4\) હોય તો બાકી રહેલા બે અવલોકનોનો તફાવત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\mathbb{N} \times \mathbb{N}\) પર એક સંબંધ \(\mathrm{R}\) એ "( \(\left.x_1, y_1\right) \mathrm{R}\left(x_2, y_2\right)\) તો અને તો જ \(x_1 \leq x_2\) અથવા \(y_1 \leq y_2\) " પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરેલ છે. બે વિધાનો ધ્યાને લો : (\(I\)) \(\mathrm{R}\) સ્વવાચક છે પરંતુ સંમિત નથી. (\(II\)) \(R\) પરંપરિત છે. તો નીચેના પૈકી કયુ એક સાચું છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{l}\max \left\{t^{3}-3 t\right\} ; x \leq 2 \\ t \leq x \\ x^{2}+2 x-6 ; 2 < x < 3 \\ {[x-3]+9 ; 3 \leq x \leq 5} \\ 2 x+1 \quad ; \quad x > 5\end{array}\right\}\) વડે વ્યાખ્યિત વિધેય છે.જ્યાં \([t]\) એ \(t\) કે તેથી નાના તમામ પૂર્ણાંકોમાં મોટામાં મોટો પૂર્ણાંક છે.ધારો કે જ્યાં \(f\) વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા \(m\) અને \(I =\int\limits_{-2}^{2} f( x ) dx\).છે. તો ક્રમયુક્ત જોડ\(( m , I )=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ટાવરની ટોચનો ઉતર દિશાના બિંદુ \(A\) થી ઉસ્તષેધ કોણ \(\alpha\) છે અને બિંદુ \(B\) કે જે બિંદુ \(A\) ની પશ્ચિમ દિશામાં \(9\) એકમ અંતરે છે ત્યાંથી ઉસ્તષેધ કોણ \(\cos ^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{13}}\right)\) છે.જો બિંદુ \(B\) નું ટાવરથી અંતર \(15\) એકમ હોય તો \(\cot \alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(8=3+\frac{1}{4}(3+p)+\frac{1}{4^2}(3+2 p)+\frac{1}{4^3}(3+3 p)+\ldots \infty,\)હોય, તો \(p\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}\) ની બાજુ \(\mathrm{AB}\) પર, \(\mathrm{A}\) અને \(\mathrm{B}\) સિવાયના, \(5\) બિંદુઓ \(\mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2, \mathrm{P}_2, \mathrm{P}_4, \mathrm{P}_5\) આવેલા છે. એજ પ્રમાણે ત્રિકોણની બાજુ \(B C\) પર \(6\) બિંદુઓ \(P_6, P_7, \ldots, P_{11}\) આવેલા છે તથા બાજુ \(C A\) પર \(7\) બિંદુઓ \(P_{12}, P_{13} \ldots, P_{18}\) આવેલા છે. બિંદુઓ \(\mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2, \ldots, \mathrm{P}_{18}\) ને શિરોબિંદુઓ તરફ લઇને બનતા ત્રિકોણોની સંખ્યા ......... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(a_1, a_2, a_3, …….\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી \(a_1 + a_7 + a_{16} = 40\), હોય તો પ્રથમ \(15\) પદનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(f(x)=\int \frac{5 x^{8}+7 x^{6}}{\left(x^{2}+1+2 x^{7}\right)^{2}} d x,(x \geq 0), f(0)=0\) અને \(f(1)=\frac{1}{K},\) હોય તો \(K\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ અંતરાલ \((0, \infty)\) માં એવો વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(y(1)=2\), અને પ્રત્યેક \(x>0\) માટે \(\lim _{t \rightarrow x}\left(\frac{t^2 y(x)-x^2 y(t)}{x-t}\right)=3\), તો \(2 y(2) =\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- જો વિધેય \(f : R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\left(2-\sin \left(\frac{1}{x}\right)\right)|x|, x \neq 0 \\ 0 & , x=0\end{array} .\right.\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તો \(f\) એ .. . .JEE Mains 2021 Hard