JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
\(\tan ^{-1}( x +1)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{ x -1}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{8}{31}\right)\) થાય તેવી \(x\) શક્ય બધીજ કિમંતોનો સરવાળો કરો.
- A \(-\frac{32}{4}\)
- B \(-\frac{31}{4}\)
- C \(-\frac{30}{4}\)
- D \(-\frac{33}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(-\frac{32}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\tan ^{-1}(x+1)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x-1}\right)=\tan ^{-1} \frac{8}{31}\) Taking tangent both sides :- \(\frac{(x+1)+(x-1)}{1-\left(x^{2}-1\right)}=\frac{8}{31}\) \(\Rightarrow \frac{2 x}{2-x^{2}}=\frac{8}{31}\) \(\Rightarrow 4 x^{2}+31 x-8=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\int_0^{\pi / 4} \frac{\cos ^2 x \sin ^2 x}{\left(\cos ^3 x+\sin ^3 x\right)^2} d x\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- વક્રો \(y=\mathrm{e}^x, y=\left|\mathrm{e}^x-1\right|\) અને \(y\)-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ: \(\dfrac{dy}{dx}+\left(\dfrac{6x^2+(3x^2+2x^3+4)e^{-2x}}{(x^3+2)(2+e^{-2x})}\right)y=2+e^{-2x}\), \(x \in (-1,2)\), નો ઉકેલ છે, જે \(y(0)=\dfrac{3}{2}\) ને સંતોષે છે. જો \(y(1)=\alpha(2+e^{-2})\) હોય, તો \(\alpha\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે a, b, c સમાંતર શ્રેણીમાં છે તથા \(a^2, 2 b^2, c^2\) સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. જો \(a < b < c\) અને \(a + b + c =1\), તો \(9\left(a^2+b^2+c^2\right)=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- ત્રણ બિંદુુઓ \(\mathrm{O}(0,0), \mathrm{P}\left(\mathrm{a}, \mathrm{a}^2\right), \mathrm{Q}\left(-\mathrm{b}, \mathrm{b}^2\right), \mathrm{a}>0, \mathrm{~b}>0\), પરવલય \(y=x^2\) પર આવેલાં છે. ધારો કે રેખા \(\mathrm{PQ}\) અને આ પરવલય વડે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\mathrm{S}_1\) છે તથા ત્રિકોણ \(\mathrm{OPQ}\) નું ક્ષેત્રફળ \(\mathrm{S}_2\) છે. જો \(\frac{\mathrm{S}_1}{\mathrm{~S}_2}\) ની ન્યૂનતમ કિંમત \(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}\), ગુ.સા.અ. \((\mathrm{m}, \mathrm{n})=1\) હોય, તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n} =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(\quad \vec{u}=\hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}, \vec{v}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, \vec{v} \cdot \vec{w}=2 \quad\) અને \(\vec{v} \times \vec{w}=\vec{u}+\lambda \vec{v}\).તો \(\vec{u} \cdot \vec{w}=..............\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો વક્ર \(C\) એ \(y\left( x \right) = 1 + \sqrt {4x - 3} ,x > \frac{3}{4}\) મુજબ આપેલ છે . જો બિંદુ \(P\) એ વક્ર \(C\) પર આવેલ છે કે જેથી \(P\) આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ \(\frac{2}{3}\) હોય તો બિંદુ \(P\) આગળ અભિલંભનો એ . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય.JEE Mains 2016 Hard
- જો \(a > 0\) અને \(z = \frac{{{{\left( {1 + i} \right)}^2}}}{{a - i}}\) જેનો માનક \(\sqrt {\frac{2}{5}} \) થાય તો \(\bar z\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x y^{\prime}-y=x^{2}(x \cos x+\sin x), x>0\) ના ઉકેલો છે જો \(y (\pi)=\pi,\) હોય તો \(y ^{\prime \prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)+ y \left(\frac{\pi}{2}\right)\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- અહી \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) એ ત્રણ અસમતલીય સદીશો છે કે જેથી \(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }=4 \overrightarrow{ c }, \overrightarrow{ b } \times \overrightarrow{ c }=9 \overrightarrow{ a }\) અને \(\overrightarrow{ c } \times \overrightarrow{ a }=\alpha \overrightarrow{ b }, \alpha>0\) છે. જો \(|\vec{a}|+|\vec{b}|+|\vec{c}|=36\) હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત \(....\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- જો કોઈ રેખા \(2x -3y + 17 = 0\) એ બિંદુ \((7, 17)\) અને \((15, \beta )\) માંથી પસાર થતી રેખાને લંબ હોય તો \(\beta \) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\hat{a}, \hat{b}\) એકમ સદિશ છે. જો \(\vec{c}\) એ એવો સદિશ હોય કે જેથી \(\hat{a}\) અને \(\vec{c}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\frac{\pi}{12}\) હોય તથા \(\hat{ b }=\overrightarrow{ c }+2(\overrightarrow{ c } \times \hat{ a })\)હોય, તો \(|6 \overrightarrow{ c }|^{2}\) = ..........JEE Mains 2022 Hard