ExamBro
ExamBro
enEnglishhiहिन्दीguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral

ધારો કે \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{l}\max \left\{t^{3}-3 t\right\} ; x \leq 2 \\ t \leq x \\ x^{2}+2 x-6 ; 2 < x < 3 \\ {[x-3]+9 ; 3 \leq x \leq 5} \\ 2 x+1 \quad ; \quad x > 5\end{array}\right\}\) વડે વ્યાખ્યિત વિધેય છે.જ્યાં \([t]\) એ \(t\) કે તેથી નાના તમામ પૂર્ણાંકોમાં મોટામાં મોટો પૂર્ણાંક છે.ધારો કે જ્યાં \(f\) વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા \(m\) અને \(I =\int\limits_{-2}^{2} f( x ) dx\).છે. તો ક્રમયુક્ત જોડ\(( m , I )=\dots\dots\dots\)

  1. A \(\left(3, \frac{27}{4}\right)\)
  2. B \(\left(3, \frac{23}{4}\right)\)
  3. C \(\left(4, \frac{27}{4}\right)\)
  4. D \(\left(4, \frac{23}{4}\right)\)
Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(\left(4, \frac{27}{4}\right)\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\left\{\begin{array}{l} f ( x )= x ^{3}-3 x , x \leq-1 \\ 2,-1< x <2 \\ x ^{2}+2 x -6,2< x <3 \\ 9,3 \leq x <4 \\ 10,4 \leq x <5 \\ 11, x =5 \\ 2 x +1, x >5\end{array}\right.\) Clearly \(f ( x )\) is not differentiable at \(x =2,3,4,5 \Rightarrow m =4\)…
Same subject
Explore more questions on app
From JEE Mains
Explore more questions on app