JEE Mains · Maths · STD 11 - 14. probability
જો \(A\) અને \(B\) બે ઘટનાઓ છે કે જેથી \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( {A \cap B} \right)\), તો આપેલ પૈકી કયું વિધાન અસત્ય છે .
- A \(A\) અને \(B\) એ સમાન થશે
- B \(P\left( {A \cap B'} \right) = 0\)
- C \(P\left( {A' \cap B} \right) = 0\)
- D \(P\left( A \right) + P\left( B \right) = 1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(P\left( A \right) + P\left( B \right) = 1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(A\) and \(B\) be two events such that \(\mathrm{P}(\mathrm{A} \cup \mathrm{B})=\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})\) and \(\mathrm{P}(\mathrm{A} \cup \mathrm{B})=\mathrm{P}(\mathrm{A})+\mathrm{P}(\mathrm{B})-\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})\) option (a) : since…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે સમતલ \(P:4 x-y+z=10\) ને,સમતલ \(x + y - z =4\) સાથેની તેની છેદ રેખાની ફરતે \(\frac{\pi}{2}\) ખૂણા જેટલું પરિભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે.જો \(\alpha\) એ બિંદુ \((2,3,-4)\) નું સમતલ \(P\)ના નવા સ્થાનથી અંતર હોય,તો \(35 \alpha=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો સમીકરણ સંહતિ:
\(x+y+z=5\)
\(x+2y+3z=9\)
\(x+3y+\lambda z=\mu\)
ને અનંત ઉકેલો હોય, તો \(\lambda+\mu\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Medium - જો રેખાઓ \(\frac{x-1}{2}=\frac{2-y}{-3}=\frac{z-3}{\alpha}\) અને \(\frac{x-4}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{\beta}\) છેદતી હોય તો \(8 \alpha \beta\) માં મૂલ્યની ન્યૂનતમ કિમંત \(...............\) થાય.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(z_1, z_2\) બે એવી ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી \(\left|\frac{z_1-2 z_2}{\frac{1}{2}-z_1 \bar{z}_2}\right|=2\), તો :JEE Mains 2024 Hard
- સમીકરણ \(\cos 2 \theta \cos \frac{\theta}{2}+\cos \frac{5 \theta}{2}=2 \cos ^3 \frac{5 \theta}{2}\) ના \(\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]\) માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{~b}}=3 \hat{i}-5 \hat{j}+\hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એક સદિશ છે જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \((\vec{a}+\vec{c}) \cdot(\vec{b}+\vec{c})=168\). તો \(|\vec{c}|^2\) નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં ત્રીજા અને ચોથા પદનો સરવાળો \(60\) અને તે શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર \(1000\) છે. જો સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ ધન હોય તો સાતમું પદ મેળવો ?JEE Mains 2015 Hard
- જો \(\int\left(\frac{1-5 \cos ^2 x}{\sin ^5 x \cos ^2 x}\right) d x=f(x)+ C\),જ્યાં C એ સંકલનનો અચળ છે, તો \(f\left(\frac{\pi}{6}\right)-f\left(\frac{\pi}{4}\right)=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- બિંદુ \(P(4,6,-2)\) નું બિંદુ \((-3,2,3)\) માંથી પસાર થતી તથા દિકગુણોત્તર \(3,3,-1\) વાળી રેખાને સમાંતર હોય તેવી રેખાથી અંતર \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- \(\tan ^{-1}( x +1)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{ x -1}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{8}{31}\right)\) થાય તેવી \(x\) શક્ય બધીજ કિમંતોનો સરવાળો કરો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(P : y^{2}=4 a x, a>0\) એ \(S\) નાભિવાળો પરવલય છે. ધારોકે પરવલય \(P\) નાં સ્પર્શકો રેખા \(y=3 x+5\) સાથે \(\frac{\pi}{4}\) નો ખૂણો બનાવે છે, તથા પરવલય \(P\) ને \(A\) અને \(B\)માં સ્પર્શે છે. તો \(A, B\) અને \(S\) સમરેખ થાય તે માટે \(a\) નું મૂલ્ય \(\dots\dots\dots\dots\) હશે.JEE Mains 2022 Easy
- એક પક્ષપાતી \((biased)\) સિક્કો \(5\) વખત ઉછાળવામાં આવે છે. જો \(4\) છા૫ મેળવવાની સંભાવના એ \(5\) છાપ મેળવવાની સંભાવનાને બરાબર હોય,તો વધુમાં વધુ બે છાપ મેળવવાની સંભાવના \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium