JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
જો \(8=3+\frac{1}{4}(3+p)+\frac{1}{4^2}(3+2 p)+\frac{1}{4^3}(3+3 p)+\ldots \infty,\)હોય, તો \(p\) નું મૂલ્ય ........... છે.
- A \(9\)
- B \(5\)
- C \(6\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(8=\frac{3}{1-\frac{1}{4}}+\frac{p \cdot \frac{1}{4}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^2}\) (sum of infinite terms of A.G.P \(=\frac{\mathrm{a}}{1-\mathrm{r}}+\frac{\mathrm{dr}}{(1-\mathrm{r})^2}\) ) \(\Rightarrow \frac{4 p}{9}=4 \Rightarrow p=9\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- રેખાઓ \(\vec{r}_{1}=\alpha \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}+\lambda(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}), \lambda \in R, \alpha>0\) અને \(\vec{r}_{2}=-4 \hat{i}-\hat{k}+\mu(3 \hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k}), \mu \in R\) વચ્ચે નું ન્યૂનતમ અંતર \(9,\) હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે રેખાઓ \(\frac{x+6}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{1}\) અને \(\frac{x-7}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-4}{2}\) ના છેદ નું બિંદુ \((7,8,9)\) થી અંતર \(\mathrm{d}\) છે. તો \(d^2+6=\) ............JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(\overrightarrow{O A}=\vec{a}, \overrightarrow{O B}=12 \vec{a}+4 \vec{b}\), અને \(\overrightarrow{O C}=\vec{b}\), જ્યાં \(O\) એ ઊગમબિંદુ છે. જો \(S\) એ OA અને OC પાસપાસેની બાજુઓવાળો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોય, તો \(\frac{\text { area of quadrilateral } O A B C}{\text { area of } S} \) નું મૂલ્ય શોધો.JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(y=m x+c, m>0\) એ પરવલય \(y^{2}=-64 x\) ની નાભીજીવા છે અને વર્તુળ \((x+10)^{2}+y^{2}=4\) નો સ્પર્શક છે તો \(4 \sqrt{2}(\mathrm{~m}+\mathrm{c})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(A(6,8), B(10 \cos \alpha,-10 \sin \alpha)\) અને \(C(-10 \sin \alpha, 10 \cos \alpha)\) એક ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે. જો \(L(a, 9)\) અને \(G(h, k)\) તેના લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે હોય, તો \((5 a-3 h+6 k+100 \sin 2 \alpha)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(f ( x )=\left[2 x ^{2}+1\right]\) અને \(g ( x )=\left\{\begin{array}{ll}2 x -3, & x < 0 \\ 2 x +3, & x \geq 0\end{array}\right.\),જ્યાં \([t]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક \(\leq t\). તો વિવૃત અંતરાલ \((-1,1)\) માં, જ્યાં \(fog\) અસતત હોય તેવા બિંદુુોની સંખ્યા ............. છે.JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે અંકો \(0,2,3,4,7,9\) નો ઉપયોગ કરી પુનરાવર્તન સહિત \(5-\) અંકોની સંખ્યાઓ બનાવવામાં આવે છે અને તેમને ક્રમસંખ્યા સાથે ચડતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. તો સંખ્યા \(42923\) ની ક્રમસંખ્યા \(..............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે રેખાઓ \(L: \frac{x-5}{-2}=\frac{y-\lambda}{0}=\frac{z+\lambda}{1}, \lambda \geq 0\) અને \(L_1: x+1=y-1=4-z\) વચ્ચેનું લધુતમ અંતર \(2 \sqrt{6}\) છે.જો \((\alpha, \beta, \gamma)\) એ \(L\) પર હોય, તો નીચેનાં પૈકી કયું શક્ય નથી ?JEE Mains 2023 Hard
- \(\Delta ABC\) માં , બાજુઓ \(AB, BC, CA\) પર અનુક્રમે \( 3, 4, 5\) બિંદુઓ આપેલ છે ( શિરોબિંદુઓ \(A, B, C\) ને સમાવતા ) . તો આ શિરોબિંદુઓને કરીને કેટલાં ત્રિકોણ બનાવી શકાય છે ?JEE Mains 2013 Hard
- બે સદિશ \(\overrightarrow{\mathrm{a}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) માટે \(|\overrightarrow{\mathrm{a}}|=1,|\overrightarrow{\mathrm{b}}|=4\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}=2\) . If \(\vec{c}=(2 \vec{a} \times \vec{b})-3 \vec{b}\) જો \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\alpha\) હોય તો \(192 \sin ^2 \alpha=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- વિધેય \(\cos ^{-1}\left(\frac{2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{4 x^{2}-1}\right)}{\pi}\right)\) નો પ્રદેશ \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- જેનું શિરોબિંદુ \((5,4)\) આગળ અને નિયામિકા \(3 x+y-29=0\) હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ જો \(x^{2}+a y^{2}+b x y+c x+d y+k=0\) હીય. તો \(a+b+c+d+k=\)JEE Mains 2022 Hard