JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
જો \(a_1, a_2, a_3, …….\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી \(a_1 + a_7 + a_{16} = 40\), હોય તો પ્રથમ \(15\) પદનો સરવાળો મેળવો.
- A \(200\)
- B \(280\)
- C \(150\)
- D \(120\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(200\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({a_1},{a_2},....{a_n}\) are in A.P. \({a_1} + {a_7} + {a_{16}} = 40\) \( \Rightarrow a + a + 6d + a + 15d = 40\) \( \Rightarrow 3a + 21d = 40\) \( \Rightarrow a + 7d = \frac{{40}}{3}\) \(515 = \frac{{15}}{2}\left[ {2a + 14d} \right]\) \( = 15\left[ {a + 7d} \right]\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બે વર્તુળો કે જેની ત્રિજ્યા \(5\,\) એકમ છે તેઓ એકબીજા ને બિંદુ \((1,2)\) આગળ સ્પર્શે છે. જો તેઓના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ \(4 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}=10\) છે અને \(\mathrm{C}_{1}(\alpha, \beta)\) અને \(\mathrm{C}_{2}(\gamma, \delta)\), \(\mathrm{C}_{1} \neq \mathrm{C}_{2}\) એ તેઓના કેન્દ્રો છે તો \(|(\alpha+\beta)(\gamma+\delta)|\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\int \limits_{-\pi}^{\pi}|\pi-| x || d x\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Medium
- અહી ઘટનાઓ \(A, B\) અને \(C\) માટે \(A\) અને \(B\) પૈકી એક્જ ઘટના બને તેની સંભાવના \((1-k)\) થાય છે અને \(B\) અને \(C\) પૈકી એક્જ ઘટના બને તેની સંભાવના \((1-2k)\) થાય છે અને \(A\) અને \(C\) પૈકી એક્જ ઘટના બને તેની સંભાવના \((1-k)\) થાય છે અને બધીજ ઘટનાઓ \(A, B\) અને \(C\) એકસાથે બને તેની સંભાવના \(k^{2}\) છે કે જ્યાં \(0\,<\,\mathrm{k}\,<\,1\) છે તો ઘટનાઓ \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) અને \(\mathrm{C}\) પૈકી ઓછાં ઓછી એક ઘટના ઉદભવે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો બિંદુ \(A (-1,4,3)\) એ સમતલ \(P : 2 x + my + nz =4\) માંથી દોરવામાં આવેલ લંબપાદના યામ \(\left(-2, \frac{7}{2}, \frac{3}{2}\right)\) હોય તો બિંદુ \(A\) નું રેખા કે જેની દિક્કોસાઇન \(3,-1,-4\), હોય તેની દિશા માં સમતલ \(P\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) બે સદિશો છે. ધારોકે \(|\vec{a}|=1,|\vec{b}|=4\) અને \(\vec{a} \cdot \vec{b}=2\), જો \(\vec{c}=(2 \vec{a} \times \vec{b})-3 \vec{b}\) હોય,તો \(\vec{b} \cdot \vec{c}\) નું મૂલ્ય \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- જો \({\cos ^{ - 1}}\,x\, - \,{\cos ^{ - 1}}\,\frac{y}{2}\, = \,\alpha ,\) કે જ્યાં \( - {\kern 1pt} 1\, \le \,x\, \le \,1,\,\) \(- {\kern 1pt} 2\, \le \,y\, \le \,2,\) \(x\, \le \,\,\frac{y}{2},\) તો દરેક \(x, y\) માટે \( 4x^2 -4xy\,\,cos\,\alpha + y^2\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(4 \int_0^1\left(\frac{1}{\sqrt{3+x^2}+\sqrt{1+x^2}}\right) d x-3 \log _e(\sqrt{3})\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(f(x)=\int \frac{d x}{\left(3+4 x^2\right) \sqrt{4-3 x^2}},|x| < \frac{2}{\sqrt{3}}\).જો \(f(0)=0\) અને \(f(1)=\frac{1}{\alpha \beta} \tan ^{-1}\left(\frac{\alpha}{\beta}\right), \alpha, \beta > 0\),તો \(\alpha^2+\beta^2 =.........\).JEE Mains 2023 Hard
- જો સમીકરણ સંહિતા \(x+y+z=2\) \(2 x+4 y-z=6\) \(3 x+2 y+\lambda z=\mu\) ને અનંત ઉકેલો હોય તોJEE Mains 2020 Medium
- જો વક્ર \(y=\frac{x-a}{(x+b)(x-2)}\) ના બિંદુ \((1,-3)\) પરના અભિલંબનું સમીકરણ \(x-4 y=13\) હોય, તો \(x=\frac{5}{2}\) પાસે \(a+b\) નું મૂલ્ય \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો કોઈ રેખા બિંદુ \(P(-3, 4)\) માંથી પસાર થતી હોય જેથી બિંદુ \(P\) રેખા વડે બનાવેલ અંત:ખંડો ને જોડતી રેખાનું મધ્યબિંદુ થાય તો રેખાનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(PQR\) એ ત્રિકોણ છે. બિંદુુો \(A, B\) અને \(C\) એ અનુક્રમે બાજુઓ \(QR, RP\) અને \(PQ\) પરના એવા બિંદુઓ છે કે જેથી \(\frac{ QA }{ AR }=\frac{ RB }{ BP }=\frac{ PC }{ CQ }=\frac{1}{2}\).તો ક્ષેત્રફળ \((\triangle PQR)\) / ક્ષેત્રફળ \((\triangle ABC)=..............\)JEE Mains 2023 Hard