JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
જો \(a\) અને \(b, a>b>0\) નો સમાંતર મધ્યક તેના ગુણોત્તર મધ્યક કરતાં પાંચગણો હોય તો \(\frac{{a + b}}{{a - b}}\) ની કિમત મેળવો.
- A \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\)
- B \(\frac{3{\sqrt 2 }}{4}\)
- C \(\frac{{7\sqrt 3 }}{12}\)
- D \(\frac{{5\sqrt 6 }}{12}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{{5\sqrt 6 }}{12}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A.T.Q.\), \(A.M.=5G.M.\) \(\frac{{a + b}}{2} = 5\sqrt {ab} \) \(\frac{{a + b}}{{\sqrt {ab} }} = 10\) \(\frac{a}{b} = \frac{{10 + \sqrt {96} }}{{10 - \sqrt {96} }} = \frac{{10 + 4\sqrt 6 }}{{10 - 4\sqrt 6 }}\) Use Componendo and Dividendo…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(a, b, c, d\) અને \(p\) એ શૂન્યેતર ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યા એવી મળે કે જેથી \(\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right) p^{2}-2(a b+b c+ cd ) p +\left( b ^{2}+ c ^{2}+ d ^{2}\right)=0\) થાય તોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(\frac{{ }^{11} C_1}{2}+\frac{{ }^{11} C_2}{3}+\ldots . .+\frac{{ }^{11} C_9}{10}=\frac{n}{m}\) જ્યાં ગુ. સા. અ. \(\operatorname(n, m)=1\) હોય, તો \(n+m\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(f ( x )=\int \frac{\sqrt{ x }}{(1+ x )^{2}} d x ( x \geq 0) .\) હોય તો \(f (3)- f (1)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- ત્રણ સમાન થેલીઓ આપેલી છે, દરેકમાં 10 દડા છે, જેના રંગો નીચે મુજબ છે:
\(\begin{array}{cccc} & \text{Red} & \text{Blue} & \text{Green} \\ \text{Bag I} & 3 & 2 & 5 \\ \text{Bag II} & 4 & 3 & 3 \\ \text{Bag III} & 5 & 1 & 4\end{array}\)
એક વ્યક્તિ યાદચ્છિક રીતે એક થેલી પસંદ કરે છે અને તેમાંથી એક દડો બહાર કાઢે છે. જો દડો લાલ હોય, તો તે થેલી I માંથી હોવાની સંભાવના p છે અને જો દડો લીલો હોય, તો તે થેલી III માંથી હોવાની સંભાવના q છે, તો \(\left(\frac{1}{\mathrm{p}}+\frac{1}{\mathrm{q}}\right)\) નું મૂલ્ય શોધો :JEE Mains 2025 Easy - જો \(\left[ {a \times b\;\;b \times c\;\;c \times a} \right] = \lambda \;{\left[ {a\;\;b\;\;c} \right]^2}\) તો \(\lambda\) મેળવો. .JEE Mains 2014 Easy
- ધારો કે \(PQ\) એ પરવલય \(y^2=12 x\) ની જીવા છે અને \(PQ\) નું મધ્યબિંદુુ \((4,1)\) પર છે. તો, નીચેના પૈકી કયું બિંદુ \(P\) અને \(Q\) બિંદુુઓ માંથી પસાર થતી રેખા પર આવેલ છે?JEE Mains 2024 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો વક્ર \(y=y(x)\) બિંદુ \(\left(1, \frac{\pi}{2}\right)\) માંથી પસાર થાય અને વિકલ સમીકરણ \(\left(7 x^4 \cot y-e^x \operatorname{cosec} y\right) \frac{d x}{d y}=x^5, x \geq 1\) નું સમાધાન કરતો હોય, તો \(x=2\) આગળ, cosy નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\{1,2,3, \ldots ., 7\}\) અને ધારો કે \(\mathrm{P}(\mathrm{A})\) એ \(\mathrm{A}\) નો ઘાતગણ દર્શાવે છે. જો \(\mathrm{a} \in f(\mathrm{a}), \forall \mathrm{a} \in \mathrm{A}\) થાય તેવા વિધેયો \(f: \mathrm{A} \rightarrow \mathrm{P}(\mathrm{A})\) ની સંખ્યા \(\mathrm{m}^{\mathrm{n}}\) હોય, \(\mathrm{m}\) તથા \(\mathrm{n} \in \mathrm{N}\) અને \(\mathrm{m}\) ન્યૂનતમ છે, તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n} =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- પરવલય \(y^2=4 x\) એ વર્તુળ \(x^2+y^2=5\) ના ક્ષેત્રફળને બે ભાગમાં વિભાજીત કરે છે. નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ ...........છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(\sin ^{-1}\left(\sin \frac{2 \pi}{3}\right)+\cos ^{-1}\left(\cos \frac{7 \pi}{6}\right)+\tan ^{-1}\left(\tan \frac{3 \pi}{4}\right) \quad=\dots\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- જો \(4 + \frac{1}{2}\,{\sin ^2}\,2x - 2\,{\cos ^4}\,x\,,x\, \in R,\) ની ન્યૂનતમ અને મહતમ કિમંતો અનુક્રમે \(m\) અને \(M\) હોય તો \(M - m\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- દ્રીપદી \(\left(4^{\frac{1}{4}}+5^{\frac{1}{6}}\right)^{120}\) નાં વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Medium