JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
દ્રીપદી \(\left(4^{\frac{1}{4}}+5^{\frac{1}{6}}\right)^{120}\) નાં વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા મેળવો.
- A \(120\)
- B \(21\)
- C \(41\)
- D \(61\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(21\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left(4^{1 / 4}+5^{1 / 6}\right)^{120}\) \(T_{r+1}={ }^{120} C_{r}\left(2^{1 / 2}\right)^{120-r}(5)^{r / 6}\) for rational terms \(\mathrm{r}=6 \lambda\,\,\,\, 0 \leq \mathrm{r} \leq 120\) so total no of forms are \(21\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\sum_{k=1}^n \frac{k^3+6 k^2+11 k+5}{(k+3)!}\right)\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- અહી \(A=\left(\begin{array}{cc}4 & -2 \\ \alpha & \beta\end{array}\right)\) છે. જો \(A ^{2}+\gamma A +18 I = O\) હોય તો \(\operatorname{det}( A )\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Easy
- એક ચલ રેખા વર્તુળ \(x^2+y^2-16 x-4 y=0\), ના કેન્દ્ર માંથી પસાર થાય છે. અને ઘન અક્ષો સાથે બિંદુ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે. તો \(O A+O B\) નું ન્યુનત્તમ અંતર મેળવો. જ્યાં \(O\) એ ઉગમબિંદુ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(m\) અને \(M\) એ \(\left|\begin{array}{ccc}\cos ^{2} x & 1+\sin ^{2} x & \sin 2 x \\ 1+\cos ^{2} x & \sin ^{2} x & \sin 2 x \\ \cos ^{2} x & \sin ^{2} x & 1+\sin 2 x\end{array}\right|\). ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિમત દર્શાવતા હોય તો \(( m , M )\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(A\) એ વાસ્તવિક ધટકોવાળો એવો \(2 \times 2\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(A' = \alpha A + I\),જ્યાં \(\alpha \in R -\{-1,1\}\) થાય.જો \(\operatorname{det}\left(A^2- A \right)=4\) હોય, તો \(\alpha\) ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ચક્રીય ચતુષ્કોણની પાસ પાસેની બે બાજુઓના માપ અનુક્રમે \(2\) અને \(5\) છે. અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો \(60^o\) છે. જો ચતુષ્કોણનું \(4\sqrt 3 \)ક્ષેત્રફળ હોય તો ચતુષ્કોણni પરિમિતિ મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વક્ર \(\sin \,y = x\,\sin \,\left( {\frac{\pi }{3} + y} \right)\) ના \(x\, = 0\) આગળ ના અભિલંભનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- \(\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{-1}\) અને \(\frac{x+3}{2}=\frac{y-6}{1}=\frac{z-5}{3}\) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- સંકલ \(16 \int \limits_1^2 \frac{d x}{x^3\left(x^2+2\right)^2}=............\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\cot \left( {\sum\limits_{n = 1}^{19} {{{\cot }^{ - 1}}\left( {1 + \sum\limits_{p = 1}^n {2p} } \right)} } \right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- નીચેની સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(2 x+3 y+2 z=9\) ; \(3 x+2 y+2 z=9\) ;\(x-y+4 z=8\)JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(b _{1} b _{2} b _{3} b _{4}\) એ. \(1 \leq i \leq 4\) માટે \(b _{i} \in\{1,2,3, \ldots \ldots, 100\}\) અને \(i \neq j\) માટે \(b _{i} \neq b _{j}\) હોય,તેવું \(4\) ઘટકો વાળું એક એવું ક્રમસય છે કે જેથી \(b _{1}, b _{2^{\prime}} b _{3}\) ક્રમિક પૂણાંકો હોય અથવા તો \(b _{2}, b _{3}, b _{4}\) ક્રમિક પૂર્ણાંકો હોય.તો આવાં ક્રમમયો \(b _{1} b _{2} b _{3} b _{4}\)ની સંખ્યા \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard